S－调和函数与一类非线性偏微分方程

本文对超扩散过程定义了Ｓ－调和函数并讨论了它们的某些性质，在此基础上还建立了Ｓ－调和函数与一类非线性偏微分方程的非负解的关系．     

单叶函数的几条判别法

对于单位圆盘内的解析函数f（z），本文根据给出了判别函数f（z）为单叶函数的几条判别法则，其中D0f（z）=f(z),D1f(z)=Df(z)=zf1(z),Dnf（z）=D(Dn-1f(z)),n∈N.     

关于p叶解析函数的若干结果

得到了ａ级ｐ叶星象函数的一个判别定理，给出了近于凸函数和单叶性的一些结果。     

线性电势和磁势边条下磁电弹性梁的解析解

对一系列的磁电弹性梁按正交磁电弹性平面问题进行了研究.首先推导了4个特征根互异情况下,所有物理量均用4个拟调和位移函数表达的通解,进而用试凑法推导出相应系列问题的精确解或解析解.这些问题有:矩形磁电弹性梁承受刚体位移、均匀电势和均匀磁势,两端自由梁承受均布电势和磁势,及悬臂梁承受线性电势和磁势等.利用叠加原理,可将本文所得到的精确解或解析解应用于有更复杂的荷载和边界条件问题的研究,此外,本文所得解可为验证各种数值计算方法提供参考依据.     

一类Nehari函数的偏差性质

研究了一族由Pokornyi单叶性判据所确定的Nehari函数的偏差性质,得到了这类函数的导数增长和球面度量偏差,并研究了与John区域有着密切的关系的一个函数的特征.     

构造极坐标中Airy应力函数的观察法

通过引入Airy应力函数，平面问题可以归结为在给定的边界条件下求解一个双调和方程．因此对双调和函数性质的研究将有利于平面问题的求解．首先给出一个有关双调和函数的引理，并分别从复变和微分两种角度提供该引理的证明．借助这个引理，提出了一种构造极坐标中Airy应力函数的观察法．最后，举例说明了该观察法在几个经典平面问题中的应用．这些例子说明，利用本的观察法可以将某些平面问题应力函数构造的过程简单化。     

均布荷载作用下悬臂磁电弹性梁的解析解

对磁电弹性平面问题进行了研究，给出了用拟调和位移函数表达的通解，进而以试凑法按平面应力问题推导出了均布荷载作用下悬臂磁电弹性粱的解析解，所得解有易于理解、便于校对、形式统一简洁的特点。本文还将计算结果与压电材料和弹性材料相应结果进行了分析、比较，为验证各种数值计算方法提供了参考依据。     

单位圆盘内正则函数的单叶性准则

本文应用从属原理给出单位圆盘D={z||z|<1}中正则函数的一些单叶性准则。     

解析函数模的下界问题

给出了在|z|＜R中含有零点的解析函数的模的一个下界;其推论推广了[4]的Thm．1,由此可较易地推出[5]中关于单位圆盘上解析函数的加权代数的可除性问题的结论．     

Bazilevič函数的对数系数

本文研究了Bazilevič函数类B_α（C,D）的对数系数.利用构造一个非负函数和对复变函数模的积分进行估计的方法,获得了B_α（C,D）的对数系数,推广了一些已有的相关结果.