一道竞赛题的解法及反思

2008年全国高中数学联赛陕西赛区第一试第9题,许多同学用几何法感到无从下手,用解析法却遇到多个困难而半途而废,下面是笔者对此题的解答以及个人的一点见解．     

Intermediate Self-similar Solutions of the Nonlinear Schrodinger Equation with an Arbitrary Longitudinal Gain Profile

We study pulse propagation in a normal-dispersion optical fibre amplifier with an arbitrary longitudinal gain profile by self-similarity techniques. We show the functional form of the development of low-amplitude wings on the parabolic pulse, which are associated with the evolution of an arbitrary input pulse to the asymptotic parabolic pulse solution. It is found that for the increasing gain the amplifier output corresponding to the input Gaussian pulse converges to the asymptotic parabolic pulse solution more quickly than the output obtained with the input hyperbolic secant pulse, whereas for the decreasing gain the input pulse profiles have nearly no effect on the speed of convergence to the parabolic pulse solution. These theoretical results are confirmed by numerical simulations.     

利用代谢组学研究大气细颗粒物的生殖毒性效应

大气细颗粒物(PM2.5)污染已成为严峻的环境问题,探究PM2.5的毒性效应和机理变得尤为重要.本研究利用基于液相色谱/质谱的代谢组学技术,分析经PM2.5悬混液气管滴注暴露后成年雄性大鼠睾丸代谢组的全局变化,采用偏最小二乘判别分析法和非参数检验进行统计分析.结果表明,PM2.5暴露组大鼠睾丸的油提和水提代谢指纹谱均可与对照组实现准确区分,表明PM2.5暴露对大鼠睾丸的整体代谢网络产生了显著影响,最终鉴定出56个差异代谢物.通路分析显示,PM2.5暴露会引起大鼠睾丸的氨基酸和核苷酸代谢紊乱、类固醇激素代谢失衡以及脂类代谢异常,而这些重要通路可能是PM2.5生殖毒性的关键分子事件.     

<Emphasis Type="Italic">In situ</Emphasis> synthesis of block copolymer nano-assemblies by polymerization-induced self-assembly under heterogeneous condition

Controlled synthesis of amphiphilic block copolymer nanoparticles in a convenient way is an important and interest topic in polymer science. In this review, three formulations of polymerization-induced self-assembly to in situ synthesize block copolymer nanoparticles are briefly introduced, which perform by reversible addition-fragmentation chain transfer (RAFT) polymerization under heterogeneous conditions, e.g., aqueous emulsion RAFT polymerization, dispersion RAFT polymerization and especially the recently proposed seeded RAFT polymerization. The latest developments in several selected areas on the synthesis of block copolymer nano-assemblies are highlighted.     

花生壳活性炭固相萃取/超高效液相色谱法测定河水中的18种多环芳烃

建立了固相萃取/超高效液相色谱-二极管阵列检测(SPE/UPLC-PDA)联用技术测定河水中18种痕量多环芳烃(PAHs)的快速分析方法。通过优化固相萃取条件、流动相体系、色谱条件等因素,7 min内实现了18种多环芳烃的高效分离。在0.05~50 mg/L浓度范围内,18种多环芳烃的浓度与对应峰面积呈良好线性关系,相关系数为0.999 1~0.999 9,检出限为0.08~2.03 ng/L,样品加标回收率为74.5%~103.6%,相对标准偏差(RSD,n=6)为0.5%~2.3%。将该方法应用于九龙江流域龙岩段周边水样的检测,结果可靠。该方法简单环保、灵敏准确、操作快速,可显著提高河水中痕量PAHs的分析效率。     

基于悬滴法的纳米燃油表面张力测量与分析

以柴油为基液、溴化十六烷三甲基铵(Cetyltrimethyl Ammonium Bromide,CTAB)为助溶剂,通过两步法配制CNT(Carbon Nanotubc)、CeO₂及Co₃O₄纳米燃油。采用悬滴法测量柴油与纳米燃油的表面张力,探究纳米物质种类、粒径、质量分数及温度对纳米燃油表面张力的影响。研究发现,在纳米燃油液滴气液界面层内,纳米粒子与柴油分子之间的吸引力使液固分子体系总体的内聚力增强,因而表面张力增大;纳米燃油的表面张力随着粒子质量分数增加而增强,但随着温度升高而线性下降。大粒径的纳米粒子表面电荷密度降低,对表面电子束缚减小,电子游离所产生的与柴油分子之间的极化静电相吸作用更强,使液粒之间的范德华力增强,表面张力增大。在相同质量分数的条件下,非金属CNT的密度较小,纳米燃油中的粒子数目较多,此外其得电子能力更强,极易使周围柴油分子极化形成静电吸引,液粒间范德华力增强,因此CNT纳米燃油的表面张力最大;同为金属氧化物,Co₃O₄的分子量大于CeO₂而表现出较低的分子极性,其与基液燃油分子间的静电作用力也较弱,因而Co3O4纳米燃油的表面张力较低。本文测量了多种纳米燃油的表面张力,探讨了不同物质种类、浓度、尺寸的纳米介质及环境温度对燃油表面张力的影响,为纳米燃油在发动机缸内的液滴破碎与着火燃烧过程提供了重要的基础数据和理论支持。     

2000kV电子帘加速器的电子束轨迹的计算

采用法国的ＭＡＦＩＡ程序计算电场。编制了ＴＲＡＪ程序，用逐点跟踪计算电子轨迹，得到了束流包络。观察了在高压电场中栅压对束流光学传输的影响，并获得了在不同能量范围内的栅压聚焦作用，为册压调节提供了理论依据，也为将来对其它规格的电子帘加速器的物理设计积累了十分宝贵的经验。     

N-亚硝基化合物导致DNA股间交联的HPLC-ESI-MS/MS分析

N-亚硝基化合物(NNCs)是一种重要的环境致癌物,它们能够导致DNA股间交联从而诱发癌症.研究表明NNCs经过代谢活化或分解后,最终以乙撑的形式导致DNA互补碱基对成对负性原子之间的共价交联.     

气相外延GaN的拉曼散射

测量了在蓝宝石衬底上气相外延生长GaN的拉曼散射谱.除观察到已被确认的两个E2,一个A1(TO)和一个E1(TO)声于振动以外,在734±3cm-1处观察到一个散射峰且从实验上确认其为GaN的纵向光学声子模E1(LO).而且发现其强度与外延层晶体质量密切相关.A1(TO)和高频E2散射峰相对强度变化显示不同生长条件引起的外延层质量的变化.     

珠状大孔缩聚树脂合成及脱色性能研究

以苯酚、甲醛、水扬酸、四乙烯五胺为单体,Na_2SO_4为致孔剂,采用悬浮聚合法制得了大孔珠状缩聚型弱碱离子交换树脂。研究了原料配比,致孔剂用量等对树脂性能的影响。