巧用最大值符号的意义解题

这是江苏省扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试（联考）数学试卷第13题．含有符号max{．．·,…,…}的这一类题型问题,以前在高中数学竞赛中曾经出现,现在在地级市高考模拟联考中再一次出现,     

例谈隐含的轨迹问题

在江苏省数学高考中,动点轨迹问题的要求低.考纲选修部分只要求了解,必修部分甚至没有求.在实际教学中,我们对这一问题的处理,既不象以前一样必欲穷尽其中的各种技巧,也不能避不谈,忽视其中的基本方法.其原因有以下三点:(1)求动点轨迹方程是解析几何的基本问题.解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何题,它的基本方法是坐标法,即通过坐标把几何问表示成代数形式,然后通过代数方程来表示和研曲线.此两者相辅相成,缺一不可.(2)解决几何中的动态问题是解析几何的基意义所在,也最能体现其作为一种数学方法的优性.笛卡尔与费马创立解析几何的初衷,便是为了究变量数学.在高中解析几何中,点、直线与圆是     

直来直去证明不等式

文[1]通过构造长方体,利用代换方法证明了一些代数和三角不等式,读后很受启发,构造与变更,实现了问题的转化,获得证明不等式的一种有效途径.笔者的持续思考是,对于这些不等式,能不能直来直去的给出更加简明的证明方法呢?经探究是可简化的,这只要进行适度的代数变形,利用均值不等式、柯西不等式以及放缩技巧,笔者从高中教材基础知识出发给出直接证法,作为一份课程资源,供读者学习时参考.     

On the Linearized Darboux Equation Arising in Isometric Embedding of the Alexandrov Positive Annulus

In the present paper, the solvability condition of the linearized Gauss-Codazzi system and the solutions to the homogenous system are given. In the meantime, the solvability of a relevant linearized Darboux equation is given. The equations are arising in a geometric problem which is concerned with the realization of the Alexandrov’s positive annulus in ?³.     

RUIN PROBABILITY IN A SEMI-MARKOV RISK MODEL WITH CONSTANT INTEREST FORCE AND HEAVY-TAILED CLAIMS

In the present paper, we consider a kind of semi-Markov risk model （SMRM） with constant interest force and heavy-tailed claims~ in which the claim rates and sizes are conditionally independent, both fluctuating according to the state of the risk business. First, we derive a matrix integro-differential equation satisfied by the survival probabilities. Second, we analyze the asymptotic behaviors of ruin probabilities in a two-state SMRM with special claim amounts. It is shown that the asymptotic behaviors of ruin probabilities depend only on the state 2 with heavy-tailed claim amounts, not on the state 1 with exponential claim sizes.     

ROBUST WEAK ERGODICITY AND STABLE ERGODICITY

In this paper, we define robust weak ergodicity and study the relation between robust weak ergodicity and stable ergodicity for conservative partially hyperbolic systems. We prove that a Cr(r > 1) cons...     

具有拟H(o)lder连续生成元的倒向随机微分方程的可积解

本文证明了具有可积参数的一维倒向随机微分方程解的一个新的存在唯一性结果,其中生成元g关于y满足Osgood条件且关于z是拟H(o)lder连续的(这里可以不是H(o)lder连续的).利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.利用单调逼近方法给出生成元g的一个一致逼近序列进而构造出BSDE的L1解的一个序列,然后证明其极限即为所需的解,从而证明解的存在性.     

对称群上Cayley图的条件匹配排除数

一个图的条件匹配排除数是最少的边的数量,使得从图中删除这些边后形成的图既没有孤立点,也没有完美匹配和几乎完美匹配.条件匹配排除数是衡量网络在边故障情况下的鲁棒性的参数之一.本文给出了对称群上Cayley图的条件匹配排除数.     

一类不确定性拟单边Lipschitz非线性系统观测器设计

本文研究了一类不确定性拟单边Lipschitz非线性系统观测器设计问题.利用拟单边Lipschitz条件代替通常的Lipschitz条件,得到了这类不确定性非线性系统观测器设计的线性矩阵小等式判据.结果推广了该类系统鲁棒H∞观测器问题.文末,给出了几个仿真算例以验证所给方法的正确性.