一类变号(k,n-k)共轭边值问题正解的存在性

通过构造一个特殊的锥,利用范数形式的锥拉伸锥压缩不动点定理,在允许非线性项变号无下界且没有任何单调性假设的条件下,得出了一类高阶(k,n-k)共轭两点边值问题方程组正解的存在性结论.     

校正梯形公式误差的精确表示

利用分部积分法和推广的积分第一中值定理,给出了具5次代数精度校正梯形公式误差的精确表示.     

与 Cauchy 微分中值定理相关的几个问题

根据Cauchy微分中值定理表达式的结构引入辅助函数 F（x ，c）＝ f （x）- f （c）g（x）- g（c）（a＜ c＜ b），通过讨论其可导性，得到相关的几个不等式，由此得出Cauchy微分中值定理存在唯一“中值点”的一个条件，并给出其逆定理的一个较弱表述。     

对《数学问题1885的推广与再研究》一文的存疑

《数学通报》2011年第12期上有篇文章《数学问题1885的推广与再研究》,两位作者对《数学通报》第1885号数学问题作了深入研究和推广,得到的结果非常有意义,笔者仔细拜读之后,受益匪浅,但是,同时也发现了该文中的一些错漏,特撰文指出.1二次型半正定的等价条件     

正则集、单值扩张性和谱映射定理

本文利用正则集和半正则集理论以及单值扩张性理论对32种非空谱的谱映射定理作一梳理.     

直觉I-Fuzzy拓扑空间的杨忠道定理

以L~*-格值上Lukasiewicz蕴含算子为工具引入了直觉I-Fuzzy拓扑空间中导集概念,接着给出它的一些性质,最后证明了直觉I-Fuzzy拓扑空间中导集的杨忠道定理.     

关于平衡态热力学常见过程的定义

平衡态热力学中的等温过程是系统始态与终态温度相等且等于环境恒定温度的过程;等压过程是系统始态与终态压力相等且等于环境恒定压力的过程;等容过程是系统体积恒定不变的过程。称"系统和环境的温度(或压力)相等并恒定不变的过程为等温(或等压)过程"的说法是不全面的。     

向量回路法简解竞赛题

例1(第23届"希望杯"全国数学邀请赛培训题高一41题)△ABC中,已知AB=4,BC=5,AC=6,若点O是△ABC的外心,则→AO.→AC的值是.分析标准解答给出的解法是应用余弦定理、正弦定理和向量数量积的定义,繁琐冗长.事实上,若注意到题设条件AC=6及向量回路A→M→O,便有如下简解.简解取AC的中点M,则必有MO⊥AC,