SOME DUAL KINEMATIC FORMULAS

In this article, some kinematic formulas for dual quermassintegral of star bodies and for chord power integrals of convex bodies are established by using dual mixed volumes. These formulas are the extensions of the fundamental kinematic formula involving quermassintegral to the case of dual quermassintegral and chord power integrals.     

具有位似截面的凸体

本文给出了K tB(K tB,K-tB)与K的所有通过原点的k－维截面（2≤k≤n-1)都位似时，K或为以原点为中心的球或为一个椭球的结论。     

非对称基本区域网格的BUFFON大针问题研究

本文研究了非对称基本区域网格的Buffon大针问题.通过凸域内定长线段的运动测度,得到了大针在一类由非对称基本区域构成的复杂网格上的Buffon型几何概率的结果.     

平行四边形的弦长分布

本文研究了凸体的弦长分布问题.利用广义支撑函数、限弦函数和积分几何方法,得到了平行四边形的弦长分布函数.     

随机弦长矩与弦幂积分

本文研究了凸体的五种类型的随机弦长分布.利用限弦投影原理和运动测度积分的方法,揭示了凸体的弦幂积分与随机弦长的矩之间的本质联系.     

生产函数的判断标准

本文针对现行生产函数理论中只有几个生产函数占主导地位从而相对于变化的经济现实显得威力不足的现状 ,结合经济意义给出了一套生产函数的必要性判断标准 .在这方面目前并没有一套成熟的理论 .本文对生产函数的判断标准做了积极的尝试 ,并结合农业的生产提出一个适用于中小企业的生产函数 .     

平面凸域周长公式的初等证明

文给出了平面凸域周长公式的初等证明     

等腰梯形域内两点间平均距离

本文研究了凸域内两点间平均距离的问题.利用广义支持函数和凸域的弦幂积分的方法,获得了计算凸域内两点间平均距离的一般公式,并将公式推广到等腰梯形域,得出了等腰梯形域内两点间平均距离的计算结果.     

与给定线段相交的定长线段的运动测度公式及其应用

本文研究了凸多边形的运动测度的表达式,利用线段将已知其包含测度的凸多边形分划成其它的凸多边形,通过计算出与给定线段相交的定长线段的运动测度公式,从而得到某些凸多边形的运动测度的具体表达式,并把它应用到几何概率问题中,获得一个新的几何概率结果.     

凸体的弦幂积分公式

本文研究了高维欧氏空间中凸体的弦幂积分问题.利用积分的方法,获得了凸体弦幂积分的几个积分公式.