一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题

研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题.利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,并采用微分不等式理论证明了解的存在性,给出了渐近解的误差估计,最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.     

含故障修复的混合冗余系统的指数稳定性

研究了含故障修复的混合冗余系统.首先运用预解正算子理论,证得系统主算子和系统算子均为预解正算子.然后对主算子的谱界进行估值,并得到主算子的谱界与各修复率平均值的最小值互为相反数这一结论.进而利用共尾理论证明主算子谱界等于增长界.最后,利用C_0-半群理论,求得系统动态解,并得到系统的指数稳定性.     

环状硅酸盐图的友好指数集

Let G be a graph with vertex set V(G) and edge set E(G). A labeling f : V(G) →Z2 induces an edge labeling f*: E(G) → Z2 defined by f*(xy) = f(x) + f(y), for each edge xy ∈ E(G). For i ∈ Z2, let vf(i) = |{v ∈ V(G) : f(v) = i}| and ef(i) = |{e ∈ E(G) : f*(e) =i}|. A labeling f of a graph G is said to be friendly if |vf(0)- vf(1)| ≤ 1. The friendly index set of the graph G, denoted FI(G), is defined as {|ef(0)- ef(1)|: the vertex labeling f is friendly}. This is a generalization of graph cordiality. We investigate the friendly index sets of cyclic silicates CS(n, m).     

多种类表面活性剂临界胶束浓度定量构效关系

表面活性剂的临界胶束浓度(CMC)是个非常重要的物质特性参数, CMC在研究表面活性剂的工业应用和生物利用方面发挥着关键作用. 本工作提出了一个新的拓扑指数—扩展距离矩阵, 建立了一个稳定的构效关系模型, 并对175种表面活性剂的临界胶束浓度进行了计算预测. 结果表明, 基于新的拓扑指数建立的构效关系模型计算临界胶束浓度能给出稳定可靠的预测结果, 其预测结果相关性系数R²(training set)=0.9295, 相对标准偏差ARD(training set)=8.20%, R²(testing set)=0.9257, ARD(testing set)=6.76%. 与文献中模型预测结果的对比表明, 本工作在稳定性和可靠性上均有显著改善.     

二甲双胍化学反应性的密度泛函理论研究及实验研究

二甲双胍(MET)是一个非常优良的降血糖药,一直是治疗II型糖尿病(T2DM)的首选药物,但其脂溶性较差,也存在引起胃肠道不适等副作用,对其结构修饰和衍生化,特别是将其研制成前药(Prodrug)具有一定的临床意义。为了探明二甲双胍化学反应的性能特点,本文基于密度泛函理论（DFT）开展了二甲双胍的化学内禀性质研究,包括各种可能互变异构体的单点能和量子化学反应性指数。此外,还对各异构体互变过程的过渡态以及它们的反应路径进行了研究。在此基础上,本文还对二甲双胍与亲电试剂的化学反应机理进行了初探,并用化学合成反应来验证,从而让我们能够从理论上弄清楚二甲双胍化学反应的特殊性质。     

用于宽谱带发射白色发光二极管的黄色荧光粉Sr8MgAl(PO4)7∶xEu2+的制备及发光性能

通过高温固相反应合成了一系列宽谱带发射黄色荧光粉Sr_8MgAl(PO_4)_7∶x Eu~(2+)(SMAP∶x Eu~(2+)),并对其物质结构、发光性能及其在白色发光二极管(WLED)领域的应用进行了探究。X射线衍射(XRD)测试结果表明,SMAP∶x Eu~(2+)系列荧光粉具有单斜结构和C2/m空间群,激活剂Eu~(2+)离子能够很好地进入SMAP基质中并占据Sr~(2+)离子的晶格位点。漫反射光谱分析显示SMAP基质属于宽带隙材料,带隙宽度为3.60 e V。此外,SMAP∶x Eu~(2+)具有较宽的激发范围(280～500 nm),对应于Eu~(2+)离子的4f~7→4f~65d~1跃迁;在380 nm近紫外光激发下,呈现出450～800 nm的多发光中心的非对称黄光发射,发射峰位于590 nm处。基于高斯多峰拟合结果,得到3个发光中心,分别位于528、600和680 nm。最后,将已制备的黄色荧光粉SMAP∶0.05Eu~(2+)与商业化蓝粉Ba Mg Al_(10)O_(17)∶Eu~(2+)混合涂覆到400 nm芯片上制得色温较好(3 344 K)、显色指数较高(90.1)的WLED。     

扩散模型和凝聚模型耦合作用下胶体凝聚动力学的Monte Carlo模拟研究

以扩散模型(Ds(γ)=D0×sγ)和凝聚模型(Pij(σ)=P0×(i×j)σ)为基础,对胶体体系随时间的演变、团簇大小分布及其标度关系、团簇的重均大小S(t)的变化规律以及模型对最终分形维数的影响四个角度进行了比较研究,发现扩散指数γ0和凝聚概率指数σ0对胶体的凝聚动力学过程有相似的影响.本文在较宽的γ和σ取值范围内,对胶体的凝聚动力学进行了模拟研究,对慢速凝聚向快速凝聚的转化机理作了定量分析,并进一步分析了在团簇-团簇凝聚(CCA)模型下,得到类似扩散置限凝聚(DLA)模型的凝聚体的物理意义,结果表明:(1)γ0代表了体系中团簇或单粒做"定向运动"而非无规则的布朗运动的情况.这种"定向运动"的推动力可能来自于大团簇产生的强"长程范德华力"、"电场力"等,或来自于体系边界处的外力场的作用.(2)当σ0时,体系成为先快后慢的慢速凝聚,这可能对应大团簇为一排斥中心,即胶体颗粒存在"排斥力场"的现象.(3)证实了团簇的重均大小在凝聚过程的早期按指数规律增长,而后期按幂函数规律增长的实验现象.模拟研究还表明,胶体体系的凝聚动力学过程,在σ0时是一个存在正反馈机制的非线性动力学过程,而在σ0时则体现出负反馈的特征.     

中国财产保险公司经营效率评价及影响因素:基于CCR-BCC和Malmquist的DEA-Tobit模型北大核心

作为现代金融体系的重要组成部分,保险业的发展程度直接关系到金融业能否稳定健康发展.运用基于DEA的CCR模型、BCC模型和Malmquist指数法以及DEA-Tobit模型对2008-2011年中国36家财产保险公司经营效率及影响因素进行了实证分析,研究表明:1)从综合技术效率角度分析,达到DEA有效的保险公司数目从08年的5家上升到09年的9家,且在以后年份保持稳定数目.从静态效率均值角度分析,中国财产保险公司效率不高,各保险公司之间的差异不大.2)四年间中国财产保险公司经营效率普遍较低,然而技术进步却是提高保险公司经营效率的有效方法.3)公司经营能力与静态效率水平各分解项存在显著正相关,资本规模则与其存在显著负相关,职工素质、赔付能力及公司经营管理费用对静态效率水平各分解项影响显著性不强.     

流动注射光度法快速测定海水中的COD_(Mn)

采用流动注射光度法对海水化学需氧量(CODMn,高锰酸盐指数)进行快速测定。实验以KMnO4作氧化剂,淀粉-KI作显色剂,葡萄糖作标准物质;对流动注射分析流路进行了设计,优化了反应圈长度、反应温度、反应物浓度、进样量、泵速等实验条件;并通过自动加热装置对反应器进行在线加热;在最优条件下,测定方法的线性范围为0~6mg·L-1(实际需氧量),最低检出限为0.13mg·L-1,实际海水测定时加标回收率在96%~104%范围内,对1mg·L-1的COD标准溶液进行了11次连续测定,相对标准偏差(RSD)为1.88%。该方法操作简单、方便、灵敏度高,用于海水实际样品分析时,其测定值与国标法测定值一致。     

气相色谱正构烷烃和直链脂肪酸甲酯两种线性保留指数之间的转换方法

保留指数是气相色谱中用于化合物结构鉴定的重要工具。本研究对基于正构烷烃和直链脂肪酸甲酯的线性保留指数进行线性拟合,发现在所设定的4种不同的升温条件下两种保留指数之间呈现较为固定的线性关系：在弱极性柱（固定液为5%苯基和95%的甲基聚硅氧烷）和极性柱（固定液为聚乙二醇）条件下,正构烷烃保留指数（y）与脂肪酸甲酯保留指数（x）之间的关系分别为y=1.0051x+318.51（r²=1）和y=1.0362x+562.519（r²=1）。采用文献保留指数对所建立的线性关系进行验证,发现通过公式换算得到的保留指数均在其对应文献值的均值加减方差范围内,说明换算公式真实有效。两种保留指数之间关系的建立对于化合物结构鉴定时扩大保留指数搜索范围、减少保留指数测定实验具有重要意义。