| 关于一个二重积分计算公式 |
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| 引用本文： | 苏化明,潘杰.关于一个二重积分计算公式[J].数学学习,2014(1):67-69. |
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| 作者姓名： | 苏化明 潘杰 |
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| 作者单位： | 合肥工业大学数学学院 |
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| 摘 要： | 约定f为连续函数,分别利用交换积分次序、变量替换、等位线法等三种方法证明二重积分计算公式∫0^a∫0^a f（x＋y）dxdy=∫0^a（a-t）f（t＋a）dt＋∫0^atf（t）dt,并得到一个类似公式∫0^a∫0^af（x-y）dxdy=∫0^atf（t-a）dt＋∫0^a（a-t）f（t）dt.
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| 关 键 词： | 二重积分 累次积分 变量代换 等位线法 |
A Formula for a Double Integral |
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| SU Huaming;PAN Jie.A Formula for a Double Integral[J].Studies In College Mathematics,2014(1):67-69. |
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| Authors: | SU Huaming;PAN Jie |
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| Institution: | SU Huaming;PAN Jie;School of Mathematics,Hefei University of Technology; |
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| Abstract: | For a double integral with continuous function f,Using its iterated form,change of variables,and contour line method,respectively,we establish the following formula ∫0^a∫0^af（x＋y）dxdy=∫0^a（a-t）f（t＋a）dt＋∫0^a tf（t）dt,and a similar formula ∫0^a∫0^af（x-y）dxdy=∫0^atf（t-a）dt＋∫0^a（a-t）f（t）dt. |
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| Keywords: | double integral iterated integral change of variables method of contour line |
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