对流扩散方程的缩减基有限元法的后验误差

将缩减基(RB)方法和有限元方法相结合,在保证偏微分方程的有限元离散格式具有足够高精确度前提下,能够大幅度地降低有限元离散格式的维数,从而大大降低计算中内存容量和计算时间的消耗.针对对流扩散方程建立基于RB方法的Crank-Nicolson有限元离散格式,并给出后验误差估计结果.     

含时变风险厌恶系数的异质信念模型及实证分析

根据前景理论的反射效应,在做市商调整机制下,对市场中的两类投资者(基本面分析者和趋势追随者)同时引入时变的风险厌恶系数,扩展了异质预期下风险厌恶固定不变的资产定价模型.通过蒙特卡洛模拟,对噪声项和根本确定性系统之间相互作用的分析得出,模型能产生真实的价格行为.最后的实证模拟,对比分析了本模型,原模型及上证指数的收益序列特性,发现本模型能更好的模拟中国股票市场的收益率特性.     

求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法

本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.     

基于多波长类噪声脉冲的掺铒光纤激光器

报道了一种基于多波长类噪声脉冲的被动锁模掺铒光纤激光器。采用980 nm半导体激光器作为泵浦源，2.5 m长的掺铒光纤作为增益介质。锁模机制为非线性放大环形镜(NALM)。通过自相关迹证明输出脉冲为类噪声脉冲。该类噪声脉冲的光谱3 dB带宽可达17.2 nm，边模抑制比为47.7 dB，重复频率为5.434 MHz，单脉冲能量为7.9 nJ。为了实现平坦的多波长输出，在NALM结构中加入Sagnac环干涉仪，获得了最大波长数为5的平坦多波长类噪声脉冲，平坦度为1.995。     

色散管理掺铥光纤激光器高能量脉冲的产生

设计了一种基于色散管理的掺铥光纤激光器。通过调节泵浦功率以及腔内偏振态，首先实现了稳定的展宽脉冲输出，中心波长和脉冲宽度分别为1 939.4 nm和482 fs。最大输出功率为15 mW，对应的单脉冲能量为0.52 nJ。增加泵浦功率到645 mW时，通过适当调节偏振控制器可以实现类噪声脉冲锁模，中心波长为1 940.1 nm。所实现的锁模脉冲具有飞秒量级的尖峰以及皮秒量级的基底。最大输出功率为20.4 mW，相对应的单脉冲能量为0.7 nJ。相比于传统孤子，采用色散管理所实现的锁模脉冲具有更高的脉冲能量。此外，所设计的掺铥光纤激光器可作为理想的主振荡功率放大以及啁啾脉冲放大结构的种子源，进一步提高脉冲能量，拓展2 μm高能光纤激光器的实际应用。     

Hamilton系统下基于相位误差的精细辛算法

Hamilton系统是一类重要的动力系统，辛算法（如生成函数法、SRK法、SPRK法、多步法等）是针对Hamilton系统所设计的具有保持相空间辛结构不变或保Hamilton函数不变的算法.但是，时域上，同阶的辛算法与Runge-Kutta法具有相同的数值精度，即辛算法在计算过程中也存在相位误差，导致时域上解的数值精度不高.经过长时间计算后，计算结果在时域上也会变得“面目全非”.为了提高辛算法在时域上解的精度，将精细算法引入到辛差分格式中，提出了基于相位误差的精细辛算法（HPD-symplectic method），这种算法满足辛格式的要求，因此在离散过程中具有保Hamilton系统辛结构的优良特性.同时，由于精细化时间步长，极大地减小了辛算法的相位误差，大幅度提高了时域上解的数值精度，几乎可以达到计算机的精度，误差为O（10-13）.对于高低混频系统和刚性系统，常规的辛算法很难在较大的步长下同时实现对高低频精确仿真，精细辛算法通过精细计算时间步长，在大步长情况下，没有额外增加计算量，实现了高低混频的精确仿真.数值结果验证了此方法的有效性和可靠性.     

加性和乘性噪声对随机偏微分方程的激励性（英文）

本文研究加性噪声和乘性噪声对一类随机偏微分方程激励性问题.利用It?公式和能量估计方法方法,得出在两种不同噪声下,相对应的随机偏微分方程噪声激励指标不同.从而从这个角度来看,加性噪声与乘性噪声对随机偏微分方程的影响是不一样的.     

一种低温接收机噪声分时注入的方法

提出一种低温接收机噪声分时注入方法,可以在线对接收机系统进行标定。可以有效地解决大气变化、地表噪声、链路增益变化等对系统定标照成的影响。该方案已应用在国内多台射电望远镜项目中,并获得较理想的效果。     

多种分布下选择后变量显著性分析及其在CEPS数据中的应用

在使用变量选择方法选出模型后,如何评价模型中变量系数的显著性是统计学重点关注的前沿问题之一.文章从适应性Lasso变量选择方法的选择结果出发,在考虑实践中误差分布多样性的前提下,基于选择事件构造了模型保留变量系数的条件检验统计量,并给出了该统计量的一致收敛性质的证明过程.模拟研究显示,在多种误差分布下所提方法均可进一步优化变量选择结果,有较强的实用价值.应用此方法对CEPS学生数据进行了实证分析,最终选取了学生认知能力等10个变量作为影响中学生成绩的主要因素,为相关研究提供了有益的参考.     

角锥棱镜谐振腔激光模式模拟研究

为了探究角锥棱镜谐振腔激光模式,以角锥-平面镜腔为例,将角锥棱镜等效为衍射光栅,考虑角锥镜棱宽在谐振腔中的衍射效应以及二面角误差引起的附加相位分布对谐振腔激光模式的影响,在光学谐振腔理论的基础上,建立了求解本征模式的理论分析模型.采用快速傅里叶法数值模拟不同腔长、角锥镜棱宽和二面角误差情况下该无源谐振腔激光输出模式分布情况.结果表明,在腔长30 cm、角锥镜棱宽小于75μm、二面角误差在-10′~5′之间时,可实现光斑完整的圆形分布输出模式,且有较好的光束质量;棱宽不小于0.4 mm,二面角误差在-40′~10′之间时,光斑为TEM 03阶横模,光场呈六瓣分布;当角锥镜棱宽为0.4 mm、二面角误差为3′,腔长从30~90 cm范围内增加时,该谐振腔输出的激光模式从TEM 03转换成TEM 10.