一类多维的非线性Schrdinger方程组的初边值问题

本文考虑一类具有耗散与磁场效应的多维非线性Schrdinger型方程组的初边值问题。使用积分估计(包括L~p—L~q估计)证明了整体解的存在性。     

一类半线性积分微分方程初边值问题的爆破解和全局解

本文研究初边值问题的爆破解和全局解，证明了在ｆ的凸性假设和一定的增长性假定下解在有限时刻爆破，而在ｆ的其他假设下证明了全局解的存在性。     

伴有边界摄动的三阶拟线性向量微分方程边值问题的奇摄动

本文研究伴有边界摄动的三阶拟线性向量微分方程边值问题的奇摄动,在适当的假设下,利用对角化技巧和不动点原理证明了摄动问题解的存在唯一性并给出解的任意阶的一致有效的渐近展开式和余项的估计。     

Volterra积分方程和泛函微分方程的振动性

本文建立了Ｖｏｌｔｅｒａ积分方程和一阶泛函微分方程解的振动准则．     

用透射积分法研究的穆斯堡尔谱学——一个在聚合二茂铁研究中的应用

本文利用透射积分法，在聚合二茂铁研究中发现，这种方法不但能够得到超精细参数，而且能够得到一般拟合方法得不到的另外两个重要参数—样品的无反冲分数和相应的德拜温度，由此能进一步了解到样品在结合中晶格的质量及化学键的强弱，为穆斯堡尔谱研究提供了一条新的途径。     

Electrical Potential Distribution around a Charged Colloidal Particle: Nonlinear Integral Equation

多电解质溶液中带电胶体粒子的电势分布由球形Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程（ＰＢＥ）描述．ＰＢＥ是一个非线性的微分方程，且难以求得其解析解．本文采用非线性Ｐ－Ｂ积分方程，计算电势分布的数值解．首先，根据静电场和热力学系统中的物理定理，导出描述电势分布的Ｐ－Ｂ积分方程（ＰＢＩＥ）；其次，用迭代方法求ＰＢＩＥ的数值解．最后，计算了在３－１型电解液中无量纲半径κａ分别为０．１２和０．２２，无量纲表面电势ξ分别为１，２，４，６时球形胶体粒子外部的电势值．为了检验数值解的精度，计算了表面电荷密度，并与Ｌｏｅｂ（１９６１）和Ｏｓｈｉｍａ（１９９５）等人的结果比较，本文结果的相对误差小于１％，优于Ｏｓｈｉｍａ的结果．     

On the Integration by Parts and Characterization of a Fractional Diffusion Process北大核心CSCD

本文研究分数扩散过程和其分部积分公式的关系.首先利用Bismut方法给出拉回公式,进而得到分数扩散过程的分部积分公式。反过来,证明了分数扩散过程可由其分部积分公式唯一刻画.     

一般Brown桥的解析解、数值解及仿真

对任意区间[t₀,t₁]任意初值为x₀和终值为x₁的Brown桥,即随机微分方程dx=(x₁-x)/(t₁-t)dt+dB(t) x(t₀)=x₀,给出其解析解(包括随机积分解和Fourier级数解),及Milstein数值解并进行期望和方差分析,求得期望函数、期望±标准差曲线和95%置信区间边界曲线.并对不同Brown运动对应的不同轨线实现进行仿真模拟.对一个非真实的近似解加以辨别.     

偶极积分与Boys法分子轨道定域化

定域分子轨道在分子体系的化学图象和物理图象之间充当重要的桥梁作用,它的产生依赖于定域化准则,其中最普遍使用的是Foster-Boys和Edmiston-Ruedenberg(E—R)提出的两种定域化准则。这两种定域化准则是等价的,因而结果也是一致的。但对于E—R定域化来说,由于涉及到大量的多中心积分的计算,计算极为费时,因而远不如Foster-Boys定     

超定大地边值问题的准解

本文提出关于超定边值问题的准解概念,并以数学理论赋之以严格定义,同时给出求解原则。导出了单位球面上的分数阶Sobolev空间的范数表式,借此解算了物理大地测量学中两个典型的二界面超定边值问题,即S-D问题与S-N问题。