到二元几何元素距离的和(差)积(商)为定值的点的轨迹

利用解析的方法,同时结合几何直观,对到二元几何元素(点、直线或平面)距离之和、差、商为常数的点的轨迹的方程与形状,进行了详细探讨,所得结果完善了轨迹问题的有关结论,填补了解决该类问题的空白.     

n阶不等距常系数线性差分方程的解

利用Mikusinski的算符演算理论和移动算符的幂级数表示,给出了n阶不等距常系数线性差分方程的解法.     

整函数及其差分的唯一性

设f是一个有穷级的超越整函数,a,b,c是3个有穷复数,满足c≠0,a≠b,且n为正整数.如果a是f的Borel例外值,且Δ_c~nf(z)与f(z)IM分担b,则f(z)=a+Ae~(Bz),其中A,B为两个非零常数.     

近似周期时间序列分析（英文）

本文首先给出了近似周期时间序列概念,即:具有周期特征但是周期长度变化的时间序列.比如,太阳黑子序列具有11年左右的周期,但是其周期并不是11,而是在11左右变化,这就是一个近似周期序列.然后给出了提取近似周期趋势方法,并且提出了广义差分算子,这里提出的广义差分算子不仅可以消除时间序列的长期趋势和周期性,而且还可以消除近似周期性.最后,以太阳黑子序列为例说明了广义差分算子的应用.     

一类高阶有理差分方程的解

对下面一类有理差分方程x_(n+1)=(λy_ny_(n-2))/(x_(n-1)(±λ±y_ny_(n-2))),y_(n+1)=(λx_nx_(n-2))/(y_(n-1)(±λ±x_nx_(n-2)))进行研究,给出了任意非零初值问题解的具体表达形式,并讨论了解的周期性.     

涉及差分算子的亚纯函数的唯一性

本文研究涉及差分算子的亚纯函数的唯一性问题,得到一个唯一性定理:设f是一个级不小于2的有限级整函数,η是非零复数,a(z)是不恒等于0的整函数,满足ρ(a)ρ(f)和λ(f-a)ρ(f).若f-a与Δnηf-a(n=1或2)CM分担0,则f(z)是整数级的,且ρ(a)=1或ρ(a)≥ρ(f)-1,f(z)=a(z)+[Δnηa(z)-a(z)]eA(z),其中A(z)是一个次数和ρ(f)相等的多项式.     

聚乙烯基吡咯烷酮-多壁碳纳米管复合修饰玻碳电极用于差分脉冲伏安法测定抗坏血酸

采用超声辐射法制备了聚乙烯基吡咯烷酮（PVP）-多壁碳纳米管（MWCNT’s）复合材料（PVP-MWCNT’s）,将该复合材料分散在N,N-二甲基甲酰胺（DMF）中并滴涂在玻碳电极表面,制备了聚乙烯基吡咯烷酮-多壁碳纳米管复合修饰玻碳电极（PVP-MWCNT’s/GCE）。研究发现:抗坏血酸在修饰电极上出现一对可逆的氧化还原峰,提出了用差分脉冲伏安法测定抗坏血酸的方法。还原峰电流与抗坏血酸的浓度在1.0×10^-7～1.0×10^-3 mol·L^-1范围内呈线性关系。     

基于纯方位的浅海距离特征量解算分析

目标辐射噪声的LOFAR图中的干涉条纹包含了目标的运动参数和环境信息。当LOFAR图中的干涉条纹模糊或缺失时,其中的目标距离信息将无法提取。对于匀速直线运动的声源目标,仅利用方位信息,通过构造距离特征量和目标方位的关系模型,给出了一种浅海估计距离特征量的补充方法。浅海数值仿真和实验验证表明了该方法的可行性和有效性。     

广义sine-Gordon方程高精度隐式紧致差分方法

本文研究一类二维非线性的广义sine-Gordon(简称SG)方程的有限差分格式.首先构造三层时间的紧致交替方向隐式差分格式,并用能量分析法证明格式具有二阶时间精度和四阶空间精度.然后应用改进的Richardson外推算法将时间精度提高到四阶.最后,数值算例证实改进后的算法在空间和时间上均达到四阶精度.     

电子束敏感材料的原子尺度结构研究

分子筛和金属有机骨架(MOF)材料以其独特的孔道和骨架结构在催化、 储能、 干燥及净化和吸附分离等领域有着广泛应用, 对其结构的原子尺度表征对于深入理解其构效关系具有重要意义. 但其大孔道结构和有机骨架使得它们对电子束辐照极为敏感, 在常规透射电镜成像模式下结构会很快被破坏变为非晶, 从而无法获得孔道和骨架的原子排列信息. 最近发展起来的基于积分差分相位衬度扫描透射电子显微(iDPC-STEM)技术在电子敏感材料和轻元素组分成像方面展现出明显优势, 使得对多孔骨架材料及烃池物种的表征成为了可能. 本文综述了本课题组近期利用该技术对分子筛和MOF材料原子尺度结构方面的研究. 将iDPC-STEM技术应用到ZSM-5分子筛催化剂中, 实现了对该分子筛的原子级骨架结构的成像分析. 在MOF体系中, 利用该技术观察到MIL-101骨架内部有机连接体与金属节点的配位方式, 在此基础上解析了MIL-101结构中有机配体的连接和金属节点的苯环结构, 并观察了MOF的原子级表面、 界面和缺陷等局域结构特征. 最后对iDPC-STEM技术在原子尺度成像方面的应用潜力进行了总结与展望.