带有多点边条件的高阶微分算子的自共轭性

研究带有多点边条件的Sturm-Liouville问题,在新的Hilbert空间中,定义与多点边条件中连接特性相关的最大算子和最小算子,建立了带有多点边条件的高阶微分算子自共轭性的解析判别准则.     

带有有限个转移条件的高阶微分算子特征函数系的完备性北大核心CSCD

研究一类正则的具有混合边界条件并带有有限个转移条件的高阶不连续微分算子特征值问题以及特征函数系的完备性问题.通过结合转移条件定义的新的内积,把问题转换成一个新的Hilbert空间上的对称微分算子的特征值问题.使用分段定义的微分方程的基本解,给出了满足特征方程的特征值是一个整函数的零点,证明了问题的特征值至多可数,得到特征值的充要条件.在此基础上,结合紧算子的谱理论以及逆算子的相关性质,得到了Green函数,证明了特征函数系是完备的.     

稀土氧化物纳米粒子调制聚合物分散液晶电光特性的研究

通过对聚合物分散液晶(PDLC)掺杂稀土氧化物纳米粒子Gd2O3,Eu2O3和Nd2O3,测试可见光范围内PDLC掺杂前后的透射率随驱动电压的变化,进而研究稀土氧化物对PDLC电光特性的调制作用。实验结果表明:掺杂Gd2O3的PDLC样品透射率在驱动电压低于10V时,随驱动电压升高而降低,当驱动电压达到为15V时,样品对光感应出现了弛豫现象,使得其透射率围绕10V时的透射率做微小的上下波动,当驱动电压达到20V时,样品透射率迅速升高,并出现了滤光现象;掺杂Eu2O3的PDLC样品透射率随驱动电压升高而下降,下降的幅度较小;掺杂Nd2O3的PDLC样品透射率随驱动电压的变化不明显。     

一类二阶与四阶微分算子积的自伴性

利用矩阵运算及算子的基本理论,讨论了由微分算式L_1=D~((2))+q_1(t)和L_2=D~((4))+q_2(t)其中(D=d/dx,t∈I=[a,b])生成的两个微分算子L_i(i=1,2)积L_1L_2的自伴性问题,并在常型情形下,获得了积算子自伴的充分必要条件.     

可聚合表活性单体的研究进展

可聚合表活性单体(英文简称,Surfmer)是一种功能性表面活性剂,其特点为分子结构中同时具有亲水和疏水的基团,且含有可聚合的双键。这一结构特点赋予它们独特的物理化学性质———两亲性和可聚合特性。可聚合表活性单体作为新型的聚合单体在工业生产、科学研究等领域有着广泛的应用价值。本文根据可聚合表活性单体离子电荷的不同,综述了六种可聚合表活性单体的合成、性质及应用研究情况,并对可聚合表活性单体的研究趋势和未来前景进行了展望。     

求解一类不连续的Sturm-Liouville问题

研究一类边界条件中有谱参数的不连续的Sturm-Liouville问题.首先在Hilbert空间中定义了一个自共轭的线性算子A,使得该类Sturm-Liouville问题的特征值与算子A的特征值相一致.进一步证明了算子A是自共轭的,且这类Sturm-Liouville问题特征值是解析单的.最后展示了一个具体问题的特征值以及特征函数的逼近解.     

带转移条件的Strum-Liouville问题特征函数的振动性

研究了一类带转移条件的Sturm-Liouville问题在区间(a,c)∪(c,b)上特征函数的振动性,构建了一个与该问题相关的新的Hilbert空间,证明了具有分离边界条件的这类问题的第n个特征值λn(n=1,2,…)所对应的特征函数在区间(a,c)∪(c,b)上有n-1个或n个零点,除此之外,还有-个特征值λ0所对应的特征函数在区间(a,c)∪(c,b)上没有零点.     

阳离子型共聚物AM/DMBAC疏水微嵌段结构的分析

利用表面张力法对甲基丙烯酰氧乙基二甲基苄基氯化铵(简称DMBAC)在水溶液中的表面活性进行了测试并确定了其CMC值.研究了丙烯酰胺(AM)和DMBAC在水溶液中的共聚合反应行为,测定了AM与DMBAC共聚反应的竞聚率;IR,1H-NMR对共聚物的结构进行了表征;13C-NMR和DSC分析了单体DMBAC浓度对共聚产物微结构的影响;芘作为荧光探针测定了共聚物水溶液的疏水缔合性质.实验结果表明当共聚单体DMBAC浓度大于CMC时DMBAC倾向于均聚,DMBAC在共聚产物主链上呈微嵌段的形式分布.当共聚单体DMBAC浓度小于CMC时,DMBAC与AM倾向于无规共聚.     

具有生物活性的4-色满酮衍生物的合成进展

4-色满酮衍生物在自然界中广泛存在,大多数都具有生物活性。具有生物活性的4-色满酮衍生物又大多具有手性,尤其C2位置。有关它们的不对称合成引起了有机合成工作者的广泛关注。C2(手性)-4-色满酮衍生物合成的关键是C2手性中心的控制合成。本文根据4-色满酮衍生物构建方式的不同进行分类,概述了近十几年来合成C2(消旋或手性)4-色满酮衍生物的最新方法, 侧重讨论了合成立体结构专一的C2(手性)-4-色满酮的反应特点。     

含炔基类盘状液晶分子的研究进展

盘状液晶分子具有平面盘状结构且能在一定条件下排列成有序的柱状相,其特有的柱状相结构使得这类材料具有特殊的性质,在光电转换、有机半导体及液晶磁性材料等方面有着广泛的应用,因此受到广大科研工作者越来越多的关注。本文主要综述了近十几年来国内外文献报道的含炔基的盘状液晶分子及其性质,着重讨论炔基基团在不同的位置时对盘状液晶性能的影响。