Interaction of a submerged horseshoe vortex with a free surface

In this paper a submerged horseshoe vortex under a free surface is discussed and the algebraic expression of the wave elevation is obtained. From this expression, some characteristics of the ship wave are described. There exists a smooth region near $\theta = 0^\circ$, but when the uniform stream passes the other singularities (source, sink, doublet, etc.) there is no smooth region. The mechanism of synthetic aperture radar (SAR) images of the narrow ship wakes is also explained.     

离散扰动NLS方程组的Smale马蹄与混沌(Ⅱ)——Smale马蹄

利用n维Conley-Moser条件证明了一类离散扰动非线性Schrdinger方程(NLS)的Smale马蹄的存在性．由以上结果,我们得到离散扰动NLS方程组存在不变集Λ,其动力系统与四符号变换拓扑共轭．     

广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题的混沌动力学研究

本文研究了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在的混沌行为.首先,在可积哈密顿系统扰动理论的基础上,把广义的椭圆型Sitnikov (N+1)体问题看作是广义圆型Sitnikov (N+1)体问题的扰动;其次,通过计算Melnikov积分函数存在简单零点,证明了广义椭圆型Sitnikov (N+1)体问题中存在横截同宿轨道.然而,由于平衡点的退化性导致了标准的Smale-Birkhoff定理不能直接用来证明系统中存在Smale马蹄.因此,本文在非线性Poincare映射的基础上定义可逆映射f,通过证明f是一个Smale马蹄映射,解析地证明了广义椭圆型Sitnikov (N+1)体问题中存在Smale马蹄意义下的混沌行为.     

方体绕流的DES模拟及其旋涡结构分析

本文采用DES模拟方法,模拟了ReH=40000时处于完全发展边界层中的方体绕流。分析了中垂面上物理量和流场,讨论了DES与RANS模拟结果的差异。DES模拟结果捕捉到了方体前复杂的马蹄涡系统结构及其演化过程。马蹄涡系统由发展涡、主涡、壁角涡以及它们之间一系列反向旋转的诱导涡构成。周期变化过程中,主涡不断由发展涡脱落分离出来并与壁角涡融合;新发展涡不是在马蹄涡系统上游独自形成的,而是原发展涡分离出主涡后留下的残余部分;主涡由发展涡分离出来的断裂过程由两侧开始,向中间发展汇合,最终从发展涡分离出去。     

三维单向拉伸马蹄的寻找及其在Compass行走模型中的应用

对三维映射,因维数较高,混沌吸引子结构复杂.根据混沌吸引子维数相对较低的特点,在选定不稳定周期轨的附近,对吸引子的局部进行曲面拟合,提出了三维空间中单向拉伸拓扑马蹄的“降维-升维”寻找方法,并实现为MATLAB工具箱.以Compass行走模型为例,详细介绍拓扑马蹄的寻找过程,判定了混沌步态的存在性,刻画了混沌不变集的部分结构.     

明渠条件下单丁坝绕流特征的数值模拟Numerical simulations of flows around a single spur dike in an open channel

丁坝结构广泛应用于水利工程中,用以调整水流和护滩固堤,维护优良的水道通航条件。针对单丁坝局部水流,基于非结构网格,采用有限体积法（FVM ）,建立了三维自由表面水流模型,湍流模型采用S‐A一方程模型。针对非淹没、正挑单丁坝,开展了系列 Fr数条件下的水流模拟。重点分析丁坝局部流动结构,探讨丁坝坝根处局部涡系演化等特征,研究了丁坝下游回流区长度和宽度的变化,总结了丁坝引起的剪切流的沿程变化特征。     

圆周自映射的一些动力系统性质及其等价条件

本文介绍了近年来关于圆周连续自映射的动力系统性质的一些研究工作，并补充了一些新的结果，从链回归点的角度对圆周连续自映射作了新的探讨。     

花坛下的马蹄涡——————漫淡自然界和工程中的马蹄涡

从流体力学的角度, 简要介绍了边界层流动中马蹄形分离涡旋的形成机 理及其在工程中的应用和影响, 并简要介绍了马蹄涡的控制方法.     

一类具有非光滑周期扰动Duffing系统的混沌预测

研究了一类具有非光滑周期扰动Duffing系统的动力学行为,尝试采用Fourier级数展开的方法来处理系统的非光滑特性,并在此基础上利用Melnikov方法给出了该系统出现混沌的解析条件.最后,数值模拟的结果显示了该方法的有效性.     

Bifurcation and chaos analysis of a nonlinear electromechanical coupling relative rotation system

Hopf bifurcation and chaos of a nonlinear electromechanical coupling relative rotation system are studied in this paper. Considering the energy in air-gap field of AC motor, the dynamical equation of nonlinear electromechanical coupling relative rotation system is deduced by using the dissipation Lagrange equation. Choosing the electromagnetic stiffness as a bifurcation parameter, the necessary and sufficient conditions of Hopf bifurcation are given, and the bifurcation characteristics are studied. The mechanism and conditions of system parameters for chaotic motions are investigated rigorously based on the Silnikov method, and the homoclinic orbit is found by using the undetermined coefficient method. Therefore, Smale horseshoe chaos occurs when electromagnetic stiffness changes. Numerical simulations are also given, which confirm the analytical results.