分块矩阵[A B]中一块的广义逆

给出矩阵[A B]的广义逆,其中A∈Cm×k,B∈Cm×(n-k),本文得到子块A的相关广义逆的计算公式.     

具有奇异非线性项的抛物系统的非同时熄灭与同时熄灭[英文]

本文研究具有奇异非线性项的一维拟线性抛物系统解的熄灭性质. 首先, 利用标准正则化方法得到该系统弱解的局部存在性. 然后对解的同时熄灭和非同时熄灭进行区分, 并按照熄灭速率参数进行了详细分类.     

双参数指数分布位置参数的统计推断

通过次序统计量 ,得到了双参数指数分布 E(μ,λ)中位置参数μ的一致最小方差无偏估计为nn-1 T(1) -1n-1 T,推导出了 ( T-μ) / ( T-T(1) )的分布与参数μ,λ无关 ,从而得到了μ的置信区间与检验统计量 .     

心理状态数的Bayes估计

设误差 X在心理状态数的作用下的分布为偏正态分布 ,即 X有密度f ( x;σ2 ,C) =C2πσe-x22σ2 　 x 02 - C2πσe-x22σ2 　 x >0其中 0 C 2为心理状态数 ,σ>0为未知参数 ,本文分别在 C服从 [C1,C2 ]上的均匀分布 ,Jeffreys无信息先验分布和共轭先验分布的假设下 ,得到了心理状态数 C的 Bayes估计。     

独立集的度和与图的哈密尔顿性

关于哈密尔顿连通图的一个基本结果是Ore给出的：设G是n阶图,若对于任意两个不相邻顶点u和v,有d(u) d(v)≥n 1,则G是哈密尔顿连通的．设G是一个图,对于任意u (?)V(G),令N(U)=∪_(u∈∪)N(u),d(U)=|N(U)|,称d(U)是U的度．本文利用独立集的度和得到如下结果：设s和t是正整数,G是(2s 2t 1)-连通n阶图．若对于任两个强不交独立集S,T,|S|=s,|T|=t,有d(S) d(T)≥n 1．则G是哈密尔顿连通的．同时也得到图的哈密尔顿性的其它相关结果．两个独立集S和T称为强不交的,如果S∪T也是独立集．     

模糊赋范线性空间中准齐性算子族的等度连续性

在模糊赋范线性空间中研究点态模糊有界的准齐性算子族的等度连续性, 并且建立点态模糊半有界与点态非模糊无界的准齐性算子族的共鸣定理.作为其推论, 得到了经典的赋范线性空间和Menger概率赋范线性空间中相应的结论.     

函数的冪級数展开式中的一个問題

А.Я辛钦在“教学分析简明教程”§78函数的冪级数展开式一节中指出,只有当函数S(x)在给定的区间的每一点处存在任意阶的导数时,才能谈到这个函数展开成冪级数的问题。如果函数S(x)可以展成冪级数 S(x)=sum from n=0 to ∞(a_nx~n), (1)则这个级数就一定具有所谓焉克洛林级数的形式 S(x)=sum from n=0 to ∞((S~(n))(0))/(n!)x~n (2) 辛钦指出,任何一个在x=0处具有任意阶的导数的函数,都有焉克洛林级数(2);当然,这还并没有能解决掉这些关于把函数S(x)展开成冪级数的问题,因为:1)级数(2)在任何一点x≠0处都可能是发散的;2)即使级数(2)在点x≠0处收敛,它的和也还可能不等于S(x)。     

具有ARIMA(0,1,0)误差的非线性模型的异方差检验

本文讨论随机误差是 ARIMA( 0 ,1 ,0 )序列的非线性回归模型的异方差检验问题 .首先导出了检验的 score统计量 ,然后利用参数的正交变换 ,得到了调整的 score统计量 .最后 ,利用氯化物数据 ( Bates &Watts,1 988)说明了检验方法的应用     

对数正态分布和Weibull分布变差系数的抽样验证方案

本文在参数的极大似然估计的基础上，给出了对数正态分布和Ｗｅｉｂｕｌ分布变差系数的抽样验证方案．     

非线性Poisson-Gamma回归模型中存在偏大离差时离差参数的齐性检验

Poisson回归模型广泛地应用于分析计数型数据，但该模型往往存在偏大离差(overdispersion)问题．刻画Poisson回归模型的偏大离差性的两种方法是拟似然方法和随机效应法(Lee＆Nelder，2000)，已有许多作者利用随机效应法研究了Poisson模型的偏大离差的检验问题．但他们均假定随机效应是独立同分布的，本文对他们的假设进行检验．我们分别在组内效应一致和组内效应不一致的情形下，研究了存在偏大离差的Poisson-Gamma非线性随机效应模型中，随机效应方差(称为离差参数)的齐性检验问题，得到了离差参数齐性的score检验统计量．最后给出两个数值例子说明本文方法的应用．