基于移动粒子半隐式法的表面张力模拟

采用移动粒子半隐式法(MPS)模拟了受表面张力影响的自由面流动。表面张力的计算采取了一种较适合于MPS方法的表面自由能模型。方形液滴振荡和射流断裂的模拟结果分别与理论分析和试验结果一致,同时进行了三维射流注水模拟,从而验证了MPS方法结合该表面张力模型可以有效、方便地进行自由面流动中表面张力现象的模拟。     

平面叶栅跨音流场气动特性的数值研究

通过对模型方程的分析，给出了一种新的隐格式构造思想。将它运用到关通量分裂格式中，可得到无近似因子分解、无矩阵运算的高效二阶精度隐式矢通量分裂差分格式，并用来直接求解时间平均Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组。数值计算标明：该方法具有精度高、稳定性好、计算量少、收敛快等优点，在平面叶栅跨音流场的计算中，较好地捕获了激波，与实验比较，结果令人满意。     

不可压缩流动的移动粒子半隐式法数值模拟

介绍了一种新的移动粒子半隐式方法。该方法采用Lagrange描述,用一系列离散粒子代替流体,通过半隐式求解和时间推进法来进行计算,弥补了传统网格法对复杂形状、大变形、高速撞击等情况下网格划分和重构过于繁琐的缺点,在模拟不可压缩流动问题中得到了较好的效果。     

岩土弹塑性有限元分析的隐式积分弹性刚度法

本文提出了用于岩土弹塑性有限元分析的隐式积分弹性刚度算法。该算法既具有隐式积分法精度好，效率高，无条件稳定等优点，也具有弹性刚度矩阵正定、对称的特点，更重要的是它避免了传统切线刚度法在处理岩土非相关联塑性流动和屈服面“角角”所遇到的非对称性和奇异性计算问题。通过算例分析了该算法的精度、效率。     

超高效液相色谱-串联质谱法测定鱼粉中孔雀石绿

建立了鱼粉中孔雀石绿及其代谢物隐色孔雀石绿残留量的超高效液相色谱-串联质谱仪(UPLC-MS-MS)测定法。样品经乙腈提取,中性Al2O3固相小柱净化,超高效液相色谱C18柱分离,电喷雾正离子多反应模式(MRM)检测,内标法定量。方法的定量限为1.00μg/kg,线性范围为0.25～20.0μg/L。在1.00～20.0μg/kg的加标量下,孔雀石绿平均回收率范围为85.3%～104.4%,隐色孔雀石绿平均回收率范围为85.7%～101.4%,相对标准偏差均小于15%。方法适用于鱼粉样品中孔雀石绿残留的快速检测。     

显式模拟类橡胶材料Mullins效应滞回圈

通过显式、直接的方法提出一个多轴可压缩应变能函数,用来模拟类橡胶材料在加载——卸载作用下,由于Mullins效应而产生的应力——应变滞回圈. 本文的创新点在于将表征能量耗散的变量引入到应变能函数.新的弹性势具有以下两个特点:第一,在加载情况下,新引入的变量不会对弹性势产生任何影响,因此,只要给出合适的形函数显式表达,3个基准实验,包括单轴拉伸和压缩,等双轴拉伸和压缩,以及平面应变,都可精确模拟;第二,新引入的变量在卸载情况下将被激活.在不同的卸载应力下,变量将发生改变,从而影响弹性势,使其最终产生不同的应力——应变关系卸载曲线,与对应的加载曲线共同构成应力——应变滞回圈.通过对Mullins效应实验数据进行分析和研究,得出了卸载形函数在不同卸载应力下变化的规律,并预测不同卸载应力下的应力——应变关系.最后,我们将得到精确匹配实验数据的数值模拟结果,从而证明本文方法不仅可以精确匹配至少3个基准实验,还可以模拟和预测类橡胶材料在加载——卸载作用下由于Mullins效应而产生的滞回圈.      

隐式重启动Arnoldi/Lanczos法的子区域并行算法

针对求解有限元分析的特征值问题,提出了一种隐式重启动Arnoldi/Lanczos方法的子区域并行算法。隐式重启动Arnoldi/Lanczos利用重启动技术以提高所需谱的收敛性,并能有效处理Krylov基形成问题、存储所需的内存问题、计算成本问题。并行算法中采取子区域接子区域方法、重叠和非重叠网格划分技术。采用压缩数据结构来储存系数矩阵。对Krylov的数值线性代数运算和隐式重启动法中的数值线性代数运算的并行化进行了研究。数值算例表明:该算法具有良好的适用性和效率,适合分布式储存体系的机群。     

关于微分形式不变性的教学思考

为了帮助学生正确理解微分形式不变性的本质,主张教师应在相关教学中注重加强建立形式与内容之间的联系,深入阐释形式化符号表达的巧妙,并培养学生积极调用数学经验与数学直觉来解决有关问题.     

无网格粒子法壁面边界特性研究

针对无网格粒子法下的离散壁面边界,通过基于粒子数密度的机理分析,证明了离散数值边界与真实边界之间存在差异。分别在二维和三维尺度下,通过计算并分析典型情况下近壁面零散流体粒子的运动轨迹,验证了该差异的存在并展示了壁面对流动产生影响的方式和相关现象。结果表明,数值壁面边界未能完全准确描述真实物理边界,壁面对流体的影响区域并非完全非光滑平顺,这对近壁面流动尤其是低速零散流体粒子会产生一定影响。     

Banach空间中的广义隐补问题

在Banach空间中引入了广义隐补问题的概念,并证明了广义隐补问题解的存在性定理.