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81.
对于m2的任何整数m,本文定义了R~m中的一类广义 Sierpinski海绵,同时给出了该类海绵的填充测度的计算公式. 相似文献
82.
Sierpinski垫片Hausdorff测度的上方估值 总被引:5,自引:0,他引:5
王何守 《高等学校计算数学学报》1998,20(1):93-96
Sierpinski垫片S是三个经典的自相似集之一具有Housdorff维数 相似文献
83.
Atomic three-grating Mach–Zehnder interferometry constitutes an important tool to probe fundamental aspects of the quantum theory. There is, however, a remarkable gap in the literature between the oversimplified models and robust numerical simulations considered to describe the corresponding experiments. Consequently, the former usually lead to paradoxical scenarios, such as the wave–particle dual behavior of atoms, while the latter make difficult the data analysis in simple terms. Here these issues are tackled by means of a simple grating working model consisting of evenly-spaced Gaussian slits. As is shown, this model suffices to explore and explain such experiments both analytically and numerically, giving a good account of the full atomic journey inside the interferometer, and hence contributing to make less mystic the physics involved. More specifically, it provides a clear and unambiguous picture of the wavefront splitting that takes place inside the interferometer, illustrating how the momentum along each emerging diffraction order is well defined even though the wave function itself still displays a rather complex shape. To this end, the local transverse momentum is also introduced in this context as a reliable analytical tool. The splitting, apart from being a key issue to understand atomic Mach–Zehnder interferometry, also demonstrates at a fundamental level how wave and particle aspects are always present in the experiment, without incurring in any contradiction or interpretive paradox. On the other hand, at a practical level, the generality and versatility of the model and methodology presented, makes them suitable to attack analogous problems in a simple manner after a convenient tuning. 相似文献
84.
85.
86.
By a new method, we obtain the lower and upper bounds of the Hausdorff measure of the Sierpinski gasket, which can approach the Hausdorff measure of the Sierpinski gasket infinitely. 相似文献
87.
88.
贺勤斌 《浙江大学学报(理学版)》2005,32(4):364-368
计算一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度,利用投影降低分形维数及分形的分细分析方法,得到了这一类Sierpinski地毯的Hausdorff测度准确值.当这类Sierpinski地毯的Hausdorff维数s∈[log54,1]时,有Hausdorff测度准确值为Hs(S)=1. 相似文献
89.
90.
指出了发表在《数学的实践与认识》上的两篇关于Sierpinski垫片和Sierpinski锥的Hausdorff测度的论文中主要结论的错误所在,并从若干方面讨论了相关的几个问题. 相似文献