应用PIV对角区非定常马蹄涡结构的实验研究

利用PIV技术研究了柱体与平板层流边界层角区的非定常流动结构,流动显示和PIV测量均 表明角区存在3种非定常的马蹄涡模态,即绕合模态、脱落-绕合模态以及脱落-耗散模态, 一定$Re$数下主涡脱落后既可能表现为脱落-绕合模态,也可能表现为脱落-耗散模态. 这主 要取决于模型头部形状对涡轴造成的拉伸以及耗散和扩散程度. PIV测量表明,随雷诺数增 加主涡下方从壁面喷发的反向二次涡逐步增大形成强度和尺度较大的``涡舌', 该``涡舌' 将突入整个涡系所在的边界层,最终将主涡与上游涡系隔离并使其从旋涡生成区涡系脱落. 马蹄涡非定常摆动时具有较复杂的奇点形态组合和演化,反映涡轴受到了交替的拉伸和压缩 作用.     

离散扰动NLS方程组的Smale马蹄与混沌(Ⅰ)——Poincaré映射

利用n维Conley-Moser条件证明了一类离散扰动非线性Schrdinger方程(NLS)的Smale马蹄的存在性．由以上结果,我们得到离散扰动NLS方程组存在不变集Λ,其动力系统与四符号变换拓扑共轭．     

Bouncing Ball映射的双曲不变集

对碰撞恢复系数范围为 0 <α<1的“弹跳球 (Bouncing Ball)”映射 ,通过适当的坐标变换 ,给出了双曲不变集存在的严格条件 .     

准对称流的混沌和共振流线

采用计算Melnikov函数的方法 ,研究了描述qth(q=3或 6 )准对称流流体粒子运动的动力系统 .文中在分析未扰动系统轨道解析表示的基础上 ,深入考察了扰动系统的分岔情况 .结果表明 ,扰动系统在一定条件下能够分支出混沌和共振流线 .     

马蹄的存在蕴含横截同宿点的存在

对于微分同胚，横戴同宿点的存在蕴含Smale马蹄的存在，本证明了这一定理的逆定理成立，即Smale马蹄的存在也蕴含横同宿点的存在。     

扩压叶栅角区马蹄涡的实验研究

本文给出了用三维激光多普勒测速技术对扩压叶栅叶片前缘马蹄涡的测量结果。实验结果表明：在０°和１０°两种攻角条件下均存在清晰的前缘马蹄涡;二次流的影响使得在靠近端壁壁面的区域实际入口气流角和叶片中径处不同,在不同的攻角条件下这种影响也不同;前缘马蹄涡的存在使得接近前缘的气流方向改变,气流角增大。     

一列连续映射的动力学与不可分解性

在本文中我们讨论一列连续映射的动力学性质与其逆极限空间的拓扑结构间的关系并证明：一个可链体的约束映射具有广义马蹄的充要条件是此可链体含有不可分解子连续统．此结果推广了前人的相关工作     

非线性互补问题的一种不可行非内点连续算法

基于Chen-Harker—Kanzow-Smale光滑函数，对单调非线性互补问题NCP(f)给出了一种不可行非内点连续算法，该算法在每次迭代时只需求解一个线性等式系统，执行一次线搜索，算法在NCP(f)的解处不需要严格互补的条件下，具有全局线性收敛性和局部二次收敛性．     

The Dynamics of Vector Fields with Singularities

We give a brief survey on the dynamics of vector fields with singularities.The aim of this survey is not to list all results in this field,but only to introduce some results from several viewpoints and some technics.     

Horseshoe and entropy in a fractional-order unified system

This paper studies chaotic dynamics in a fractional-order unified system by means of topological horseshoe theory and numerical computation. First it finds four quadrilaterals in a carefully-chosen Poincar'e section, then shows that the corresponding map is semiconjugate to a shift map with four symbols. By estimating the topological entropy of the map and the original time-continuous system, it provides a computer assisted verification on existence of chaos in this system, which is much more convincible than the common method of Lyapunov exponents. This new method can potentially be used in rigorous studies of chaos in such a kind of system. This paper may be a start for proving a given fractional-order differential equation to be chaotic.