欧氏几何的公理体系和我国平面几何课本的历史演变

1 几何原本与几何基础 我们都知道，两千多年前，古希腊的数学家欧几里得写了一本著名的书——《原本》，在古往今来的浩瀚书海中，《原本》用各国文字出版的印数仅次于《圣经》而居世界第二位．我国最早的中译本是在明朝末年由外国传教士利玛窦与我国科学家徐光启翻译的，1607年出版，书名定为《几何原本》．此后，我国出版的各种译本都沿袭这一名称。     

可驯表示型与野表示型bocs

简化了Drozd关于极小野bocs的一个著名定理的证明, 这使得该证明中所构造的矩阵的阶数由43降低到20. 为了刻画可驯表示型bocs的微分, 给出了所有可能的极小野bocs, 并讨论了可驯表示型bocs的首箭的微分形式.     

不可分解性与链环数

设(K,M)是由有限维代数Λ诱导的线性矩阵问题,那么R(K,M) 中的一个n×n矩阵M是不可分解的当且仅当M的典范型中的链环数等于(M-dimn-1).另一方面,M的自同态环的维数等于K-dimn-σ( M).     

统一化tame定理

著名的 tame 定理告诉我们, 对于任意的tame bocs和 正整数 $n$, 存在有限多个极小 bocs, 使得原 bocs的任意维数不超过 $n$ 的表示同构于其中某个极小 bocs的一个表示在一定的约化函子之下的像. 本文将用矩阵问题的语言给出 tame 定理的叙述, 并对正整数 $n$ 构造一个统一的极小矩阵问题, 使得原矩阵问题的任意维数不超 过 $n$ 的不可分解表示同构于该极小矩阵问题的一个表示在约化函子之下的像. 同时给出这个不可分解表示的典范形.     

您在我们的心中永生

2006年3月22日深夜，同事们心中最敬重的朋友，学生们心中最敬爱的导师，孙永生先生永远地离开了我们。     

Δ-tame拟遗传代数

设(K, M, H)是上三角双模问题, Brüstle 和Hille证明了(K, M, H)的矩阵范畴Mat((K, M)的投射生成子P 的自同态代数的反代数A是拟遗传代数, 而且代数A的Δ 好模范畴与Mat((K, M)等价. 本文基于双模问题的tame定理, 证明了如果由上三角双模问题所对应的拟遗传代数A是Δ-tame表示型的, 则 F(Δ)具有齐次性质, 即F(Δ)中的几乎所有的模都同构于它的Auslander-Reiten变换; 进一步地, 如果(K, M, H)是上三角双分双模问题, 则A是Δ-tame表示型的当且仅当 F(Δ)具有齐次性质.     

改版之际话通报

数学通报是1936年由中国数学会创办的，几经战乱周折，于1951年复刊，刊名为中国数学杂志．杂志的宗旨是刊登中国数学家和数学教师自己的文章，总编辑是为我国现代数学的发展奠定了基础的一代宗师华罗庚和我国著名的数学家、数学教育家傅种孙．杂志自第三期起，     

对应于tame遗传代数的bocses(Ⅰ) *

展示了对应于Kronecker代数的bocs.对于每个维数d,给出了对应的仅含有不可约映射的极小bocs.去掉两个点后,这个极小bocs与Kronecker代数的AR-箭图中一个满子图完全重合,该子图中不可分解模M具有性质dim(topM).     

一类二秩无扭Abel群的结构

本文以环论为工具,讨论了有最小型元素的二秩无扭群的结构和不变量,以及成同型与可分解的条件。     

法兰西英才教育掠影

在大学数学系里教书,经常看到和听到与法国有关的事情.主要是他们的数学如何厉害,像笛卡尔、伽罗瓦、庞加莱、嘉当这些在数学史上振聋发聩的名字就不用说了,仅就上世纪中叶开始颁发的菲尔兹奖而言,美国有15位获奖人、法国11人、俄罗斯(包括前苏联)8人、英国6人、日本3人、比利时2人,欧洲和澳洲的一些国家,包括德国各1人,共52人.美籍获奖者有5人来自欧亚两洲,法籍有2人,分别来自德国和越南.有趣的是,法裔的获奖者全部都在法国,好像这里的环境非常适合数学家的生存.1994年法国有两人获奖,2002、2006年各一人,2010年两人.2002年的世界数学家大会是在北京召开的,会议期间,北师大还邀请世界各地的数学家到京师大厦晚宴,当年的菲尔兹奖得主Laurent Lafforgue也来了.