论中值定理类命题证明中的辅助函数构造

借助实例分析的方法,讨论在证明微分与积分相结合的中值定理类命题时,关于辅助函数的构造技巧及其变形思想.     

关于Diophantine方程(20n)x+(21n)y=(29n)z

设a,b,c是满足条件a2+ b2=c2的两两互素的正整数.Jesmanowicz于1956年猜想对于任意给定的正整数n,方程(an)x+(bn)y=(cn)z仅有解(x,y,z)=(2,2,2).本文证明了方程(20n)x+(21n)y=(29n)z有唯一解(x,y,z)=(2,2,2).     

含嘧啶取代1,3,4-噁二唑(噻二唑)硫醚化合物的合成及抗菌活性研究

以2-甲基-4-氨基-5-氰基嘧啶为原料,通过水解、酯化、肼解、环化和醚化等步骤,合成了12个含1,3,4-噁二唑(噻二唑)取代嘧啶化合物。通过₁H NMR,₁₃C NMR,MS 和元素分析进行确证其结构。初步抑菌活性测试标明,化合物浓度在50 μg/mL时,化合物6f和6f′对油菜菌核病菌(S. sclerotiorum)、马铃薯晚疫病菌(P. infestans)、水稻纹枯病(T. cucumeris)、小麦赤霉病菌(G. zeae)具有中等抑制率,其活性与对照药剂醚菌酯相当。     

地源热泵耦合地埋管换热计算若干问题的研究

针对地质构造特点,进行地下一定深度的温度场测试;对耦合地埋管的换热设计计算中的若干问题进行了研究;在简化计算换热模型的基础上,在Excel上用VBA编写宏功能,得到实用的地埋管换热的工程设计计算方法,是一种工程易用的计算软件。同时将这种计算方法应用到了一个实际工程中,并对计算结果进行了验证。     

Ba7AgGa5S15:一种新型混合金属硫化物的非线性光学性能研究

采用高温熔融-自发结晶法成功获得一种新型混合金属硫化物Ba7AgGa5S15.该化合物结晶于非中心对称的P31c空间群(No.159),晶胞参数为a=0.964 53(10) nm,c=1.805 9(4) nm,Z=2.其结构是由[Ga4 S10] T2超四面体与[AgS4]四面体共顶点连结形成的含有18元环孔道的三维网状框架,孤立的[Ga(2)S4]四面体填充在孔道中,Ba2+填充在该三维框架结构的空隙当中.第一性原理计算研究了该化合物的电子结构、态密度、双折射率、二阶非线性光学系数,以及倍频密度.结果 表明,该化合物具有大的光学带隙(3.76 eV),其带隙主要由S3p,Ba5d和Ga4s轨道决定;其d33方向上的倍频系数约为AgGaS2的0.4倍,主要倍频贡献来源于[AgS4]和[GaS4]四面体.该研究表明在Ag-Ga-S体系中引入Ba2+,形成的Ba7 AgGa5S15表现出比AgGaS2更宽的带隙,有利于产生高的激光损伤阈值(LDT).     

GGA+U法研究稀土(La、Ce、Pr、Nd)掺杂对ZnO电子结构和光学性质的影响

基于GGA+U的第一性原理方法,分析了La、Ce、Pr、Nd四种元素掺杂的ZnO结构,对晶体的结构、电子结构和光学性质进行了对比分析.由键布局分析可知,掺杂体系Zn-O键共价性的强弱与杂质掺入原子的序数成正比.掺杂后体系的类型仍为直接跃迁,能级整体下移;随着Pr、Nd掺入,出现了杂质能级,这是由稀土元素的4f电子态所导致.在光学性质方面,掺杂体系的吸收系数、静介电常数都比纯ZnO的高,体系的吸收边都向低能方向移动,其中Zn7LaO8的红移程度最高、静介电常数最大,说明其光催化能力和极化能力都最强.     

表面活性剂减阻水溶液突扩流的阻力特性

为揭示胶束水溶液突扩流的减阻特性,实验研究了质量分数为1×10~(-4),2×10~(-4)的十六烷基三甲基溴化铵水溶液通过管径比为1:1.52的突扩的流动阻力行为.实验结果表明,在直管段最大减阻率都可达到70%的两给定质量分数的胶束水溶液,其突扩局部阻力系数,在较低雷诺数区域,较牛顿流体仅有10%～20%程度的降低,呈现局部低减阻特性;在较高雷诺数区域远大于牛顿流体,尤其当突扩进口流快失去减阻能力时,甚至接近牛顿流体的1.5倍,呈现明显的局部增阻行为.胶束水溶液减阻流,在突扩下游再次形成充分发展流所需的下游长度,远大于牛顿流体的7.8倍下游管径(45倍突扩台阶高度),流入突扩前完全失去减阻能力的质量分数为2×10~(-4)的胶束水溶液流,所需的突扩下游长度达到最大,约合158倍下游管径(920倍突扩台阶高度).通过胶束水溶液流变特性的实验分析认为,减阻水溶液突扩流的阻力行为与它的胶束网联结构的形成及松弛的时间特性密切相关.     

微通道板噪声因子与工作电压关系研究

为了解决微通道板噪声因子的测量问题,提出了一种测量像增强器光电阴极灵敏度和信噪比,从而测量出微通道板噪声因子的方法 .根据该方法,分别在不同阴极电压、微通道板电压以及阳极电压条件下测量了微通道板的噪声因子.测量结果表明,当阴极电压、微通道板电压以及阳极电压分别变化时,微通道板的噪声因子会随之变化.微通道板电压对噪声因子的影响最大,阳极电压的影响最小.微通道板电压每增加100 V,噪声因子大约增加0.11,而阳极电压每增加100 V,噪声因子大约增加3.3×10-4.微通道板工作电压提高,意味着电子碰撞能量提高,同时也意味着二次电子发射系数提高,而根据现有微通道板噪声理论,微通道板的噪声因子会减小,但实测结果却相反.造成这一矛盾的原因是在现有微通道板噪声理论中,仅仅考虑了二次电子发射系数、探测率、电子碰撞几率的因数,而未考虑到电子碰撞能量的因数,因此噪声理论需要进行修正.     

水分子夹2,6-二(2-苯并咪唑基)吡啶水合物的晶体结构、氢键和DFT研究

基于实验得到的单晶结构建立了理论计算的结构模型,旨在用计算结果揭示实验所获得结构的微观驱动力,即弱相互作用的重要模式.通过对实验结构的异构化处理,建立异构体模型并进行比对,可以给出实验结构在能量上的优势.采用密度泛函方法对BIPy的2种同晶异形体I(实验获得的单晶结构)和II(根据I的结构设计的异构体)与水分子之间的氢键相互作用进行了计算.结果表明,BIPy-I在能量上具有明显优势,进一步证明了水分子在水分子夹中更适合作为氢键的受体.虽然BIPy-II构型也处于势能面上的稳定点,但是实验无法得到其单晶结构.因此,从BIPy-I构型中所观察到的N-H…O氢键模式是优势作用模式.     

利用GGA+U法研究Cu和X(X=Cl,S和O)掺杂纤锌矿GaN电子结构和光学性质

掺杂是改进半导体禁带宽度的常用手段,而单掺杂与共掺杂对提高体系光催化性能的程度各不相同,为了更清楚的了解哪种方法对光催化性能的影响更大,因此本文利用GGA+U超软赝势法对本征GaN、Cu单掺及Cu-X(X=Cl, S和O)共掺GaN体系的电子结构及光学性质进行了研究.结果表明：共掺体系更加稳定,且共掺体系中Ga—N键的共价性更强,说明杂质数量越多对体系的晶格畸变影响越大;杂质的引入使体系产生了杂质能级,从而减小了体系的禁带宽度,共掺体系中还出现了空穴富余的现象,这有利于电子-空穴对的分离,进而提高体系的光催化性能;与单掺相比,共掺体系的吸收光谱红移幅度更大,由此可以推测出共掺对改善体系光催化性能的效果更显著.