矩阵对角相似的图论判别法

本文证明了任意两个ｎ阶复矩阵Ａ和Ｂ为对角相似的充要条件是：它们有相同的伴随有向图，并且以此有向图为基础有向图，以Ａ和Ｂ的对应非零元素比值为弧权值的赋权有向图满足“无向圈平衡条件”。我们还给出了矩阵对角相似条件在非负矩阵谱理论研究中的一个应用。     

EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTION OF A NEURONIC EQUATION

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｂｒａｉｎｏｆｍａｎｋｉｎｄｈａｓｍａｎｙｃｏｇｎｉｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｓｕｃｈａｓｌｅａｒｎｉｎｇ，ａｓｏｃｉａｔｉｏｎａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｅｔｃ．．Ｔｈｅｎｅｕｒｏｎｉｓｔｈｅｍｏｓｔｆｏｕｎｄａｍ...     

高阶半线性抛物型方程组的生命跨度

其中m,P,q>1．利用试验函数方法,首先推导一些积分不等式,然后对方程组爆破解的生命跨度 [0,T)给出估计．     

属性区间识别理论模型研究及其应用

根据程乾生教授创立的属性识别理论模型[1] ,提出了属性测度区间的概念 ,建立了属性区间识别理论模型 ,并在自然科学学术期刊质量评价中进行了应用 .     

Enumeration of perfect matchings of a type of Cartesian products of graphs

Let G be a graph and let Pm(G) denote the number of perfect matchings of G.We denote the path with m vertices by P_m and the Cartesian product of graphs G and H by G×H. In this paper, as the continuance of our paper [W. Yan, F. Zhang, Enumeration of perfect matchings of graphs with reflective symmetry by Pfaffians, Adv. Appl. Math. 32 (2004) 175-188], we enumerate perfect matchings in a type of Cartesian products of graphs by the Pfaffian method, which was discovered by Kasteleyn. Here are some of our results:1. Let T be a tree and let C_n denote the cycle with n vertices. Then Pm(C₄×T)=∏(2+α²), where the product ranges over all eigenvalues α of T. Moreover, we prove that Pm(C₄×T) is always a square or double a square.2. Let T be a tree. Then Pm(P₄×T)=∏(1+3α²+α⁴), where the product ranges over all non-negative eigenvalues α of T.3. Let T be a tree with a perfect matching. Then Pm(P₃×T)=∏(2+α²), where the product ranges over all positive eigenvalues α of T. Moreover, we prove that Pm(C₄×T)=[Pm(P₃×T)]².     

纵横扩张的优化

得到了最小折数纵横扩张的判别准则．针对4-正则图的平面嵌入的纵横扩张的特殊性，给出了它的最小折数纵横扩张判别准则．     

最大2-正则诱导子图的长度

设G是2-连通图，c(G)是图G的最长诱导圈的长度，c′(G)是图G的最长诱导2-正则子图的长度。本文我们用图的特征值给出了c(G)和c′(G)的几个上界。     

酵母蛋白质网络的动力学性质

蛋白质-蛋白质、蛋白质-DNA相互作用网络决定了细胞中各种关键功能的执行．基于芽殖酵母(budding yeast saccharomyces cerevisiae)的蛋白质-蛋白质相互作用网络数据和相关的实验文献，我们建立了调控细胞周期和生命周期(cell cycle and life cycle)的蛋白质网络，并利用离散模型研究了该网络的动力学性质，研究表明：细胞周期网络的动力学性质具有很强的稳定性，约94％的蛋白质初态将演化到对应于生物学G1基态的稳定态，使其成为惟一的全局吸引点；同时，绝大多数的初态的演化路径都通过由G1激发态到G1基态的细胞周期演化路径，使细胞周期路径成为全局性的“吸引”路径。     

微型燃气轮机回热器换热表面的对比研究

采用高效紧凑式换热器是近年来微型燃气轮机发展取得成功的关键技术之一。本文在燃机参数给定情况下,通 过对三种换热表面进行热力计算和分析,结果表明,CC原表面在紧凑式换热器中具有较强的应用潜力。此外,还就温差 对压损的影响及燃气旁通量对回热度的影响进行了研究。     

BIFURCATION DIAGRAMS OF SYSTEM =-y δx lx~2 ny~2,=x ax~2

Ｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｑｕａｄｒａｔｉｃｓｙｓｔｅｍｏｆｔｙｐｅ（Ｉ）ｍ＝０ａｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｌａｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆ［１］．Ｗｉｔｈｏｕｔｌｏｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｔｙ，ｗｅｍａｙａｓｕｍｅｔｈａｔｔｈｅｓｙｓｔｅｍｉｓｔａｋｅｎ...