基本不等式的研究性学习

一、背景介绍基本不等式姨（ab）^1/2≤a+b/2（a>0,b>0）（basic inequality）是高中数学中最重要的一个不等式.在现行教材编排的体系中,基本不等式首先出现在《数学5》（必修）[1-3]之后在     

不等式恒成立问题中的求参策略

不等式恒成立问题是高考中经常遇到的一类问题,此类问题的应用也相当广泛.但是面对此类问题,同学们往往束手无策,难以顺利解决.现结合实例谈谈不等式恒成立问题中的求参策略.     

构造函数证明函数背景下的不等式的策略

纵观近几年高考数学试题,可以看出,在函数背景下考查不等式的证明成为一种新的命题趋势.我们知道,证明函数背景下的不等式的通法,是构造函数法.要解决好此类问题,关键是要构造好相应的函数.从哪里入手,怎么构造,如何构造出适当的、合理的、可行的、易操作的函数,许多同学找不到突破口,甚至感到无所适从.下面就此问题作一些探讨,同时希望能帮助同仁把握这类试题的特点及规律,进行有针对性的复习,供参考.     

注重基础考查 凸显能力立意——2012年新课标全国高考数学试卷评析

一、命题特点2012年新课标全国高考数学试卷以《课程标准》、《考试大纲》及《考试说明》为命题依据,遵循"稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新"的指导思想,体现"大稳定、小创新、重运算、考思维"的稳健、成熟试题设计理念,宽视角、多视点、有层次地考查考生的数学素养和学习潜能.它具有重基础、图创新;讲传承、     

分层设例:有益,高效

一、引言"复习课是一首彻头彻尾的‘老歌’",我们不仅要"老歌新唱",而且还要"唱出学生在新的好奇心下的‘新的发现,新的数学创造’".为了追求复习课的"新意",更为了实现"人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展"的数学     

不等式问题中数形结合思想的妙用

数形结合是高中数学中重要的思想方法之一,利用数形结合的方法有时可以快速寻找到解题思路,本文就数形结合的方法求解与不等式相关的问题,举例分析.     

例析恒成立问题求解方法

在历年各省市的数学高考试题中,我们不难发现:恒成立问题是历年高考的热点问题,经久不衰,恒成立问题常常在知识网络交汇点处设置,它可以与主干知识如函数、导数、数列、三角函数、解析几何等整合在一起,里面又涉及到证     

一道不等式证明题证法的探究及启示

正北师大版高中数学选修4-5《不等式选讲》第22页习题1-4题5是:用求商比较法证明:当a2,b2时,a+bab.这是教材讲授不等式证明后的一道习题,此题虽然难度不大,但是如果我们不满足于用求商比较法给出证明,那么这题就可能成为一道思维训练的好题、妙题,而且能为巩固我们     

教你解答分式不定方程

对于形如或可化为形如a/x+b/y=m或a/x+b/y+c/z=m的分式不定方程,若从去分母入手,解答起来非常繁难.考虑利用不等式消元的策略,能取到出人意料的结果.现举例如下:例1(2008年聪明杯初中数学竞赛     

一道高考题的背景及变式

解析此题没有给出函数f（x）的具体表达式,只给出函数f（x）的两个性质：（1）f（-1）-2;（2）f2（x）〉2,是抽象数问题,命题者的意图是考查学生构造函数,利用函数的单调性来解不等式．