求二面角大小的直接计算法

利用向量求二面角,如何判断所求二面角是锐角或钝角?现行中学数学教材[1]或教辅资料给出的方法是通过观察图形来确定;常见的大学数学教材[2]、[3]亦未涉及此问题. 由于一个平面有共线且方向相反的两个法向量,所以两个平面所成二面角的平面角的大小与其法向量所成之角可能相等,也可能互补;而现行中学数学教材是用点积的办法来求法向量的,点积法的缺陷是不能控制法向量的方向,所以也就无法准确判断所求二面角究竟是钝角或锐角.     

二阶代数微分方程亚纯解的增长性估计

本文研究了代数微分方程亚纯解的增长级.运用正规族理论,给出了某类二阶代数微分方程亚纯解的增长级的一个估计,该估计依赖于方程的有理函数系数.推广了2001年廖良文与杨重骏的一个结果.     

微分方程f″＋（Q1e^p＋Q2）f=0复振荡的一个结果的注记

本文考虑具亚纯系数的二阶线性微方程（１）的“１／１６定理”，在较弱的条件下，作者改进了新近在（１）中所得的结果。     

复微分方程的亚纯解

本文讨论具亚纯系数的３与４阶线性微分方程解的复振荡，得到三个定理，我们的结果不仅推广了Ｉ．Ｌａｉｎｅ等许多作者所得ｋ＝２阶时的相应结果，而且发现系数类与阶的奇偶性起着重要作用，最后举例说明结果的精确性。     

涉及Picard例外值的亚纯函数正规族

本文研究了徐炎等人在文(Xu Y,Wu F Q,Liao L W.Picard values and normal families of meromorphic functions,Proc.R.Soc.Edinburgh,2009,139:1091-1099.)中提出的一个有关亚纯函数正规族猜想,得到了两个正规定则,并且证明了一个涉及分担值的正规定则,推广了前人的一些结果.     

关于代数微分方程(f')~n=R(z,f)的亚纯解

在本文中,我们首先考虑了具有理系数的代数微分方程（ｆ＇）ｎ＝Ｒ（ｚ,ｆ）亚 纯解的个数估计问题,并举例说明所得结果是精确的．其次,我们运用 Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ值 分布论,讨论了具亚纯系数的典型代数微分方程（ｆ＇）３＝ａ０（ｆ－ τ１）２（ｆ－ τ２）２（ｆ－ τ３）２ 的可分解亚纯解．文中的结果推广或改进了高仕安［１］,Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ Ｇ．和ＬａｉｎｅＩ［２］以 及何育赞, ＬａｉｎｅＩ．［３－５］等人的工作．     

大面积高分子压电薄膜水听器对湍流边界层压力起伏的自噪声响应

分析大面积高分子压电薄膜水听器（PVDF）水听器在湍流边界层压力起伏（TBLPF）作用下的电压响应。推导了利用TBLPF的波数频率谱密度和水听器的响应函数来计算TBLPF激励下水听器输出电压的自功率谱密度的一般表达式,并利用转移矩阵法求解了水听器理论模型的响应函数。还计算了该水听器的灵敏度和其对TBLPF响应的等效平面波声压谱密度级。结果表明,大面积PVDF水听器的灵敏度和其对TBLPF的响应谱可能出现弯曲振动谐振峰,这些峰仅靠增加表面覆盖层的厚度是难以抑制的。讨论了避免或抑制这些峰的可能方法。     

复合解析函数族分担亚纯函数的正规性

本文推广了Bergweiler的一个正规定则:设α(z)和F分别是区域D上的非常数解析函数与解析函数族,R(z)是一个次数不低于2的有理函数.如果对族F中函数f(z)和g(z),Rof(z)和Rog(z)分担α(z)IM,并且下述条件之一成立:(1)对任意z0∈D,R(z)-α(z0)有至少两个不同的零点或极点;(2)存在z0∈D使得R(z)-α(z0):=P(z)Q(z)仅有一个零点(或极点)β0,同时k=lp(或k=lq),其中l和k分别是f(z)-β0和α(z)-α(z0)在z0处的零点重数,P(z)和Q(z)分别是次数为p和q的互质的多项式,并且α(z0)∈C∪{∞}.那么F在D内正规.     

关于线性微分方程亚纯解的增长性和零点分布

本文主要得到具亚纯系数线性微分方程ａｋ（ｚ）ω＾（ｋ）＋ａｋ－１（ｚ）ω＾（ｋ－１）＋…＋ａ０（ｚ）ω＝０亚纯解的级为无穷的某些充分条件及亚纯解零点分布的若干结果。     

关于一类常微分方程亚纯解的存在性

本文运用Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ值分布理论，解决了具一项控制系数Ｐｎ或Ｐｏ的微分方程亚纯解的存在性与可能的个数问题．同时举例说明所给结果是精确的．本文完善了Ｇ．Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ和Ｉ．Ｌａｉｎｅ等人的工作．