运用winplot软件辅助含参函数教学的案例解析

含参函数问题一直是高中教学中的难点,它融合数学知识以及多种数学思想方法,如数形结合、化归、分类讨论等,同时能很好地培养学生分析问题、解决问题的能力,因此备受命题专家、教师的青睐.     

钢纤维混凝土受拉性能实验方法研究

在分析国内外钢纤维混凝土受拉性能实验研究存在困难的基础上,提出了新的实验方法——钢纤维混凝土环状试件,在内油压作用下的受拉性能实验研究。通过实验装置的合理设计及正确的实验步骤,成功地测出了钢纤维混凝土环状受拉应力－ 应变全过程曲线,为深入研究钢纤维混凝土受拉性能提供参考依据。     

中面单向受拉（压）的阶梯式矩形薄板的振动

用奇异函数建立ｘ＝０与ｘ＝ａ两对边简支并受面内均布拉（压）力作用、加两边为任意支承、非单一材质的ｎ级阶梯式矩形薄板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解,用Ｗ算子给出振型了函数的表达式及常见支承条件下板的方程。文中给出的固有频率表达式表明,面内均布拉（压）力对固有的数值有影响。此处导出的各种情况下的影响函数,对于求解相应民政部下的阶梯式矩形薄板的静力弯曲和稳定性问题,也是适用的。     

拉载下周向壁穿裂纹圆柱壳的弹塑性分析解

基于薄壳理论及ｄｕｇｄａｌｅ模型,建立了一套相当完整的拉载下周向壁穿裂纹圆柱壳的弹塑性解析解,该解包括裂纹扩展并可应用至裂纹断面完全塑性。     

微动频率对钢丝拉扭复合微动腐蚀疲劳行为影响研究

拉扭复合微动腐蚀疲劳是深井提升钢丝绳主要失效形式之一,深井提升钢丝绳振动频率决定钢丝间微动频率,直接影响钢丝拉扭复合微动腐蚀疲劳机理和损伤程度,进而制约深井提升钢丝绳服役安全性. 本文作者通过自制钢丝拉扭复合微动腐蚀疲劳试验机开展了酸性电解质溶液中钢丝拉扭复合微动腐蚀疲劳试验,通过钢丝切向力-位移幅值和扭矩-扭转角滞后回线分析了拉扭复合微动腐蚀疲劳过程中钢丝间接触状态及轴向和扭转方向钢丝耗散能,运用扫描电子显微镜和三维白光干涉表面形貌仪考察了拉扭复合微动腐蚀疲劳过程中钢丝磨痕形貌和磨损深度轮廓特性,采用X射线三维成像系统揭示了钢丝拉扭复合微动腐蚀疲劳裂纹扩展演化规律,通过电化学分析仪分析试验后钢丝Tafel极化曲线和阻抗谱以探究钢丝电化学腐蚀倾向和耐腐蚀性,揭示了微动频率对拉扭复合微动腐蚀疲劳过程中钢丝间接触状态、钢丝耗散能、微动磨损机理、疲劳裂纹扩展演化和疲劳寿命、电化学腐蚀倾向和耐腐蚀性的影响规律. 结果表明:在拉扭复合微动腐蚀疲劳过程中,随着微动频率的增加,钢丝间由完全滑移和部分滑移混合状态变为完全滑移状态,钢丝扭矩-扭转角滞后现象削弱,钢丝切向力-位移幅值和扭矩-扭转角滞后回线对应的耗散能均总体降低,钢丝间摩擦系数和钢丝磨损深度均降低,钢丝磨损机理均为磨粒磨损、黏着磨损、疲劳磨损和腐蚀磨损,钢丝最大裂纹深度和裂纹扩展速率均降低,疲劳寿命增加,钢丝电化学腐蚀倾向下降和耐腐蚀性增强.      

SOLUTIONS OF A SYSTEM OF FORCED BURGERS EQUATION IN TERMS OF GENERALIZED LAGUERRE POLYNOMIALS

In this article, we obtain explicit solutions of a linear PDE subject to a class of radial square integrable functions with a monotonically increasing weight function |x|n-1eβ|x|2/2,β≥ 0, x ∈ Rn. This linear PDE is obtained from a system of forced Burgers equation via the Cole-Hopf transformation. For any spatial dimension n 1, the solution is expressed in terms of a family of weighted generalized Laguerre polynomials. We also discuss the large time behaviour of the solution of the system of forced Burgers equation.     

牛排问题

正1.谷爸爸有一个很小的烤架,只能烤两块牛排。儿子谷大拉和女儿谷小拉都饿极了,现在谷爸爸需要在最短时间内烤三块牛排。2.谷爸爸:让我想想,烤一面需要10分钟,那么一块牛排烤两面需20分钟。因为一次只能烤两块牛排,20分钟烤好,另外20分钟烤第三块,所以总共需要40分钟。     

一种钨合金含损伤本构的唯象模型

利用多压阻传感器拉氏实验分析方法对受冲击90w钨合金材料中形成的应力波场进行了测试，并利用拉格朗日分析方法获得的结果建立了合金的不含损伤的本构关系．然后以动态层裂试验获得的层裂参数曲线和数据为依据．提出了一种考虑材料内部损伤成核，成长及汇合效应的唯象本构模型，并通过对层裂实验曲线进行数值模拟，确定了该合金的含损伤本构的参数．     

Frattini子群循环的有限$p$-群中的非交换集和极大Abel子群

设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集和极大Abel子群的势.     

基于应力及能量条件的岩芯饼化机理研究

为研究煤矿中岩芯饼化现象的产生机理,结合开滦矿区赵各庄矿地应力测量过程中的岩芯饼化现象,构建了力学模型;基于拉应力条件和能量理论分别给出了煤矿中饼化现象产生的判据,并结合地应力实测结果,采用理论计算和数值模拟方法对饼化判据进行了验证。研究结果表明:利用空心包体地应力测定方法测定地应力时,岩芯顶部所受摩擦力逐渐减小,在被应力解除的岩芯根部合成出一个指向顶部方向逐渐增大的拉应力,当该拉应力大于岩芯本身抗拉强度时,会出现饼化现象,随着套筒的继续解除,此过程将重复地发生下去;从能量角度来判断,赵各庄矿岩芯饼化现象属于岩芯积聚弹性能的周期性释放,当岩芯集聚的弹性能大于生成饼化岩芯所需能量时,即具备了饼化发生的能量条件,其发生次数由弹性余能来控制,表现为套筒平均每钻进22.1 mm,岩芯将生成一段岩饼。理论验证结果表明,力学模型中岩芯集聚的弹性能足以支持饼化现象发生24次,饼化岩芯的平均厚度为20.8 mm,与实际观测结果基本相符;模拟验证结果表明,套筒每钻进20 mm时,在被应力解除的岩芯根部形成饼状破裂,破裂过程随着套筒的持续钻进而重复发生。