具有性质cr+1=3,ar+1=3a+1或 4a的(a+1,3)型距离正则图

设г是直径为d且型为(a 1,3)的距离正则图,其中a≥2.用l(c,a,b)表示交叉阵列ι(г)中列(c,a,6)t的个数,记r=r(г)=l(c1,a1,b1),8=8(г)=l(Cr 1,ar 1,br 1)及t=t(г)=l(cr s 1,ar s 1,br s 1).那末,若Cr 1=3,ar 1=4a或3a 1,则d=r t 2.     

E1οEd型距离正则图及 Q-多项式的性质

设Г是一个直径d ≥ 3的非二部距离正则图,其特征值θ0＞θ1＞…＞θ<,d.设θ1 ∈{θ1,θd),θd,是θ1在{θ1,θd}中的余.又设Г是具有性质E1οEd=|X|-1＞(qd-11dEd-1 qd1dEd)的E1○Ed型距离正则图,σ0,σ1,…,σd,ρ0,ρ1,…,ρd和β0,β1,…,βd分别是关于θ1',θd和θd-1'的余弦序列.利用上述余弦序列,给出了Г关于θ1或θd是 Q-多项式的充要条件.     

具有广义可行性余弦序列的E1?Ed型距离正则图

给出了具有广义可行性余弦序列的E₁?E_d型距离正则图的特征,并计算了这类图的交叉数.     

基于有限辛空间的一致偏序集和Leonard对

设F_q为q个元素的有限域,q是一个素数的幂.令F_q~((2v))是F_q上的2v维辛空间,M(m,s;2v)表示辛群作用在F_q~((2v))上的子空间的轨道.L(m,s;2v)是M(m,s;2v)的子空间生成的集合.若按照子空间的包含关系来规定L(m,s;2v)的序,则得一偏序集,记为L_O(m,s;2v).本文,首先构造了L(m,s;2v)上的子偏序集L_O(m,s;2v),然后证明这个子偏序集是强一致偏序的.最后利用这个偏序集构造了Leonard对.     

交换环上某些线性李超代数的理想

设Ｒ 是有１的交换环，２是Ｒ 的单位．设Ｌ 为环Ｒ 上的特殊线性李超代数或正交 辛李超代数．讨论了Ｌ 的理想与Ｒ 的理想的关系，证明了Ｌ 的所有理想都是标准的．     

E_1 ~oE_d型距离正则图的关于余弦序列的不等式

给出了E1 Ed型距离正则图的关于余弦序列的不等式.     

特征为2的奇异二次面上3个类和4个类结合方案的几何构作

利用特征为２的有限域上射影空间，我们构作了一些三个类和４个类的结合方案，并计算了它们的参数。     

E1 ο Ed型距离正则图及 Q -多项式的性质

设$\Gamma$ 是一个直径$d\geq 3$的非二部距离正则图，其特征值 $\theta_{0}>\theta_{1}>\cdots>\theta_{d}.$ 设$\theta_{1'}\in\{ \theta_{1},\theta_{d}\}, $\theta_{d'}$ 是$\theta_{1'}$ 在 $\{\theta_{1},\theta_{d}\}$中的余. 又设 $\Gamma$ 是具有性质$E_{1}\circ E_{d}=|X|^{-1}(q^{d-1}_{1d}E_{d-1}+q^{d}_{1d}E_{d})$的$E_{1}\circ E_{d}$型距离正则图,$\sigma_{0},\sigma_{1},\cdots,\sigma_{d}$,$\rho_{0},\rho_{1},\cdots,\rho_{d}$和$\beta_{0},\beta_{1},\cdots,\beta_{d}$ 分别是关于$\theta_{1'}$,$\theta_{d'}$ 和 $\theta_{d-1}$的余弦序列.利用上述余弦序列,给出了 $\Gamma$关于 $\theta_{1}$ 或$\theta_{d}$是$Q$ -多项式的充要条件.     

特征为2的有限域上二次曲面的结合方案的注记

By using nondegenerate and degenerate quadrics in projective space over finite fields of characteristic 2, some association schemes were constructed and their parameters were computed by the authors (see Adv. in Math., 3(2000), 120-128 and Acta Math. Appl. Sinica, 1(1999), 96-103). In this note, their polynomial properties, eigenmatrices, imprimitivities, association subschemes and related quotient association schemes are studied.     

E1(о)Ed型距离正则图的关于余弦序列的不等式

给出了E1(о)Ed型距离正则图的关于余弦序列的不等式.