P－正则半群的双序集

本文刻划了双序集Ｅ为某Ｐ－正则半群的幂等元双序集的充要条件．所得定理不仅推广了Ｄ．Ｅａｓｄｏｗｎ关于带的双序集的结论，而且导出了正则＊－半群的幂等元双序集的一个刻划．进而还对Ｐ－正则半群的若干特殊情形及向非正则半群的推广进行了讨论．     

r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集

在L-fuzzy拓扑空间中引入r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集,正则r-拟半开L-集和正则r-拟半闭L-集,同时讨论它们一些性质.     

P－正则半群的双序集

本文刻划了双序集Ｅ为某Ｐ－正则半群的幂等元双序集的充要条件．所得定理不仅推广了Ｄ．Ｅａｓｄｏｗｎ关于带的双序集的结论，而且导出了正则＊－半群的幂等元双序集的一个刻划．进而还对Ｐ－正则半群的若干特殊情形及向非正则半群的推广进行了讨论．     

伪对称点集与正则单形

要证明了E~n中的有序向量集是伪对称点集的充要条件.利用这一充分必要条件,得到了有关正则单形的几个等价描述,给出了伪对称点集与正则单形的关系的一个结论:设■={A_1,A_2,…,A_(n+1)}是E~n中的点集,则■是n维对称点集的充要条件是以(?)为顶点的单形是正则单形.     

三维空间中的Navier-Stokes方程部分正则性问题

本文研究了Navier-Stokes方程的部分正则性问题.推进了L.Caffarelli.R.Kohn和L.Nirenberg、Hermann Schr和Wolf von Wahl及Paolo Maremontic中的结论,并且还给出了非正则点集的估计.     

拟正则双序集用矩形双序集的余扩张

称双序集E为双序集F用矩形双序集的余扩张,若存在满双序集态射θ：E→F,使对每个α∈F,αθ－1是E的矩形双序子集．本文讨论了拟正则双序集的这种余扩张的性质,给出了它们的结构．作为应用,证明了拟正则的硬双序集实为正则双序集．     

正则Fuzzy集与正则塔的弱收敛性

本文中我们讨论了正则Ｆｕｚｚｙ集与正则塔的连续点的稠密性，证明了正则Ｆｕｚｚｙ集与正则塔的弱收敛之间的等价性，本文的工作为进一步研究正则ｆｕｚｚｙ集空间的弱收敛拓扑以及Ｆｕｚｚｙ值可测函数打下了一个良好的基础。     

I-fuzzy拓扑中的正则开集

在I-fuzzy拓扑空间框架下引入了I-fuzzy正则开集和某个模糊点的I-fuzzy正则R-邻域系的概念,进一步,又给出了I-fuzzyδ-闭包、I-fuzzyδ-开集等概念,且分别研究了它们的基本性质.     

齐次集及其拟Lipschitz等价

本文定义并研究一类齐次分形,该类分形包含所有的(拟)Ahlfors-David正则集和许多非正则的Moran集,这里如果一个分形的Hausdorff维数与packing维数不相等,则称它是非正则的.对于这类齐次分形,本文得出它们的分形维数,并且给出在适当分离条件下两个齐次分形拟Lipschitz等价的充要条件.随后,本文将这些结果应用到非正则的Moran集上.     

正则对策的N-M稳定集及其唯一存在定理

研究了有非对称性和负传递性偏好的无限策略对策,提出了N-M稳定集和正则对策的概念,其中N-M稳定集是将合作对策中由Von Neumann 和Morgenstern给出的相应概念引入到策略对策中的.所谓正则对策是指其Nash均衡集中每条链关于一致偏好总有上界的无限策略对策.证明了每个正则对策都有唯一N-M稳定集. 此结果及其应用例子说明正则对策N-M稳定集的概念对于策略对策的纯Nash均衡的精炼起着重要作用.     

正则F集空间中的度量拓扑

本文证明了Ｒ＾ｎ上正则Ｆ集收敛拓扑空间是完备的、可分的度量空间，给出了该种度量的具体表达形式。本文还讨论了弱收敛度量拓扑与正则Ｆ集上另外两种度量拓扑－一致收敛拓扑及积分收敛拓扑－之间的关系。     

关于具有与某集合有关的正则Gδ对角线的空间的注记

本文研究了空间X中具有一定性质的子集可度量化的问题.利用一般拓扑学证明一个空间可度量的方法,得到如下结论:若正则空间具有与其有界子集有关的正则Gδ对角线,那么该子集的闭包是可度量化的;若正则空间具有与其有界强零集A有关的Gδ对角线,那么该子集A是X的紧可度量的子空间,推广了文献[1,2]的结果.     

投影算子组的联合谱

本文研究Hilbert空间H上投影算子组的联合谱.首先通过计算给出正则投影对的联合谱,进而给出一般的投影算子对的联合谱.本文还对两个投影算子的和与差的可逆性给出一些等价刻画.特别地,当P和Q为正则投影对时,本文通过计算算子组[I, P, Q]的联合谱来给出σ(P+Q)和σ(P-Q)的具体刻画.反过来,本文证明两类具有特定形式的复数集分别是Hilbert空间上正则投影对的和与差的谱.本文也给出一般的投影算子对的和与差的谱.最后,本文计算特定条件下的3个投影算子组[P, Q, R]的联合谱.     

非线性参数规划问题ε-最优解集集值映射的连续性

对非线性参数规划问题ε-最优解集集值映射的连续性条件进行了研究.首先在可行集集值映射局部有界且正则的条件下,讨论了非线性参数规划问题最优值函数的连续性,然后针对ε-最优解集集值映射的结构特征并利用此结果和集值分析理论,给出了非线性参数规划问题ε-最优解集集值映射连续的一个充分条件.     

正则关系与完全正则空间

借助于关系的某些代数性质刻画拓扑空间的完全正则性,证明了拓扑空间是完全正则的当且仅当其闭集与开集之间存在满足一定简单条件的正则关系,有限正则关系或广义有限正则关系.     

弱拟正则映射的正则性

对于低于自然可积指数Sobolev类Wloc1,p(Ω,Rn)(1相似文献   

弱拟正则映射的正则性

对于低于自然可积指数Sobolev类Wloc1,p(Ω,Rn)(1＜p＜n)的弱拟正则映射,建立了其广义微商可积指数提高到大于空间维数n结果,从而得出拟正则映射的可去奇异集的Hausdorff维数大于零的结论.本文是从弱拟正则映射定义出发对Iwaniec的有关结果给出一个简化证明.     

非线性参数规划问题$\varepsilon$-最优解集集值映射的连续性

对非线性参数规划问题$\varepsilon$-最优解集集值映射的连续性条件进行了研究.首先在可行集集值映射局部有界且正则的条件下,讨论了非线性参数规划问题最优值函数的连续性,然后针对$\varepsilon$-最优解集集值映射的结构特征并利用此结果和集值分析理论,给出了非线性参数规划问题$\varepsilon$-最优解集集值映射连续的一个充分条件.     

完全正则半群的直觉模糊软子半群

将直觉模糊软集运用在完全正则半群上,给出了完全正则半群的直觉模糊软子半群的新概念,研究了它的一些相关性质及若干等价刻画。最后,讨论了完全正则半群的直觉模糊软子半群的同态像与原像的性质。     

一种新型的四相水平集图像分割方法

水平集方法在图像分割和计算机视觉领域有很广泛的应用,在传统的水平集方法中,水平集函数需要保持符号距离函数.现有的活动轮廓模型、GAC模型、M-S模型、C-V模型等在演化过程中均需要对水平集函数进行重新初始化,使其保持符号距离函数,然而这样会引起数值计算的错误,最终破坏演化的稳定性,另外这些模型只适用于灰度值较为均匀的图像,对灰度值不均匀的图像不能进行理想的分割·针对这些问题,结合C-V模型的思想,提出了一种带有正则项的四相水平集分割模型,其中正则项被定义为一个势函数,具有向前向后扩散的作用,使水平集函数在演化过程中保持为符号距离函数,避免了水平集函数重新初始化的过程.最后对该模型进行数值实现,实验表明了新模型的可行性和有效性.