Black-Scholes期权定价模型的五点式混合差分方法

研究了欧式看涨期权定价问题的差分方法,将Black-Scholes方程等价代换为标准抛物型偏微分方程,在时间方向上采用前、后差商,空间方向上采用五点差分格式,再引入参数θ建立一个稳定的混合差分格式.根据Von Neumann条件证明了该格式的稳定性及收敛性,并通过数值计算的实际应用,结果表明该算法适用于到期日较长的期权...     

A general framework for pricing Asian options under stochastic volatility on parallel architectures

In this paper, we present a transform-based algorithm for pricing discretely monitored arithmetic Asian options with remarkable accuracy in a general stochastic volatility framework, including affine models and time-changed Lévy processes. The accuracy is justified both theoretically and experimentally. In addition, to speed up the valuation process, we employ high-performance computing technologies. More specifically, we develop a parallel option pricing system that can be easily reproduced on parallel computers, also realized as a cluster of personal computers. Numerical results showing the accuracy, speed and efficiency of the procedure are reported in the paper.     

基于利润—CVaR的期权契约供应链协调

文章以一个风险厌恶销售商与风险中性供应商所组成的两级供应链为背景,以条件风险价值(CVaR)和期望利润的加权平均作为销售商的决策目标,对期权契约下销售商的订购策略及供应链协调问题进行了研究,并对比分析了销售商以CVaR为目标时的情形。在给出销售商在不同风险厌恶程度下的最优订购策略后,文章进一步给出了供应链相应的协调条件,并分析了此时期权权利金,销售商的风险厌恶程度和期望利润权重等参数对供销双方收益的影响,发现“利润-CVaR”法下销售商的风险厌恶程度对供销双方利润的影响与CVaR法下的情况有所不同,但权利金依然起到了分配整体供应链利润的作用,且销售商期望利润权重的增加会降低自身收益水平而提高供应商利润。最后,文章通过数值模拟的方式对上述结论进行了验证。     

基于期权契约的应急药品储备模型研究

突发灾害发生后,应急药品需求数量呈现爆发式增长,充足的应急药品对减少和控制人员伤亡、保障救灾效果及减少经济损失具有重要作用。由于应急药品的需求特性和自然属性,我国现行的应急药品储备模式很容易造成应急药品短缺或过期,也无法保证政府与医药企业长久的合作关系,因此如何科学合理地储备应急药品成为政府亟待解决的关键难题。为此,本文引入期权契约到政府与医药企业组成的两级供应链系统,构建了期权契约机制下应急药品储备模型,得出政企最优决策策略及双方成本收益,给出了实现供应链协调与政企双赢的条件。研究表明,应急药品储备模型提高了应急药品储备水平,降低了政府库存风险,有利于保障供应商合理收益及控制政府成本,为政企建立长久的合作关系提供了依据,为应急药品储备提供了可行的操作策略。     

Black-Scholes期权定价公式的博弈论相关分析

从博弈论理论角度出发分析了B lack-Scho les期权定价公式的内容,把期权价格看作期权交易过程中依赖于股票价格的收益期望值,通过计算这个无限随机过程的密度函数得出B lack-Scho les期权定价公式.     

Black-Scholes期权定价公式推广

在Black-Scholes期权定价模型的基础上,进一步考虑标的资产受多个跳跃源影响的情况,用含有多维Poisson过程的Ito-Skorohod随机微分方程描述标的资产价格的动态运动,应用等价鞅测度变换方法导出一般形式的欧式期权定价公式,并讨论了利率,波动率不是常数情况下的拓广形式.     

基于跳跃波动率的未定权益定价模型

讨论了具有随机波动率的未定权益定价问题,建立了两状态波动率的股票价格行为模型,在股票价格过程是连续过程、跳风险不可定价的假设下,推导出未定权益的定价公式.     

带有随机波动率的交换期权定价

通过利用计价单位的变换及等价鞅测度,得到了在随机波动率下的交换期权定价公式.     

广义Black-Scholes模型期权定价新方法--保险精算方法

利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了Mogens Bladt和Tina Hviid Rydberg的结果．在无中间红利和有中间红利两种情况下，把Black-Scholes模型推广到无风险资产(债券或银行存款)具有时间相依的利率和风险资产(股票)也具有时间相依的连续复利预期收益率和波动率的情况，在此情况下获得了欧式期权的精确定价公式以及买权与卖权之间的平价关系．给出了风险资产(股票)具有随机连续复利预期收益率和随机波动率的广义Black-Scholes模型的期权定价的一般方法．利用保险精算方法给出了股票价格遵循广义Ornstein-Uhlenback过程模型的欧式期权的精确定价公式和买权和卖权之间的平价关系．     

On the asymptotic free boundary for the American put option problem

In practical work with American put options, it is important to be able to know when to exercise the option, and when not to do so. In computer simulation based on the standard theory of geometric Brownian motion for simulating stock price movements, this problem is fairly easy to handle for options with a short lifespan, by analyzing binomial trees. It is considerably more challenging to make the decision for American put options with long lifespan. In order to provide a satisfactory analysis, we look at the corresponding free boundary problem, and show that the free boundary—which is the curve that separates the two decisions, to exercise or not to—has an asymptotic expansion, where the coefficient of the main term is expressed as an integral in terms of the free boundary. This raises the perspective that one could use numerical simulation to approximate the integral and thus get an effective way to make correct decisions for long life options.