MODAL SYNTHESIS METHOD FOR NORM COMPUTATION OF H ∞ DECENTRALIZED CONTROL SYSTEMS ( Ⅰ )

When using H ∞ techniques to design decentralized controllers for large systems,the whole system is divided into subsystems, which are analysed using H ∞ control theory before being recombined. An analogy was established with substructural analysis in structural mechanics, in which H∞ decentralized control theory corresponds to substructural modal synthesis theory so that the optimal H∞ norm of the whole system corresponds to the fundamental vibration frequency of the whole structure. Hence, modal synthesis methodology and the extended Wittrick-Williams algorithm were transplanted from structural mechanics to compute the optimal H ∞ norm of the control system. The orthogonality and the expansion theorem of eigenfunctions of the subsystems H∞ control are presented in part ( Ⅰ ) of the paper. The modal synthesis method for computation of the optimal H∞ norm of decentralized control systems and numerical examples are presented in part ( Ⅱ ).     

Nonstationary probability densities of system response of strongly nonlinear single-degree-of-freedom system subject to modulated white noise excitation

The nonstationary probability densities of system response of a single-degree-of -freedom system with lightly nonlinear damping and strongly nonlinear stiffness subject to modulated white noise excitation are studied.Using the stochastic averaging method based on the generalized harmonic functions,the averaged Fokker-Planck-Kolmogorov equation governing the nonstationary probability density of the amplitude is derived. The solution of the equation is approximated by the series expansion in terms of a set...     

STUDYING THE FOCAL VALUE OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS BY NORMAL FORM THEORY

ＳＴＵＤＹＩＮＧＴＨＥＦＯＣＡＬＶＡＬＵＥＯＦＯＲＤＩＮＡＲＹＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＢＹＮＯＲＭＡＬＦＯＲＭＴＨＥＯＲＹＺｈａｎｇＱｉｃｈａｎｇ（张琪昌）（ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｔｉａｎｊｉｎ３０００７２．Ｐ．Ｒ．Ｃ...     

耦合Duffing振子的周期振动

本文对增量谐波平衡法做了下列改进：（ｉ）为求分叉解颠倒了增量和线性化的顺序：（ｉｉ）用快速傅里叶变换计算解增量和富劳魁特矩阵；（ｉｉｉ）用改进的弧长方法求出子分叉之后的二次分叉曲线，采取了一个用线性弹簧联接的两个Ｄｕｆｆｉｎｇ振子组成的系统作为数值计算的例子，详细研究了联接弹簧刚度变化时解的定性变化行为。     

H∞分散控制系统范数计算的模态综合法(Ⅰ)

在大系统控制中，H∞分散控制方法将整个系统划分成一系列子系统分别研究，然后综合设计大系统的分散控制器。这与结构力学中的子结构分析技术类似．本着这一思想建立了分散H∞。控制与子结构振动分析的模拟关系、分散控制系统的最优H∞范数与整体结构一阶本征值之间的对应关系，进而利用结构力学中的模态综合法和扩展Wittrick-Williams算法计算这一参数．论的第(Ⅰ)部分主要介绍系统H∞控制及其本征函数的正交性和展开定理；第(Ⅱ)部分介绍分散控制系统最优H∞范数计算的模态综合法及数值算例。     

含裂纹弹性结构声相互作用研究

应用分形有限元和边界元相结合的方法研究了含裂纹的结构声的耦合作用问题。利用二级分形有限元方法离散含裂纹结构,这将使得自由度大为减少;使用边界元方法计算外域辐射声场,这将自动满足无限远辐射边界条件。数值结果初步表明:(1)随着裂纹深度的增加,结构声耦合系统的共振频率将下降;(2)裂纹附近的声场所受的影响更为明显。     

异质预期条件下房价波动非线性延滞差分方程

通过建立蛛网模型分析经济变动对具有后向预期性质的房地产市场的价格波动的影响.其中,市场需求函数采用简单使用者成本模型,而供给函数则以存量-流量模型为基础.通过建立一组n阶延滞差分方程来分析一类异质后向预期房价波动模型的性质,例如均衡或振荡,收敛或偏离等.结果显示需求弹性小于供给弹性并不是形成振荡的必要条件.房价的波动会随着异质后向预期假设以及其他内生因素的不同而产生本质不同的变化.     

住宅市场价格波动的异质有限预期模型

研究目的在于分析异质有限预期条件下,住宅市场的价格波动.住宅市场被视为由具有异质、互竞预期的行为人所构成的演化系统.研究结果解释了住宅市场价格波动的一些典型现象,如均衡或震荡、收敛或偏离等.此外,研究显示市场结构的变动取决于行为人的策略选择.由于不同市场调节工具对价格波动的影响不同,市场监控政策应视特定市场、特定时期的具体情况而制定.     

应用分形有限元方法于外域声场计算

 应用二级分形有限元方法计算了外域声场. 用一人工边界把外域声场分为两 部分，人工边界以内使用常规有限元方法，人工边界以外的无限大区域使用分形有限元方法. 使用分形有限元方法的优点是：一方面形成几何自相似网格使得相邻层之间的单元刚度矩阵 和质量矩阵具有非常简单的关系；另一方面引用自动满足无限远辐射条件的全域插值函数把 节点自由度变换为一组广义坐标，因而计算量可以大大减少. 数值算例表明：该方法对于计 算无限大外域声场是有效的.     

一类非自治滞后-自激系统的主共振与锁模现象

研究一类受外激励作用的滞后－自激系统（van der Pol系统）的振动。对于主共振情况，用平均法求出了稳态响应方程，揭示了响应与系统参数的关系。结果表明，外激励的影响占主导地位，滞后因素对非线性共振频率有影响，而自激因素使得周期解在偏离非线性共振频率后发生Hopf分岔，转变为概周期运动。通过用映射法求得旋转数，揭示了主共振前、后的概周期运动中存在的锁模现象，其阶数分布符合Farey树规律。研究表明，锁模振动因滞后非线性因素而产生。随着滞后参数值（代表滞后程度）增大，各阶共振特别是亚谐振动的存在能力增强，对系统结构会带来较大影响。