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| 大变形网格上时间二阶精度扩散方程的保正格式 | |
| 引用本文： | 谢晨元,兰斌,杨德贤,李海燕.大变形网格上时间二阶精度扩散方程的保正格式[J].计算数学,2024(1):38-46. |
| 作者姓名： | 谢晨元 兰斌 杨德贤 李海燕 |
| 作者单位： | 1. 北方民族大学数学与信息科学学院;2. 海原县第三中学 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(12001015,12162001)；;宁夏自然科学基金(2020AAC03233)资助； |
| 摘 要： | 本文基于已有的连续扩散通量的两点非线性离散格式,构造了2D非稳态扩散方程大变形网格上的两层非线性有限体积格式.该格式利用Crank-Nicolson (C-N)方法的思想在时间方向获得了二阶精度.由于所得代数方程组的系数矩阵的转置是M矩阵,从而能够保持解的正性,并利用Brouwer不动点定理证明了格式解的存在性.数值实验结果表明,在较大时间步长下,该格式具有二阶计算精度. |
| 关 键 词： | 扩散方程 大变形网格 二阶精度 保正格式 |