一类非线性椭圆方程的刘维尔型定理

设（Mⁿ,g）是一个n维非紧的完备黎曼流行.本文考虑有正解的非线性椭圆方程△_fu+au log u=0的刘维尔型定理,其中a是一个非零常数.利用Bochner公式和极大值原理,获得了以上方程在Bakry-Emery里奇曲率有下界时正解的Li-Yau型梯度估计和某些有关的刘维尔理论,推广了文献[7]的结果.     

抽象空间中非线性算子方程变号解的存在性研究

利用Banach空间中的锥理论和不动点定理讨论了非线性算子方程变号解的存在性,给出了E_u_0空间下非线性算子方程变号解至少有一个变号解、一个正解和一个负解的条件,并讨论了仅通过一个上解条件得出非线性算子方程变号解的存在性定理.     

基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析

为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据.     

关于刚体角速度定义的一个注解

给出了一种角速度定义方法. 这种方法基于固连坐标系基矢量和单位矢量的导数给出，但避免使用角速度矩阵概念. 另外从刚体上速度分布的角度，用速度场旋度的方法解释角速度. 可以帮助学生从另外一个角度来理解角速度概念.     

用Noether定理确定各向同性谐振子的守恒量

用Noether定理确定了二维，三维各向同性谐振子的守恒量，并指出独立守恒量数与确定各向同性谐振子所需的参数数目相同。     

刚性斜桩顶部受任意力的位移的线载荷积分方程法的分析

刚性斜桩顶部受任意力作用的位移分析可以分解为在倾斜平面xoz及其法平面yoz内受力的位移分析.xoz(或yoz)平面内的位移分析,可以用集度为未知函数X(t)(或Y(t))和Z(t)的Mindlin水平点力(平行x轴(或y轴)),垂直点力,在xoz(或yoz)平面内沿桩轴[0,L]内分布,根据边界条件,可将问题归结为Fredholm第一种积分方程.用离散的方法可获数值解.文中给出数值计算的例子.计算的精度用功的互等定理来检查,并将直桩的结果与别人的直桩结果作比较.     

非对称的非局部塑性理论

从非局部连续场论出发，假定形变与局部转动均属微小，当存在体力矩出现非对称应力场时，设对称应力的能量函数和非对称应力的能量函数可以独立计算。基于热力学原理和屈服面的概念，建立了一种新的非对称－非局部弹塑性力学理论。     

非齐次动力方程Duhamel项的精细积分

提出了不需要矩阵求逆运算的求解Duhamel积分项的精细积分方法.通过将精细积分法的关键思想--加法定理和增量存储--直接应用于Duhamel积分响应矩阵的求解,可给出当非齐次项分别为多项式、正弦/余弦以及指数函数等基本形式时Duhamel积分在计算机上的精确解.特别的,该算法不依赖于系统矩阵(或相关矩阵)的形态.当系统矩阵奇异或接近奇异时,其优越性更为显著.算例验证了该算法的有效性.     

梁板壳的几何大变形--从近似的非线性理论到有限变形理论

对梁板壳的线性理论、近似几何非线性理论与有限变形理论作了比较,介绍了有限转动理论,指出了应用有限变形理论求解梁板壳的大变形问题的高效率、高精度的巨大优越性。     

引入惯性力解决变速运动中的“平衡”问题

通过引入惯性力的方式,以例举的形式,分析在非惯性参考系中如何处理变速运动物体的“平衡”问题,以及问题的解决方法。