关于分析力学的定义与内容——分析力学札记之二十五

学习和研究分析力学多年,回过头来看,还是有不少问题值得商讨,如分析力学怎样定义,分析力学哪些概念是不可缺少的,Newton 力学与分析力学的关系等. 该文就分析力学的这些问题做一归纳并提出一些看法.     

轴流压气机三维叶片角区失速预测Ⅰ:模型、准则与验证

角区失速预测始终是轴流压气机设计面临的难题之一,尤其当代先进三维弯掠叶片应用使得在设计阶段准确预测角区失速更加困难。探究问题根源,即便目前最成功的Lei预测模型与准则,虽然其综合考虑了逆压梯度和横向二次流影响,但仍因未考虑角区二面角下附面层交汇因素而失效于弯掠叶片角区失速预测。鉴于此,本文采用不同正多边形(包括圆)截面扩张管道计算模型,研究构建了量化表征不同二面角、不同逆压梯度环境下交汇附面层发展状态的Ψ因子,并综合考虑二次流影响建立了预测三维叶片角区失速的DJ因子,然后以NACA65系列叶栅为案例,采用数值模拟方法建立了叶栅性能数据库,据此形成了DJ因子角区分离预测准则。最后,基于国内外公开文献中叶栅、叶片试验结果对DJ准则进行了检验,并分析了DJ因子应用中需要注意的一些问题。     

理论力学可视化教学与Matlab/Simulink

理论力学中的运动学部分有很多机构在教学过程中需要演示给学生观摩,如何用直观而易行的办法来完成该项任务是个值得探讨的问题.而理论力学中的动力学部分,对于系统的建模和分析已有一套解析的办法,但缺乏直观性.本文通过算例演示了Matlab/Simulink中的SimMechanics软件在理论力学教学中的应用.     

装药量及水深对水下爆炸气泡动态特性的影响

以气泡体积加速度模型为基础研究水下爆炸气泡运动的初始条件,采用MSC.DYTRAN 非线性 有限元软件,结合开发的定义流场初始条件与边界条件的子程序,研究水下爆炸气泡运动特性,包括气泡的脉 动、坍塌以及射流等运动特性,并将气泡脉动体积计算结果与实验及边界积分方法计算结果进行对比,验证了 有限元模型的正确性与有效性。以此为基础,得到初始水深、装药量与气泡的脉动体积、最大半径、周期以及 射流速度之间的关系,计算结果与经验公式具有较好的一致性。得到一些有规律性的曲线,可为相关水下爆 炸气泡动态特性研究提供参考。     

时滞动力系统的稳定性与分岔:从理论走向应用

本文综述了近年来时滞动力系统稳定性与分岔方面的研究进展, 重点阐述了作者及其团队在稳定性分析、Hopf分岔计算、利用时滞改善系统稳定性等方面的一些理论和方法研究结果, 介绍了时滞对颤振主动控制系统、不稳定系统镇定、网络系统的影响等方面的研究. 基于研究体会, 对进一步的研究提出了若干展望.     

基于弹性理论的残余应力反演和变形计算

毛坯在制造过程中,材料力学性能的非均匀性导致其内部产生残余应力.残余应力会造成结构破坏,在工件的切削去除过程中,残余应力会逐渐释放并引起变形.采用有限元的“生死单元”技术模拟材料的切削去除过程,并转化为残余应力的释放,基于板壳理论、小变形理论、弹性理论和叠加原理,将径向基函数插值法与几何方程、物理方程相结合,开发出一种新的解析方法,反演残余应力场并计算变形.结果表明解析方法的理论解与有限元解高度吻合,能够用于判断残余应力分布并计算残余应力弹性释放引起的变形.     

三质点Toda晶格微分方程的积分

三质点Toda晶格的微分方程是一个Hamilton系统.研究用Noether理论和Poisson理论求其积分. 关键词： Toda晶格 Hamilton系统 Noether理论 Poisson理论     

基于多小波分析和数据拟合的小目标跟踪方法

针对红外序列图像弱小目标的跟踪问题,提出了将多小波分析与数据拟合结合起来的小目标跟踪方法。利用对多小波分析进行目标奇异性的检测,得到了可能的点目标利用数据拟合方法在连续多帧内对每组可能点数据进行拟合,根据运动目标轨迹特性判断出真实目标,进而进行跟踪。仿真试验表明,该方法能有效地实现低信噪比下的小目标稳定跟踪.     

煤矿瓦斯爆炸事故中矿车激励效应的数值模拟

基于矿井生产环境,构建了相应的物理模型、数学模型,进行了数值模拟。模拟过程中,考虑了化 学反应,将爆炸热力学过程和基元反应耦合,采用TVD格式进行数值离散。结果揭示巷道中设置1~3辆矿 车时,瓦斯爆炸冲击波及其火焰波的结构和参数变化特征。数值模拟与实验结果对比分析表明,单一矿车和 多辆矿车在激励效应存在明显不同,矿车数量增加,激励效应更加显著。     

动力学与控制论力学系统的自由度

力学系统的自由度定义源自描述系统位形的独立坐标数.在分析力学发展过程中,人们通过对非完整约束的研究,将其拓展为独立的坐标 变分数.本文指出,对于含非完整约束的力学系统,该定义存在不妥之处,给出的自由度会过度限制系统的力学行为.文中研究力学系统在状态空间中的可达流形,指出可达流形维数与描述系统动力学的一阶常微分方程组的最少未知函数个数一致,例如Gibbs-Appell方程与广义速度方程联立的未知函数个数,进而将可达流形维数的一半定义为系统自由度.通过含黏弹性支承的振动系统、在倾斜平面上运动的冰橇等案例,讨论了单个非完整约束导致的半自由度概念,指出其力学意义和与相邻整数自由度的关系.此外,文中还给出两个非完整约束导致系统减少一个自由度的案例,讨论了系统的切丛和余切丛维数.