富里叶级数的收敛速度

对正弦和余弦富立叶级数,通过合并相邻同号项,使其重排成交错级数.讨论了重排形成的交错级数的敛散性.指出根据自变量x的不同取值,该交错级数可能是单调递减或周期递减的级数.按照莱布尼茨判定法提出了不同精度要求的级数项数的计算公式.选取一到三阶收敛的富立叶级数计算了不同比值精度及差值精度要求的级数项数.计算表明,在x的取值为2π的等分点时,富立叶级数的部分和随项数的增加单调地逼近其收敛值.在x的取值为其它点时,富立叶级数的部分和随项数的增加围绕收敛值上下变动,周期地逼近其收敛值.低收敛阶富立叶级数的收敛速度较慢.要达到0.01%的精度,一收敛阶富立叶级数需要数万项,二收敛阶富立叶级数也需要数百项.在不同计算点处,要达到相同的计算精度,需要的级数项数差别较大.     

一道高考题带来的思考——一种带电粒子在复合场中轨迹的处理方法

带电粒子在复合场中的轨迹一般比较复杂,高中阶段可以定量处理的,一般是直线运动类型的问题,如粒子选择器中的匀速直线运动,如果是非直线类一般很难处理.但是,一道高考题的研究给了我们新的思路.     

匀速轴向压力作用下两边简支直杆的动力屈曲

根据在不同的变形状态下匀速轴向受压的、两边简支的弹性直杆的动力屈曲控制方程,对直杆一阶、二阶形式的动力屈曲利用差分方法和有限元数值模拟方法进行计算和比较,并通过改变加载速度得到相应的数值解。计算结果表明:在保证精度的情况下,加载速度的增加使得两边简支直杆屈曲模态由一阶向二阶发生渐变;在屈曲刚发生阶段,屈曲载荷保持不变,之后屈曲载荷随着加载速度的增加而逐渐增大,且存在临界加载速度使屈曲载荷在该位置发生突变。     

《分子间相互作用——物理图像、计算方法与模型势能》

本书为引自国外的优秀外版图书。本书详细介绍了各种长程、中程和短程分子间力;分子间相互作用的定量计算方法及应用;非加和性及与其相关的多体力;50多个模型势能。本书专门列有附录,详尽给出了各种必要的数学工具以及多电子体系的量子计算方法。书号:9787122169051定价:78.0元开本:16出版日期:2013年8月化学工业出版社出版     

瞬态位移干涉仪信号处理新方法

利用短时傅里叶变换计算速度快的特点,先对瞬态位移干涉仪信号进行预处理,得到速度的轮廓范围.据此估计小波变换中尺度因子的范围,然后用连续小波变换的方法对信号再次进行处理,用此方法分析计算机模拟出的位移干涉信号,恢复的速度相对误差小于2％.对高速爆轰实验中的位移干涉信号分别采用短时傅立叶变换、小波变换和二者相结合的方式进行...     

量子态选择的分子离子解离动力学：阈值光电子-光离子符合成像技术的应用

阈值光电子一光离子符合速度成像技术通过对光电子和符合的光离子同时进行速度聚焦控制,大幅提高了电子和离子的收集效率和离子平动能分辨率,成为开展气相分子光电离和光电离．解离动力学研究的有效工具．利用该技术,我们精确地测量了分子的电离能、离子出现势等重要参数,并且开展了若干具有量子态或内能选择的离子解离动力学研究,描绘了相关势能面存在浅势阱等重要动力学特征,讨论了不同振动态和电子态的激发对解离机理和产物通道的重要影响．     

使用超高效聚合物色谱(APC)系统对低分子量聚合物进行快速高分辨率分析

凝胶渗透色谱(GPC)是一种广泛认可并行之有效的聚合物表征方法。然而,尽管使用此技术可获得大量信息,但这类分析本身仍存在缺陷。色谱柱通常填充苯乙烯-二乙烯基苯,同时需要进行适当老化并应在低背压下运行以确保其长期稳定。填充颗粒通常较大(≥5μm),分辨率一般会因此而受影响。填充较小颗粒(<5μm)的色谱柱已投放市场,并能提高GPC分离速度,但分离速度会因色谱柱本身的最大工作压力偏低而受限。此外,常规GPC仪器的系统体积较大,这需要使用较大直径的色谱柱以减缓可能导致分辨率降低的系统峰展宽。沃特世ACQUITY超高效聚合物色谱(APC)系     

固相微萃取-气相色谱-质谱法检测30种农药残留

建立使用一种萃取头同时检测蔬菜中30种农药的GC-MS分析方法。采用了SPME-GC/MS自动进样技术,比较聚二甲基硅氧烷(PDMS)、聚丙烯酸酯(PA)、聚二甲基硅氧烷-二乙烯基苯(PDMS/DVB)、聚乙二醇-二乙烯基苯(CW/DVB)4种固定相涂层的分析效果,选择了目标物萃取效率较高、干扰物萃取较少的PDMS。通过正交实验设计,选择不同的萃取温度、萃取时间、振荡速度进行试验,最终确定振荡速度250 r/min,萃取温度70℃,萃取时间60 min作为萃取条件。对不同的无机盐浓度对标准品溶液和加入基质标准品溶液的提取效率的影响分别进行了试验,确定用10%(w/V)NaCl溶液增加提取液离子强度。试验过程中优化分析的色谱条件和质谱条件,进样到分析结束时间可控制在40 min。该方法检测蔬菜样品中混合标准溶液的回收率为43%～119%,相对标准偏差在3.4%～19%之间。     

基于纯方位的浅海距离特征量解算分析

目标辐射噪声的LOFAR图中的干涉条纹包含了目标的运动参数和环境信息。当LOFAR图中的干涉条纹模糊或缺失时,其中的目标距离信息将无法提取。对于匀速直线运动的声源目标,仅利用方位信息,通过构造距离特征量和目标方位的关系模型,给出了一种浅海估计距离特征量的补充方法。浅海数值仿真和实验验证表明了该方法的可行性和有效性。     

基于MetropolisQ学习的蜂窝网络在线信道分配

针对现有的蜂窝网络的在线动态分配模型具有的信道需求量大、呼叫动态变化时阻塞率高和收敛速度慢的缺点,设计了一种基于MetropoisQ学习的蜂窝网络的在线信道分配方法。首先,在考虑同信道限制、邻居信道限制和同小区限制的基础上,设计了在线信道分配的数学模型,然后在Q-Learning算法基础上的设计了一种基于资格迹的Q(λ)算法实现信道的在线分配,为了进一步提高收敛速度,采用Metropois规则对算法中动作的选择方式进行改进,实现探索和利用的平衡。为了验证文中方法,采用Matlab工具上进行实验,仿真实验结果表明文中方法能实现蜂窝通信网络的在线信道分配,且与其它方法比较,具有较少的信道需求量、较低的阻塞率和收敛速度,较其它方法具有较大优越性。