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141.
For x =(x1, x2, ···, xn) ∈ Rn+∪ Rn-, the symmetric functions Fn(x, r) and Gn(x, r) are defined by r1 + xFij n(x, r) = Fn(x1, x2, ···, xn; r) =x1≤iij1i2···ir ≤n j=1and r1- xGij n(x, r) = Gn(x1, x2, ···, xn; r) =,x1≤i1i2···ir ≤n j=1ij respectively, where r = 1, 2, ···, n, and i1, i2, ···, in are positive integers. In this paper,the Schur convexity of Fn(x, r) and Gn(x, r) are discussed. As applications, by a bijective transformation of independent variable for a Schur convex function, the authors obtain Schur convexity for some other symmetric functions, which subsumes the main results in recent literature; and by use of the theory of majorization establish some inequalities. In particular, the authors derive from the results of this paper the Weierstrass inequalities and the Ky Fan's inequality, and give a generalization of Safta's conjecture in the n-dimensional space and others. 相似文献
142.
Nicoleta ALDEA Gheorghe MUNTEANU 《数学物理学报(B辑英文版)》2014,(4):995-1011
In this paper we extend the results obtained in [3], where are investigated the general settings of the two-dimensional complex Finsler manifolds, with respect to a local complex Berwald frame. The geometry of such manifolds is controlled by three real invariants which live on T ′M : two horizontal curvature invariants K and W and one vertical curvature invariant I. By means of these invariants are defined both the horizontal and the vertical holomorphic sectional curvatures. The complex Landsberg and Berwald spaces are of particular interest. Complex Berwald spaces coincide with K¨ahler spaces, in the two-dimensional case. We establish the necessary and sufficient condition under which K is a constant and we obtain a characterization for the K¨ahler purely Hermitian spaces by the fact K = W = constant and I = 0. For the class of complex Berwald spaces we have K = W = 0.Finally, a classification of two-dimensional complex Finsler spaces for which the horizontal curvature satisfies a special property is obtained. 相似文献
143.
1.问题提出
关于多变量中复合最值问题(最大值的最小值问题、最小值的最大值问题),在近几年高考模拟题中时有出现.它们往往以压轴题的方式呈现,学生普遍无从下手.这类题的求解到底有没有规律可循,本文尝试进行一些探究. 相似文献
144.
145.
研究了Hilbert空间中一些逼近单参数非扩张余弦族公共不动点的迭代格式.借助余弦族理论,在较弱的条件下分别对显式、隐式和黏性的迭代过程建立了一系列的收敛定理.结果表明上述三种迭代过程适用于非扩张余弦族;并且隐式和黏性迭代格式在收敛性上优越于显式迭代格式. 相似文献
146.
多线性分离变量法已成功地应用于诸多(2+1)维非线性可积系统.将该方法拓展运用于(3+1)维破碎孤子方程中,获得了含任意函数的变量分离解.通过适当地设定任意函数的形式,得到了(3+1)维破碎孤子方程丰富的局域激发模式. 相似文献
147.
研究了可分离二次背包问题的一种直接算法.此类背包问题的目标函数是二次的,且含有严格的一次项,其不等式约束是线性的.给出所求模型的一般形式,经过预处理该模型,最终归为求解两类问题(P1)和(P2).重点是求解(P2)问题的最优解,通过分析(P2)问题的结构特点,假设固定一次项后问题的最优解和相应不等式的拉格朗日乘子已求出,通过比较拉格朗日乘子和(P2)问题的一次项系数来调节λ的大小,从而求出(P2)问题的最优解.对于(P1)问题,改进了Bretthauer和Shetty给出的算法(Bretthauer K M,Shetty B.A pegging algorithm for the nonlinear resource allocation problem.Computers and Operations Research,2002,29(5):505-527).此算法的计算复杂性为O(n).数值算例表明,将这种固定变量算法和文中的定理5结合起来,能够快速有效地求解此类更一般的二次背包问题. 相似文献
148.
约定f为连续函数,分别利用交换积分次序、变量替换、等位线法等三种方法证明二重积分计算公式∫0^a∫0^a f(x+y)dxdy=∫0^a(a-t)f(t+a)dt+∫0^atf(t)dt,并得到一个类似公式∫0^a∫0^af(x-y)dxdy=∫0^atf(t-a)dt+∫0^a(a-t)f(t)dt. 相似文献
149.
In this paper,kinematic formulae in a real space form are investigated.A kinematic formula for homogeneous polynomial of degree 4 on the second fundamental forms in a real space form is obtained.The formula obtained is a concrete form of the result of Howard and the analogue of the known formula of Chen and Zhou. 相似文献
150.
In this work, we present some existence theorems of weighted pseudo almost periodic solutions for N-th order neutral differential equations with piecewise constant argument by means of weighted pseudo almost periodic solutions of relevant difference equations. 相似文献