求解无线传感器网络路由问题的蚁群最优化算法及其收敛性

首先将无线传感器网络的路由问题转化成求解最小Steiner树问题,然后给出了求解无线传感器网络路由的蚁群优化算法,并对算法的收敛性进行了证明．最后对找到最优解后信息素值的变化进行了分析．即在限制信息素取值的条件下,当迭代次数充分大时,该算法能以任意接近于1的概率找到最优解,并且当最优解找到后,最优树边上的信息素单调增加,而最优解以外边上的信息素在有限步达到最小值．     

求解最小Steiner树的蚁群优化算法及其收敛性

最小Steiner树问题是NP难问题,它在通信网络等许多实际问题中有着广泛的应用．蚁群优化算法是最近提出的求解复杂组合优化问题的启发式算法．本文以无线传感器网络中的核心问题之一,路由问题为例,给出了求解最小Steiner树的蚁群优化算法的框架．把算法的迭代过程看作是离散时间的马尔科夫过程,证明了在一定的条件下,该算法所产生的解能以任意接近于1的概率收敛到路由问题的最优解．     

对称群上Cayley图的条件匹配排除数

一个图的条件匹配排除数是最少的边的数量,使得从图中删除这些边后形成的图既没有孤立点,也没有完美匹配和几乎完美匹配.条件匹配排除数是衡量网络在边故障情况下的鲁棒性的参数之一.本文给出了对称群上Cayley图的条件匹配排除数.     

时变挥发率条件下求解Steiner树蚁群优化算法的收敛性

蚁群优化算法是最近提出的求解复杂组合优化问题的启发式算法.在蚁群优化算法中,信息素的更新规则直接影响着算法性能,固定挥发率条件下,虽然也能得到求解Steinei树蚁群优化算法的收敛性结果,但算法的探优能力差,易于陷入局部最优.本文在设计求解最小Steiner树蚁群优化算法时,采用了动态更新信息索挥发率的方法,并给出了时变挥发率条件下算法的收敛性证明.具体的,在时变挥发率条件下,当迭代次数充分大时,该算法能以概率1找到最优解.另外,在动态更新信息素下界的条件下,也能得到类似的收敛性结果.     

希土配合物的研究——Ⅷ.1, 4-双(1''-苯基-3''-甲基-5''-氧代吡唑酮基-4'')代-1, 4-丁二酮(BPMPBD)与希土元素配合物的合成及表征

在乙醇-水溶液中,当pH=5-6时,用希土硝酸盐与BPMPBD反应,合成了15种希土元素(除Sc、Pm外)的二元配合物.通过化学分析和元素分析确定了配合物的组成为REL₂·nH₂O(RE=La,n=5,RE=Y,n=4,RE=Pr、Nd、Sm、Eu、Gd,n=3),RE₂L₃·5H₂O(RE=Tb、Dy、Ho、Er、Tm、Yb、Lu)及CeL₂·4H₂O.研究了这些配合物的一些性质及红外光谱、紫外光谱、核磁共振、荧光光谱和差热分析,认为重希土配合物具有双核结构.     

吴文俊夏季学期讲座·强调数学教学

6月16日下午,由中科院研究生院数学系组织的院士系列讲座在中关村园区教学楼S204教室举行第三讲.此讲报告人是著名数学家和数学史家、中国科学院院士、第三世界科学院院士、中科院系统科学研究所名誉所长、首届国家最高科技奖获得者吴文俊.他的研究工作涉及代数拓扑学、代数几何、博奕论、数学史、数学机械化等众多领域.他在拓扑学的示性类理论、示嵌类理论、奇点理论及I*函子理论方面取得过杰出成果,并在我国率先研究代数几何学且取得重要成果,是我国数学机械化研究方向的主要开拓者,同时对中国古代数学史研究有独到的见解与成果。吴文俊…     

希土配合物的研究——Ⅷ.1,4-双(1’-苯基-3’-甲基-5’-氧代吡唑酮基-4’)代-1,4-丁二酮(BPMPBD)与希土元素配合物的合成及表征

在乙醇-水溶液中,当pH=5-6时,用希土硝酸盐与BPMPBD反应,合成了15种希土元素(除Sc、Pm外)的二元配合物.通过化学分析和元素分析确定了配合物的组成为REL_2·nH_2O(RE=La,n=5,RE=Y,n=4,RE=Pr、Nd、Sm、Eu、Gd,n=3),RE_2L_3·5H_2O(RE=Tb、Dy、Ho、Er、Tm、Yb、Lu)及CeL_2·4H_2O.研究了这些配合物的一些性质及红外光谱、紫外光谱、核磁共振、荧光光谱和差热分析,认为重希土配合物具有双核结构。