线性代数CAI课件的研制及其启迪

本文作者结合线性代数CAI课件的开发,论述了该课件开发的依据、课件脚本编写的原则,并较详尽地介绍了《线性代数辅导课》系统的结构与功能。简述了作者对CAI的认识,指出了实行CAI的必要性和目的。     

基于旋量理论的开链机器人动力学Kane方程研究

首先介绍了旋量的基本理论、指数积及雅可比矩阵．在此基础上定义了基于旋量理论的主动力旋量、惯性力旋量、偏速度旋量、广义主动力及广义惯性力等概念,之后推导出了基于旋量理论的开链机器人动力学Kane方程,再者阐明了偏速度旋量几何计算,最后以示例验证结论的正确性．     

对线性代数计算机辅助教学教育效果的实验研究

对线性代数计算机辅助教学教育效果的实验研究吴昌泽，杜智敏（北京建筑工程学院，北京１０００４４）（北京航空航天大学，北京１０００８３）吴昌悫，赵文琴（北京信息工程学院，北京１０００１２）（北京理工大学，北京１０００８１）一、概况随着计算机应用的推广和普...     

关于开发“计算机辅助线性代数练习系统”的若干思考

本文是在学习中国科协主席钱学森教授讲话的基础上,结合“计算机辅助线性代数练习系统(简称LES)”课题组的研究,针对现代化数学教学深化改革的某些问题,谈以下几点思考: 一、数学教学与计算机相结合是数学教学的发展方向; 二、计算机辅助教学(CAI)将会在今后的教学中发挥越来越大的作用; 三、线性代数练习系统(LES)功能与特点的设计; 四、计算机教学软件的开发是一门交叉科学,关健是人才问题; 五、吸收低年级大学生参加科研是培养学生综合能力的重要途经; 六、领导重视、政策落实是实现数学现代化的关键。写此文目的在于与同行共同探讨、敬请同行们多提宝贵意见。     

线性空间若干问题的矩阵变换图解

随着计算机的发展和自动控制理论的需要,矩阵理论正在不断发展,矩阵作为一种重要数学工具也越来越广泛应用。本文根据矩阵有关理论,从数值计算角度研究了如何用构造矩阵变换图式解决国内外现行的线性代数(或高等代数)书中所涉及的有关线性空间的一些重要问题。所谓构造矩阵变换图式,就是针对不同研究对象(或要解决的问题)构造不同的运算矩阵,灵活运用矩阵的初等变换。文章就以下五个问题(见文章内小标题)作了研究。文章的研究,可以简化线性代数一些重要演算。加强线性代数有关内容的内在联系,这无论对线性代数研究、应用及计算机辅助教学都是很有用的。作者还认为从科技发展来看,矩阵初等变换的应用在线性代数教学中应值得特别重视。(文章后“附注1”是矩阵变换图式所依据的重要理论,“附注2”是行简化阶梯矩阵定义。) 这里只讨论如何通过构造矩阵变换图式解决实数域上n维向量空间“R”的有关问题,至于任意的n维线性空间“L”,若对选定的基向量{ε}(i=1,2,…,n),“L”中向量a_j(j=1,2,…,s)有坐标(a_(j_1),a_(j_2),…,a_(j_n)),则下面研究的所有结论都是适用的。     

皮肤层蠕变分析的混合解法

本文利用积分变换方法求解皮肤层在表面压力作用下的蠕变响应问题。使用数值方法分别求解了双积分逆变换和由表面应力边界条件所得的第一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程。计算所得的加载瞬时和平衡状态时的位移结果分别与不可压缩和可压缩单相弹性体的应移值相同，证明了本文方法的正确性。文中还给出了皮肤层在压力作用下的蠕变响应曲线。     

Singul arl y Perturbed Dirichl et Problem for A Class of Integral Differential Elliptic Equations

<正> Consider the singularly perturbed Dirichlet problem of similinear integral differential elliptic equations L_ε[u]=εL_1[u]+L_2[u]=f(x, u, Tu, ε), x=(x_1, x_2,..., x_n)∈R~n, (1) u|(?)=g(x, ε) (2)where     

矩阵分块加速迭代法

本文提出一种求解结构静力和动力问题的迭代方法,它将刚度矩阵和质量矩阵分为若干块,然后分块求解,再将得到的解在子空间中进行“综合”,求得原方程的近似解,经迭代收敛于精确解.这一方法所需内存少、收敛快。为小型、微型机求解大型结构提供了实用的方法。     

数学在刚体力学主轴问题中的应用

本文用数学方法研究主轴问题在刚体力学中的应用，给出一种利用实验测量来间接计算工程实际问题中物体的惯性矩阵的方法。     

数学奥林匹克问题选登

1991年l。月号问胭解答 (解答由拱厄人给出) 幼.对函数,=19(:,一2。)一15(8: 6a一3).么 (1)求函数的定义域; (2)若该函数的图象与:轴至多有一交点,求a的取值范围. 解(1)要使函数有意义,必有对③:当《”时,·>旱.对④:当a成O时,z任曰.综上所述,设“表示函数的定义域,当·、晶时,