实验数据处理的excel函数解法研究

回归分析是一类数学模型,其研究对象是一个随机变量同一个或多个非随机变量的关系问题,在提出一元和多元线性回归的基础上,通过比较最小二乘法解法和Excel函数解法,指出Excel函数解法可以简化复杂的数学运算,并配以图表,给求解过程带来方便。     

艾拉姆咖分布参数的Bayes估计及检验

首先给出了艾拉姆咖分布在定数截尾场合下参数的极大似然估计;其次由"平均剩余寿命"的概念得到了参数的拟矩估计;然后取共轭先验分布给出了参数的经验Bayes估计、区间估计及假设检验;最后通过实例给出了不同截尾样本下参数的点估计和区间估计.     

多荧光光纤传感器及其在混合溶剂检测中的应用

微纳光纤与其他微纳结构的集成可以拓展荧光光纤传感器检测范围和集成度,是光纤传感领域的研究热点。目前,国际上关于荧光光纤传感器这一领域的研究还处于单一检测物荧光响应的阶段,对多检测物的多通道荧光响应仍存在很大挑战。本文结合微纳光纤的光波导性能以及有机荧光材料的光功能特性,制备了能够同时激发和收集多种荧光的微纳光纤,并将之应用于高性能荧光光纤传感器的制备。通过选用不同荧光波长的有机材料与凝胶掺杂,制备了多荧光发射的光纤涂层材料,可控构筑了多组分荧光检测剂掺杂凝胶涂层。利用荧光光谱结合色度图分析,确定检测物与色坐标的关系,实现了多检测物的多通道荧光响应,为实现多荧光光纤传感器的可控构筑提供了有益的借鉴和指导意义。     

直三棱锥式容器最小盛物量数学建模

借助微积分和解析几何等数学知识,通过数学建模对满足相应条件的直三棱锥式容器的最小盛物量问题进行探讨,得出了计算直三棱锥式容器在约束条件下的最小盛物量的一般性公式和操作方法,并将结论进行了应用推广.     

两均匀分布总体参数之比的估计

给出了两均匀分布的最大次序统计量的密度函数,并讨论了两均匀分布参数之比的通常区间估计、最短区间估计及假设检验方法.最后,根据实例求出了这两种区间估计及其区间长度,并得出了相应的结论.     

连续型随机变量最值分布的期望的求法

利用连续性随机变量函数的期望的公式,得到连续性随机变量最值的分布的期望求法.这一结论有助于简化求解不独立的随机变量最值分布的期望.     

可参数化曲面上特征值比较的数值计算原理

对于一个给定的完备可参数化曲面,我们给出了其上特征值比较时进行数值计算所遵循的基本原理.     

恒定应力部分加速寿命试验的统计分析

本文针对定时截尾试验的弊端提出一个新的寿命试验方案,基于试验数据得到似然函数,运用极大似然法得到尺度参数的点估计.利用EM算法得到了形状参数和加速因子的迭代方程,并根据缺损信息原则计算了Fisher信息矩阵.根据极大似然估计的渐近正态性,推导出参数的渐近置信区间.通过Monte Carlo方法对估计的平均绝对值相对偏差和均方误差进行模拟计算,并讨论了样本量对估计精度的影响.最后通过具体的样本,在不同应力水平下计算出形状参数、加速因子和可靠度的估计.     

双边定时截尾样本下广义逆指数分布形状参数的估计

先给出了广义逆指数分布在双边定时截尾样本下形状参数的最大似然估计,并不能得到估计的显式表达式,但证明了参数在(0,+∞)上最大似然估计是唯一存在的.其次提出用EM算法求出形状参数的估计且该估计具有良好的收敛性,还给出了形状参数的EM估计的渐近方差和近似置信区间;最后通过数值模拟,对形状参数的最大似然估计和EM估计的效果进行了比较,说明了用EM算法求形状参数的估计是可行的,并且模拟效果相对比较好.     

条件仿积算子的有界性及其应用

研究了条件仿积算子在部分鞅空间上的有界性.利用鞅的分解得出了一些条件仿积算子的强型和弱型不等式,并给出了部分不等式在条件均方算子上的应用.