E1οEd型距离正则图及 Q-多项式的性质

设Г是一个直径d ≥ 3的非二部距离正则图,其特征值θ0＞θ1＞…＞θ<,d.设θ1 ∈{θ1,θd),θd,是θ1在{θ1,θd}中的余.又设Г是具有性质E1οEd=|X|-1＞(qd-11dEd-1 qd1dEd)的E1○Ed型距离正则图,σ0,σ1,…,σd,ρ0,ρ1,…,ρd和β0,β1,…,βd分别是关于θ1',θd和θd-1'的余弦序列.利用上述余弦序列,给出了Г关于θ1或θd是 Q-多项式的充要条件.     

线性泛函微分方程关于部分变元稳定性的充要条件

本文在引进具有界滞量线性泛函微分方程的Cauchy矩阵的截断矩阵与截断解算子概念的基础上 ,讨论了这类方程关于部分变元各种稳定性的充要条件 .本文包含此类方程相应的关于全体变元稳定性的经典结论为其特例 .     

用LSD法再探泥石流地貌要素之隐式关系

藉助MATLAB工具,对泥石流沟的六个地貌要素之流域面积、主沟长、切割度、沟口高程、流域高差和沟床比降等,一起用最小平方距离法(LSD)进行了初步处理分析之探讨:建立了线性相关的回归方程,并与用最小二乘法(LS)得到的线性回归方程进行比较,一些参数的估计值得到了改善。     

Cantor集的自乘积集的Hausdorff测度的下界

证明了三分Cantor集C的自乘积集C×C的Hausdorff测度满足Hlog34(C×C)≥1.48329.     

模糊度定义的不一致性及其理论分析

指出模糊度定义的不一致性，并通过实例进行验证；从理论上分析模糊度定义的不一致性产生的原因，指出当模糊度理论在图像处理中应用时模糊度定义的不一致性可能会产生的影响；给出一个比较合理的模糊度定义。文中提出的问题是在工程应用过程中发现的新问题，所做的工作也只是初步的。     

平面上的点-线选址问题

本文研究两类平面选址问题：（1）求一直线到n个给定点的加权距离和为最小；（2）求一点到n条给定直线的加权距离和为最小，对这两个非线性最优化问题，欠给出迭代次数为多项式的算法。     

多个部分非相干光孤子的相互作用

基于相干密度理论，数值地研究了在饱和对数非线性介质中多个部分非相干光空间孤子之间的相互作用. 数值结果表明，在非相干参量较小情况下，非相干光孤子的相互作用与相干光孤子的相互作用规律较类似. 当非相干参量较大时，强的非相干性模糊了孤子之间的相位关系，孤子间的相互作用主要以非相干相互吸引作用为主. 特别是在非相干参量较大而且孤子初始相对相位差为π的情况下，多个部分非相干光孤子可并行传播形成稳定的阵列孤子. 利用多个非相干光孤子的不同相互作用形态写入各种阵列波导，为实现光控制光、导向光提供了一种可能性. 关键词： 多个部分非相干光空间孤子 空间光孤子的相互作用 相干密度理论 饱和对数非线性     

部分电离稠密氦等离子体物态方程的自洽变分计算

稠密氦在高温高压下将会发生电离, 电离能会因为原子、离子以及电子之间的相互作用而降低. 考虑He，He⁺，He²⁺，e之间的相互作用, 通过粒子化学势平衡得到非理想的电离平衡方程，用自洽流体变分过程对方程求解, 进而对自由能求导获得体系的热力学状态参量. 模型计算结果与已有的实验和理论计算相一致. 用此模型预测密度10^-3—10^0.3 g/cm³和温度4—7 eV范围的物态方程, 获得了压力在500　GPa以内的理论数据. 计算表明粒子间的非理想相互作用引起的电离能降低是出现压致电离现象的主要原因，在高温高密度物态方程的计算中必须考虑粒子间非理想相互作用对电离能修正的影响. 关键词： 氦 物态方程 部分电离等离子体 自洽变分     

拉盖尔-高斯模叠加而成的部分相干光的相干涡旋

对Bogatyryova等人近来提出的一种可分离位相的部分相干光的相干涡旋作了详细研究.这类新的光束由相同角向指数的拉盖尔-高斯(LG)模非相干叠加而成.研究表明，叠加LG模式的模指数，权重因子和参考点位置的选择都会影响圆刃型位错出现的位置，使得涡旋消失或出现多个相干涡旋.而且，LG模叠加而成的位相不可分离的部分相干光也存在相干涡旋. 关键词： 奇点光学 一类新的部分相干光束 相干涡旋 圆刃型位错     

微分方程的部分Hamilton化与积分

将微分方程部分地表示为Hamilton系统的方程并写成逆变代数形式.用动力学代数建立方程的Poisson积分理论，并举例说明结果的应用. 关键词： 微分方程 部分Hamilton化 逆变代数形式 Poisson积分理论