圆形非均布动荷载下弹性半空间的表面位移

求解理想弹性半空间表面在分布动荷载下的位移场,在工程科学的许多领域内,都有意义。本文针对一类非均布的圆形直线分布动荷载,得到了半空间表面沿力方向的位移影响函数加权积分式以及受荷面的加权平均位移式(这可解释为半空间上刚性圆形基础的摇摆转角及扭转转角公式),依据这些公式实现了数值计算。将数值结果与用别的方法得到的已有解答比较可见,两种解答式数值结果吻合,说明本文的结果简便可靠,避免了处理广义积分。1. 圆形非均布的突加力半无限均匀、各向同性的弹性体位于半空间z≥0内,坐标原点取在表面(z=0)上,z轴的正向指向弹性体,在表面上给定应力边界条件     

平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法

提出数值分析平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法。将弹性力学控制方程表达为位移和应力的耦合偏微分方程组,采用重心插值近似未知量,利用重心插值微分矩阵得到平面问题控制方程的矩阵形式离散表达式。使用重心插值离散位移和应力边界条件,采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,应用最小二乘法求解过约束方程组,得到平面弹性问题位移和应力数值解。数值算例结果表明,重心Lagrange插值方法的计算精度可达到10~(-10)量级。位移-应力混合重心插值配点法的计算公式简单、程序实施方便,是一种高精度的无网格数值分析方法。     

液化土侧向扩展对具有轴向力单桩的变形影响

将地震液化场地土层分为表层的非液化土层,中部的液化土层以及底部的基础层,利用表层的非液化土层的土压力和液化土层及基层的Winkler模型,采用拟静力分析方法,建立了考虑上部结构对桩基产生的轴力和液化土侧向扩展共同作用下单桩水平变形的简单Euler梁模型,给出了问题的解析封闭解.计算结果与实验结果吻合较好,说明了封闭解的合理性.在此基础上,分析了各种参数对桩基变形响应的影响,结果表明:相比于液化土层的侧向扩展位移,桩的抗弯刚度、液化土层刚度以及轴力等参数对桩基力学性能具有较大影响,这些结果可以为工程设计提供一定的参考依据.     

水平刚性岩基上的弹性层表面受垂直集中力问题的积分方程解法

沿弹性空间z轴的[h,∞]和[-h,-∞]上与z=0平面对称地分布集度为X_1(c)=X_1(-c)的集中力,集度为X_2(c)=X_2(-c)的挤压中心,以及一对等值、反向、分别作用于z轴上的z=h和z=-h点的平行z轴的集中力,就能使具有刚性水平层的半空间表面受垂直集中力问题归结为两个联立的Fredbolm第一种积分方程。文中给出用DJS-21机进行数值计算的结果,根据这些结果给出位移的在Chebyshev意义下的最佳拟合的多项表达式。     

平面热弹性问题的边界元分析

本文利用位移法由平面热弹性问题的基本方程出发,简要地叙述了边界积分方程的建立及离散化手法,导出了由边界上的位移和表面力直接计算边界应力的公式。作为数值计算例,计算了圆形区域,同心圆区域和具有偏心圆孔的圆形区域的热应力。计算结果与解析解或实验结果进行了比较,两者相当吻合。计算表明,边界元法对求解平面热弹性问题十分有效.本文也适用于有体积力的平面弹性问题.     

平面弹性力学问题的离散元法

根据离散元的基本原理,基于变形体的理论提出了适用于平面弹性力学问题的界面位移、应变和应力模式,建立了求解平面弹性力学问题的离散元方程和相应的迭代求解方法.通过界面位移可以简洁地将位移和力的边界条件引入离散系统的控制方程,也可以方便地求解节点位移.数值算例表明,与具有相同网格的有限元结果相比,离散元能同时给出精度相对较高的应力解和精度相当的位移解.     

Z 形与曲线形裂纹的不连续位移解法

本文采用Fourier变换方法,导出了无限平面不连续位移的弹性解,并利用应力(或位移)边界条件建立了一组求解裂隙表面间断位移的线性代数方程。证明了Z形与曲线形裂纹应力强度因子K_Ⅰ、K_Ⅱ与无限平面单直裂纹问题的等价性,进而获得了Z形与曲线形裂纹尖端应力强度因子的数值结果。和现有数值方法比较,本方法具有未知量少、精确度高以及收敛性强的优点。     

静压沉桩挤土机理探讨及有限元分析

针对预制桩在静压沉桩过程中出现的挤土现象,从土体小主应力方向加载的角度考虑,视浅层土体的隆起为小主应力方向(水平向)加载引起大主应力(垂直向应力)增加所致.在已有的柱形小孔扩张理论基础上,通过引入考虑位移的土压力计算方法提出了桩周土体隆起分界面表达式.利用该表达式分析浅层土体的隆起量,并利用Randolph提出的深层土体径向位移解析公式给出深层土体的变形量.最后运用有限元数值模拟计算与本文的数值解答进行对比分析,结果相近.     

振荡应力奇异性及其强度系数的数值分析方法

本文以具有振荡应力奇异性的平面问题为例,提出了一种利用普通的数值分析结果（由有限地或边界元程序计算得到的应力分量或位移分量）,来确定奇异性次数以及相应的复应力强度系数的数值分析方法。为了验证该方法的有效性,应用平面应变情况下的边界元计算结果,对界面端模型进行了分析。计算结果表明,本方法可以精确地求得振动应力奇异性次数,并且与奇异性对应的复应力强度系数也可以很方便地应用外插法得到。     

平面弹性介质多孔多裂纹问题的一种数值方法

提出了平面弹性介质中多孔洞多裂纹相互作用问题的一种数值计算方 法. 通过把适于单一裂纹的Bueckner原理扩充到含有多孔洞多裂纹的一般体系，将原问题 分解为承受远处载荷不含裂纹不含孔洞的均匀问题，和在远处不承受载荷但在裂纹面上和孔 洞表面上承受面力的多孔洞多裂纹问题. 于是，以应力强度因子作为参量的问题可以通过考 虑后者(多孔洞多裂纹问题)来解决，而利用提出的杂交位移不连续法，这种多孔 洞多裂纹问题是容易数值求解的. 算例说明该数值方法对分析平面弹性介质中多孔洞多裂纹 相互作用的问题既简单又有效.     

Analysis of sloping elastic pile under arbitrary loads by line-loaded integral equation method

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｌｏｐｉｎｇｐｉｌｅｉｓｏｆｔｅｎｕｓｅｄｉｎｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｏｆｐｉｅｒ,ｂｒｉｄｇｅ,ｏｆｓｈｏｒｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ,ｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｂｕｉｌｄｉｎｇ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｈａｓｂｅｎｃｏｎｄｕｃｔｅｄｂｙｔ...     

考虑土体三维波动效应时弹性支承桩的振动理论及其应用

从三维轴对称土体模型出发,同时考虑土体竖向和径向位移,对弹性支承桩在垂直谐和激振力作用下与土的耦合振动特性进行了分析。假定桩为竖直弹性等截面体,土为线性粘弹性体,其材料阻尼为滞回阻尼。首先通过引入势函数对土体位移进行分解,从而将土体动力平衡方程解耦,求解得到了土层的振动模态形式,然后利用桩土接触面上力平衡和位移连续条件来考虑桩土耦合作用,求解桩的动力平衡方程,得到了桩顶的频域响应解析解、复刚度和速度导纳,利用卷积定理和傅立叶逆变换,求得了半正弦脉冲激振力作用下桩顶速度时域响应半解析解。利用所得解对桩的振动特性进行了无量纲参数分析,得到了许多新的结论。     

竖向预应力锚索抗滑桩的优化研究

竖向预应力锚索抗滑桩是一种锚索从桩顶竖向穿过抗滑桩,直接嵌入基岩以下的新型抗滑桩。本文以某滑坡治理工程为例,采用数值模拟方法,研究竖向预应力锚索抗滑桩的内力,从桩长、锚固力、偏心距几个方面对竖向预应力锚索抗滑桩的桩身结构进行优化研究。模拟研究结果表明,其他条件不变时,竖向预应力锚索抗滑桩随着桩长的减小,桩身弯矩最大值变化不大,剪力最大值呈增大趋势; 随锚固力增加,桩身内力最大值均呈先减小后增大的趋势,表明选取合适的锚固力对桩身内力影响很大; 随着锚索偏心距的增大,桩身内力最大值均逐渐减小。优化结果表明,竖向预应力锚索抗滑桩锚固段比悬臂桩减少16.7%,桩身剪力最大值减少31.7%,桩身弯矩最大值减少41.1%。竖向预应力锚索抗滑桩是一种有应用前景的抗滑桩。     

Green functions for an incompressible linearly nonhomogeneous half-space

Summary Time-harmonic vibrations of an incompressible half-space having shear modulus linearly increasing with depth are studied. The half-space is subjected to a surface load which has vertical or hovizontal direction. The general solution of the time-harmonic, in the vertical direction nonhomogeneous problem is constructed for arbitrary angular distribution in the horizontal plane. Numerical results concerning surface displacements due to a point force are given for the case of nonzero shear modulus at the surface. These results show that nonhomogeneity can considerably increase amplitudes at large distances from the applied force.     

A theoretical solution of cylindrically isotropic cylindrical tube for axisymmetric plane strain dynamic thermoelastic problem

A dynamic thermoelastic solution of a cylindrically isotropic cylindrical tube or solid cylinder with axisymmetric plane deformations is developed. Since there exist thermal boundary conditions and tractions on the two surfaces of a cylindrical tube, the problem under consideration is with inhomogeneous boundary conditions. Therefore we introduce a special function to transform the inhomogeneous boundary conditions to homogeneous ones for an unknown function. Then by using the method of separation of variables, the unknown function can be expressed as the multiplication series of Bessel functions and unknown time functions. Thirdly, by virtue of the orthogonal properties of Bessel functions, the equations about these unknown time functions are derived and the solutions are obtained. Finally, the displacement is obtained by adding the two parts mentioned above. By means of the present method, integral transform can be avoided. It is suitable for arbitrary thermal loads and mechanical loads. Numerical results are also presented for thermal shocked, cylindrically isotropic cylindrical tube and solid cylinder. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 10172075 and No. 10002016).     

变截面阻抗桩纵向振动问题积分变换解

利用拉普拉斯（Laplace)变换,将变截面阻抗桩振动的时域定解问题转换到频域的形式,求得了关于桩顶位移响应及速度响应的传递函数,然后利用求留数的方法求得了桩土系统的脉冲响应函数,利用脉冲响应函数求得了多种不同激振波形条件下（稳态正弦激励,瞬态半正弦激振及叠加有高频干扰波的瞬态半正弦激振等）的桩顶速度响应的表达式,并对桩土系统的频域特性作了深入的研究,得到了许多重要的结论。此外还将稳态正弦激振、态半正弦激振条件下的解与有关文献所采用分离变量法得到的解进行了对比,为两者的正确性提供了重要的证明。     

双轴载荷作用下源于椭圆孔的分支裂纹的一种边界元分析

利用一种边界元方法来研究双轴载荷作用下无限大板中源于椭圆孔的分支裂纹．该边界元方法由Crouch与Starfied建立的常位移不连续单元和笔者提出的裂尖位移不连续单元构成．在该边界元方法的实施过程中,左、右裂尖位移不连续单元分别置于裂纹的左、右裂尖处,而常位移不连续单元则分布于除了裂尖位移不连续单元占据的位置之外的整个裂纹面及其它边界,文中算例说明本数值方法对计算平面弹性裂纹的应力强度因子是非常有效的。该文对双轴载荷作用下无限大板中源于椭圆孔的分支裂纹的数值结果进一步证实本数值方法对计算复杂裂纹的应力强度因子的有效性,同时该数值结果可以揭示双轴载荷及裂纹体几何对应力强度因子的影响。     

考虑桩土相互作用效应的桩顶纵向振动时域响应分析

在考虑桩土耦合作用以及土竖向波动效应条件下，对均质滞回材料阻尼土中弹性支承桩桩顶纵向振动时域响应进行了理论研究。首先建立了桩与滞回阻尼土在谐和振动情况下的定解问题，然后先对土层动力平衡方程进行求解并得到土体振动位移形式解，接着依据平衡条件将该形式解祸合进桩身动力平衡方程，并通过对桩动力平衡方程的求解，最终得到桩顶位移和速度频域响应解析解和半正弦脉冲激励作用下桩顶时域响应的半解析解。通过与其它相关理论解的对比验证了本文解的正确性和适用性，并基于所得解对桩顶时域响应特性进行了分析，最后将理论曲线与现场工程实测曲线进行了拟合对比，结果表明两者符合较好。     

A direct complex stress function approach for modelling stiffened panels containing multiple site damage

The analysis of stiffened panel structures containing multiple site damage (MSD) is addressed through the complex variable method, in association with the requirement for displacement compatibility. The method is extended by replacing the usual single crack stress and displacement functions by those for a series of arbitrary straight collinear cracks which are used to model exactly the main and secondary crack damage in the sheet. It is shown that the problem can be reduced to a system of linear equations for the unknown forces at the attachment points between the sheet and the stiffener from which the stress intensity factor of the collinear cracks can be determined. The stress intensity factor and the attachment force distribution are determined for several configurations and compared with those from numerically based approaches.     

基于扩展有限元的应力强度因子的位移外推法

针对平面裂纹问题,阐述了扩展有限元法的单元位移模式、推导了扩展有限元法的控制方程、介绍了特殊单元的数值积分技术.基于最小二乘法,建立了应力强度因子位移外推法的计算公式.利用MATLAB编写计算程序,对平面裂纹问题用扩展有限元法进行了计算.基于扩展有限元法的计算结果,分别利用位移外推法和相互作用积分法,对平面裂纹的应力强度因子进行了计算.计算结果表明,位移外推法比相互作用积分法能更方便和准确地计算平面裂纹的应力强度因子.