关于CAP-子群的一点注记（英文）

对于有限群G的每一主因子H/K来说,若G的子群L满足LH=LK或者L∩H=L∩K,则称L是G的CAP-子群.本文通过假设G的每个非循环Sylow子群P有一个子群D使得1〈｜D｜〈｜P｜,且P的所有阶为｜D｜和2｜D｜（若P是非交换2-群且｜P∶D｜〉2）的子群H是G的CAP-子群,得到G为p-幂零群的一个结果.     

Z 2-equivariant cubic system which yields 13 limit cycles

For the planar Z_2-equivariant cubic systems having two elementary focuses,the characterization of a bi-center problem and shortened expressions of the first six Lyapunov constants are completely solved.The necessary and sufficient conditions for the existence of the bi-center are obtained.On the basis of this work,in this paper,we show that under small Z_2-equivariant cubic perturbations,this cubic system has at least 13 limit cycles with the scheme 16∪6.     

(λ,μ)-模糊子群的运算

给出了(λ,μ)-模糊子群和正规子群的有关性质,讨论了(λ,μ)-模糊子群的交、积、逆以及余等运算的相关性质。     

具有较少非循环子群共轭类的有限群

设G是有限群,用δ(G)表示群G的非循环子群的共轭类数,πr(G)表示整除|G|的素因子的集合.本文主要研究满足条件δ(G)≤|π(G)|+1的有限群,得到这类群可解,并给出它们的同构分类进一步证明,δ(G)=|π(G)|+2的有限非可解群必同构于A_5或SL(2,5).     

具有弱$s$-置换嵌入子群的有限群

Let P be a Sylow p-subgroup of a group G with the smallest generator number d,where p is a prime.Denote by M_d(P) = {P_1,P_(2,...,)P_d} a set of maximal subgroups of P such that φ(P) = ∩_(n=1)~dP_n.In this paper,we investigate the structure of a finite group G under the assumption that the maximal subgroups in M_d(P) are weakly s-permutably embedded in G,some interesting results are obtained which generalize some recent results.Finally,we give some further results in terms of weakly s-permutably embedded subgroups.     

弱SS-半置换性极小子群对有限群超可解性的影响

引入弱SS-半置换子群的概念,介绍了弱SS-半置换子群的性质,结合有限群G的极小于群的弱SS-半置换性,并结合C-正规性来讨论有限群的超可解性及幂零性,得到了有限群超可解及幂零的若干充分或充要条件,同时推广了某些著名结果.     

Hall广义补和群的可解性

研究具有某些特殊性质的广义补,得到了一些可解性的判别条件.如果对G的任意Sylow p-子群P,p∈{2,3}∩丌(G),NG(P)在G中都存在广义补H使H/D是G/D的Hall子群且H/D为幂零群,其中D=(H∩ⅣG(P))G,那么G可解.     

Frattini子群循环的有限$p$-群中的非交换集和极大Abel子群

设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集和极大Abel子群的势.     

统计学者的工作及风范:灵感、抱负、雄心

1985年5月我第一次到中国来,距离这次我被邀请已经隔了25年.这次我该讲什么呢?我是这么想的,假如20年前的中国像个穷人,现在的中国就像个富人,或者快变成富人.那么对富人讲话应该跟对穷人不一样,所以今天我想讲的题目是怎么看待学术成就和学术风范.为什么呢?各位从历史上看,一个国家要变成大国,变成真正受人尊敬的大国,或者一个科学界,要衡量它的成熟以及它本身的品质,其中一个很重要的衡量标准是它怎么对待学术成就和学术风范.