带分数阶耗散项的Quasi-geostrophic方程周期解的大时间性态

本文主要讨论带有分数阶耗散项的quasi-geostrophic(QG)方程的周期解的大时间性态,并且对初值θ_0没有小性的要求.对于次临界(1/2α1)和临界(α=1/2)两种情况,证明了方程的周期解均具有指数级的衰减性.     

污染环境中具有尺度结构的周期种群系统的最优控制

本文研究污染环境中具有尺度结构的周期种群系统的最优控制问题.首先,利用积分方程及算子理论证明非负解的存在唯一性,接着利用Mazur定理确定最优策略的存在性,又借助切锥法锥的技巧,导出控制问题的最优条件.     

一种限制周期气固两相流直接数值模拟中整体质量流率的新方法

全周期边界条件的气固两相流系统是研究气固相互作用的一个常用计算模型。为平衡周期气固系统在流向上的受力,常对系统施加平衡系统总重力的固定压力梯度,但由于数值误差的影响,这种固定压力梯度的方法会使得气固系统整体不断加速进而导致模拟失真。为了降低系统质心加速度的影响,本文先后采用了前人提出的固定整体质量流率方法和本文提出的压力梯度后验修正方法,并对两种方法的模拟结果进行了对比。     

椰心叶甲虫综合防治脉冲动力学模型的周期解

椰心叶甲虫是棕榈科植物最主要的害虫之一.论文针对两类寄生蜂攻击椰心叶甲虫不同年龄阶段的特点,建立了阶段结构的脉冲定期喷洒药物和释放天敌的综合防治模型.通过重合度理论和分析工具,证明了该模型周期解的存在性,给出了周期解存在的充分条件,并通过数值模拟验证了理论结果的有效性.     

若干高维可积和不可积模型的严格解

可积和不可积模型可以描述自然科学中的诸多现象, 寻找高维非线性模型的严格解已成为可积系统的一个重要研究内容. 结合达布变换法和多线性分离变量法, 可以得到多个(2+1)维非线性模型包含任意函数的严格解, 通过选取不同的任意函数, 构造这些非线性模型新的相互激发模式. 进一步推广了形变映射理论, 建立了变系数 场和sine-Gordon以及双sine-Gordon场的形变映射关系, 从而得到高维不可积模型包含任意函数的新严格解. 对任意函数的不同选择, 构造了sine-Gordon和双sine-Gordon可积模型丰富的局域解和周期解, 如多solitoff解及其周期波推广、周期形变的蛇形孤波解以及变模的拟周期解等.     

基于比率的三种群混合扩散模型的动力学行为

讨论了一类基于比率的非自治三种群混合扩散模型,三种群间既有捕食关系又有竞争关系.我们研究了该模型的动力学行为:包括一致持久性,全局渐近稳定性,周期解,概周期解的存在唯一性.表明即使食饵种群在某些孤立的斑块中可能绝灭,也可以通过适当选取扩散率来保证系统持续生存.     

管柱型近周期声子晶体点缺陷结构的大尺寸压电超声换能器

大尺寸压电超声换能器的耦合振动会导致其辐射面纵向位移振幅的平均值较小,振幅分布不均匀,严重影响系统的性能和可靠性.为了改善大尺寸超声振动系统性能,可利用二维孔/槽型近周期声子晶体结构对横向振动进行抑制,但在对横向振动抑制的同时,该结构会对换能器机械强度和工作带宽等性能参数造成不利的影响.针对这一问题,本文提出利用管柱型近周期声子晶体点缺陷结构对大尺寸夹心式纵振压电陶瓷换能器进行优化的新思路.该方法不仅可以利用构造的固/气二维近周期声子晶体结构的点缺陷模式,获得极低的能量损耗,有效提高系统辐射面的纵向位移振幅和振幅分布均匀度;也可以利用管柱结构中的双环形孔增强声波的多重散射,使得换能器在管柱柱高较低的条件下产生禁带,在有效抑制横向振动的同时,大幅拓宽换能器系统的工作带宽,增强系统的稳定性和机械强度,降低加工成本.仿真结果证明了优化的有效性.     

含时变切换的广义时滞反馈控制镇定多旋转周期轨线

基于时变切换策略,给出了原广义时滞反馈控制的一种改进方案,即含时变切换的广义时滞反馈控制.含时变切换的广义时滞反馈控制只在特定时段上对受控系统施加控制,而在其他时段上不施加控制,这不同于原广义时滞反馈控制具有的恒定控制.通过实例分析,研究了含时变切换的广义时滞反馈控制在镇定不稳定多旋转周期轨线中的具体性能.通过计算受控周期轨线的最大Floquet乘数,得到了受控多旋转周期轨线的稳定区域随切换频率变化的关系图.结果表明,随着切换频率的增大,受控多旋转周期轨线的稳定区域呈现非平滑变化.特别地,当选择适当的切换频率时,含时变切换的广义时滞反馈控制的稳定区域显著大于原广义时滞反馈控制的稳定区域.     

铁磁性加载复合管壳电子注聚焦性能的研究

大功率行波管通常利用复合管壳提升高频系统的集成度和散热特性。宽带行波管采用复合管壳高频制造工艺时,由于加载翼片含有铁磁性材料(纯铁)使得聚焦系统的横向磁场分量变大,径向和角向磁场分量呈非均匀性,电子注聚焦困难。本文研究了周期永磁聚焦系统横向磁场产生的原因并建立理论模型,并对磁场分量和其对电子注形态的影响进行了仿真,仿真结果与理论计算结果一致。根据横向磁场分布模型对加载翼片的形状和数量进行优化仿真,结果表明9片齿形加载翼片方案可在保持慢波电路参数的同时,降低聚焦系统的横向磁场分量,改善电子注聚焦效果。