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题 92 (扇形材料的下料问题 )要想在一块圆心角为α (0 <α <π) ,半径为R的扇形铁板中截出一块面积最大的矩形 ,应该怎样截取 ?求出这个矩形的面积 .解 1)当 0 <α≤ π2 时 ,有两种截取的情形 :情形 1:如图 1,矩形的一条边落在半径上 ,设AB =x ,AD =y ,Rt△AOD中 ,OD =ysinα,△ODC中 ,∠ODC =π -α ,由余弦定理得R2 =x2 + y2sin2 α- 2·x· ysinαcos(π -α)≥2xysinα+2xycosαsinα ,∴xy≤ R2 sinα2 (1+cosα) =12 R2 tan α2 .当且仅当x =ysinα时等号成立 ,结合xy =12 R2 tan α2 ,易求 y =Rsin α2 ,OD =R2cos … 相似文献
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文 [1 ]给出了关于拼组问题和着色问题的两个疑团 ,为了便于说明 ,现抄录如下并释疑 .1 拼组问题例 1 ( 1 999年荆州卷 )现有 8名青年 ,其中 5名青年会英语翻译 ,4名青年会电脑工作 .现要从中选派 5名青年承担一项任务 ,其中 3人从事英译 ,2人从事软件 ,则不同选法有 ( ) .( A) 60 ( B) 5 4 ( C) 42 ( D) 30其解答 :C34 C24 + C24 C1 1 C23=42 .答 ( C) .例 2 某旅行社有 9名导游 ,其中 6人会英语 ,4人会日语 .若在同一天要接待 5个不同的外国旅游团 ,其中 3个队要英语导游 ,2个队要日语导游 ,则共有种不同的安排方法 (用数… 相似文献
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建立滤纸还原-硫酸铈滴定法测定含锑铅精矿中锑含量的方法。采用硫酸、硝酸溶解样品,以滤纸作还原剂,在盐酸介质中,用磷酸掩蔽高价铁,以甲基橙和亚甲基蓝为指示剂,于80~90℃下,用硫酸铈标准溶液滴定至溶液突变至亮蓝色(铁含量高时为黄绿色)为终点。在实验条件下对3个含锑铅精矿样品进行分析,测定结果的相对标准偏差为0.7%~2.2%(n=8),加标回收率为95%~106%。分别采用该方法和锑矿石中锑的国家标准分析方法GB/T 15925-2010对含锑铅精矿样品进行测定,两种方法的测定值基本一致,相对误差为1.4%~4.5%。该方法准确度高,精密度好,成本低,适用于铅精矿中锑含量的测定。 相似文献
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