关于无穷级半纯函数的填充圆

本文应用Ａｈｌｆｏｒｓ覆盖曲面理论，在一定条件下证明了无穷级半纯函数强性填充圆的存在性，从而部分地解决了李国平提出的一个猜想。     

局部对称流形的具常平均曲率的完备超曲面

本文研究局部对称黎曼流形中具常平均曲率的完备超曲面,得到了这类超曲面全脐的一个结果,其推广了文[7]和[4]中的结论     

Brouwer不动点定理与顶点在曲面上的四边形

设D是Euclid平面R² 中的一个半径为r的圆盘 ,F是D上Lipschitz连续的实值函数 ,A₁A₂ A₃ A₄是边长不超过r的等腰梯形 ,∠A₁A₂ A₃ =α≤π/ 2 .借助于Brouwer不动点定理证明了 :若F有一个Lipschitz常数λ≤min{1 ,tgα},则在曲面M ={(x ,y ,F(x ,y) )∈R³ ∶(x ,y)∈D}上存在共平面的四个点 ,它们张成一个与A₁A₂ A₃ A₄全等的四边形 .此外 ,还作了一些进一步的讨论 .     

利用曲面逼近进行三维形状恢复

通过对表面形状的平滑性约束，给出了一个关于表面深度和图像亮度的能量函数。并通过对预先给曲面进行调速使得这个能量函数达到极小值，来逼近实际的表面，从而恢复表面形状。这一方法同时利用了图像的局部和全局阴影，避免了只利用局部或全局阴影所带来的误差。通过对合成图像以及实际图像进行的实验，证明该方法是行之有效的。     

二维向量丛的最大子线丛

本文中我们利用 Ａ．Ｂｅｒｔｒａｍ和 Ｂ． Ｆｅｉｂｅｒｇ证明的在 ｇ＝５的当 Ｓ（Ｅ）＜２时的一般代数曲线上二维特殊稳定向量丛的存在定理作为反例，说明进一步的Ｍａｒｕｙａｍａ猜想和Ａｒｒｏｎｄｏ－Ｓｏｌｓ猜想在ｇ＝５的一般代数曲线上均不能成立．     

R2,1中类时Weingarten曲面的B?cklund变换

本文利用平行变换，得到３维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间Ｒ^2,1中的Ｋ－２ｍＨ＋ｍ²－ｌ²＝０（Ｈ²＞ Ｋ，０≤ｍ＜ｌ）类时Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ曲面的Ｂ?ｃｋｌｕｎｄ定理．     

沿旋转曲面奇异积分的有界性

本文建立了具有粗糙核的沿曲面奇异积分算子的L^P有界性．其中粗糙核K(y)=Ω（y)/|y|^n,y∈R^n以及曲面{(y，φ(|y|）)：y∈R^n)满足某种光滑条件．同时，相应极大算子的有界性也被得到.     

关于拟亚纯映射的值分布

对于平面上的K-拟亚纯映射，应用覆盖曲面的几何方法，得到了其涉及重值的充满圆、Borel方向和正规定则．