EXPLICIT EXPRESSIONS FOR SOME DISTRIBUTIONS RELATED TO RUIN PROBLEMS

The classical risk process that is perturbed by diffusion is studied .The explicit expressions for the runi probability and the surplus distribution of the risk process at the time of runi are obtained when the claim amount distribution is a finite mixture of exponential distributions of a Gamma (2,α） distribution.     

一类求解单调变分不等式的隐式方法

1．引言变分不等式是一个非常有趣。非常困难的数学问题［"］．它具有广泛的应用（例如，数学规划中的许多基本问题都可以归结为一个变分不等式问题），因而得到深入的研究并有了不少算法［1，2，5－8，17－21］．对线性单调变分不等式，我们最近提出了一系列投影收缩算法Ig－13］．本文考虑求解单调变分不等式其中0CW是一闭凸集，F是从正p到自身的一个单调算子，一即有我们用比（·）表示到0上的投影．求解单调变分不等式的一个简单方法是基本投影法［1，6］，它的迭代式为然而，如果F不是仿射函数，只有当F一致强单调且LIPSChitZ连续…     

基于解析试函数三角形带旋转自由度膜元的显式格式研究

三角形单元是有限元分析中常用的单元.在平面单元内引入结点转动自由度,可以提高单元位移场的阶次,在不增加单元结点的前提下提高单元性能.论文利用问题基本解析解作为试函数来构造带旋转自由度的三角形单元ATF-R3H,采用了杂交应力函数单元模式,确保了单元优良的抗畸变性能和较高应力计算精度.论文利用直角坐标与三角形面积坐标的线性关系,以及面积坐标幂函数在三角形域内和边界上的积分公式,直接给出单元刚度矩阵的显式表达式,从而避免了大量数值积分,提高了计算效率.数值算例表明,显式格式的ATF-R3H单元具有良好的性能.     

A NOTE ON MORI-TANAKA＇S METHOD

Explicit expressions of Mori-Tanaka＇s tensor for a transversely isotropic fiber rein- forced UD composite are presented. Closed-form formulae for the effective elastic properties of the composite are obtained. In a 3D sense, the resulting compliance tensor of the composite is symmetric. Nevertheless, the 2D compliance tensor based on a deteriorated Mori-Tanaka＇s tensor is not symmetric. Nor is the compliance tensor defined upon a deteriorated 2D Eshelby＇s tensor. The in-plane effective elastic properties given by those three approaches are different. A detailed comparison between the predicted results obtained from those approaches with experimental data available for a number of UD composites is made.     

高阶偏微分方程的算子方法

本文建立了偏微分方程[δ2/δt^2-a^2P(δX)]^mu=f(x,t),其中m≥1初值问题显式解,并且用算子sh/(tP(δx)1/2)/p(δx)1^1/2表示出来,得到了能把表示成给定函数的积分形式的一解公式。     

一种半隐式有限体积—有限元方法的收敛性

本文研究非线性对流扩散问题的一种半隐式有限体积和有限元方法相结合的数值方法,给出数值解的收敛性及其证明。     

Computations of Bergman Kernels on Hua Domains

The Bergman kernel function plays an important role in several complex variables. Thereexists the Bergman kernel function on any bounded domain in Cn. But we can get the Bergmankernel functions in explicit formulas for a few types of domains only, for example: the boundedhomogeneous domains and the egg domain in some cases.Yin Weiping defined four types of Hua domains:where RI(m, n), RII(p), RIII(q) and RIV(n) denote respectively the Cartan domains of first,second, third and fourth typ…     

混浊介质多光子激发显微成像的快速模型

将二维点扩散函数（PSF）和蒙特卡罗方法相结合,引入了一种研究混浊介质显微成像的快速仿真模型,将该模型用于混浊介质的多光子激发（MPE）显微成像研究,极大地提高了模拟效率,与直接蒙特卡罗方法计算结果的比较证实了该方法的正确性和有效性,此外,一个计算实例说明了混混介质的多光子激发显微成像具有比共焦荧光显微成像更优的横向分辨率。     

一种基于块雅可比迭代的高阶FR格式隐式方法

最近, 基于非结构网格的高阶通量重构格式(flux reconstruction, FR)因其构造简单且通用性强而受到越来越多人的关注. 但将FR格式应用于大规模复杂流动的模拟时仍面临计算开销大、求解时间长等问题. 因此, 亟需发展与之相适应的高效隐式求解方法和并行计算技术. 本文提出了一种基于块Jacobi迭代的高阶FR格式求解定常二维欧拉方程的单GPU隐式时间推进方法. 由于直接求解FR格式空间和隐式时间离散后的全局线性方程组效率低下并且内存占用很大. 而通过块雅可比迭代的方式, 能够改变全局线性方程组左端矩阵的特征, 克服影响求解并行性的相邻单元依赖问题, 使得只需要存储和计算对角块矩阵. 最终将求解全局线性方程组转化为求解一系列局部单元线性方程组, 进而又可利用LU分解法在GPU上并行求解这些小型局部线性方程组. 通过二维无黏Bump流动和NACA0012无黏绕流两个数值实验表明, 该隐式方法计算收敛所用的迭代步数和计算时间均远小于使用多重网格加速的显式Runge-Kutta格式, 且在计算效率方面至少有一个量级的提升.      

变循环发动机模型的求解算法研究

采用部件法建立了变循环发动机的多维非线性隐式方程组模型,模型具有隐式性,因而求解过程复杂,收敛困难.针对上述问题,采用遗传算法和牛顿-拉夫逊法进行模型求解,提出了算法的有效性评价指标:初值敏感性、收敛性和稳定性.对两种算法进行有效性评价.针对发动机工作性能最优化问题,建立了多目标模型,用遗传算法进行求解,并分析了相关变量随马赫数变化的规律.结果可为变循环发动机模型求解算法的选择与设计提供参考.