一类特殊网格的几何概率

本文研究了以正六边形和菱形为基本区域的复合网格中的Buffon 问题. 利用积分几何理论和运动测度工具, 获得了上述复合网格与长针相交的概率表达式, 推广了长针与复合网格相交的概率问题.     

一类特殊网格的几何概率

本文研究了以正六边形和菱形为基本区域的复合网格中的Buffon问题.利用积分几何理论和运动测度工具,获得了上述复合网格与长针相交的概率表达式,推广了长针与复合网格相交的概率问题.     

多凸域型网格的Buffon问题

本文研究了以多个凸域的并为基本区域的网格的Buffon问题．利用包含测度的有关结论，获得了Buffon问题的普遍公式，并作为举例具体计算了一种三个凸域的情况的表达式和特殊化的数值．     

BUFFON投针问题对弱对称复杂网格的推广

本文研究了Buffon投针问题.利用凸域内定长线段的运动测度,得到了在正六边形网格经过剖分所形成的新的弱对称网格上的短针的Buffon投针问题的概率解,并且获得一般弱对称性网格上的长、短针投针问题的简便可行的解决方法.     

正三棱柱的Buffon投针问题

本文研究了正三棱柱有界网格的Buffon投针问题.利用限弦函数和限弦投影函数两个工具,获得了正三棱柱运动测度的具体表达式及一个新的几何概率结果.     

复杂网络的Buffon概率问题

本文研究了两种复杂网格的几何概率问题,通过利用凸域内定长线段的运动测度,得到了这两种复杂网格的Buffon概率.     

Buffon投针中针长对模拟精度的影响

首先推导了Buffon投针问题中的针长与平行线间距比值和圆周率π的估计精度之间的关系,然后应用蒙特卡洛方法验证了理论结果.发现除了随机试验次数以外,针长与平行线间距比值是影响圆周率π估计精度的重要因素,针长的长度增加能够提高圆周率π估计精度.因此在应用蒙特卡洛方法时,适当设定模型可控制参数能够使估计精度成倍提高.     

课前3分钟数学史话引出的一节探究课

1777年的某天,法国科学家蒲丰C.I*Buffon(1707-1788)先在桌上铺一张纸,其上画好一条条等距离的平行线,平行线之间的距离为4厘米,又备了多枚长2厘米的小针,然后兴致勃勃地请来许多客人,让他们向纸上随意投针.结果,不知原委的客人们共投针2212枚,其中有704枚与平行线相交.……     

凸域内矩形的运动测度

本文研究了凸域内矩形的运动测度,通过对凸域内定长线段运动测度的推广,建立了包含在凸域内且长、宽都确定的矩形运动测度的一般公式,利用此公式得到了圆域和矩形域内此类矩形的运动测度,并以此为基础得到了推广后的Buffon投针问题的一些结果.     

求解复系数椭圆方程的两层网格算法

<正>1引言两层网格方法是用来求解非对称不定问题和非线性问题的一种非常有效的数值方法[1,2].其主要思想是,借助于两层网格空间,将细网格上的复杂问题转化为求解一个细网格空间的简单问题和一个粗网格上的问题.由于粗网格空间相对于细网格空间很小,所以减少了计算代价,并且仍能得到原问题的最优解.因此,两层网格算法被广泛研究并被用于求解多种问题,例如,求解非对称和非线性椭圆方程[1,2,3,4],非线性弹性方程[5],Navier-Stokes方程[6,7,8]及特征值问题[9,10].HSS迭代方法是求解大规模稀疏非埃尔米特正定