一种对称损失下两参数广义Pareto分布形状参数的Bayes分析

在加权对称损失函数下，使用Bayes估计方法，讨论了两参数广义Pareto分布形状参数的Bayes估计及其性质，得到了形状参数的Bayes估计的一般形式与在两种不同先验下的精确形式，并由此得到形状参数的最小最大估计的一种形式，将不同的估计联系在一起。并通过模拟研究了所得估计的精度，结果表明所得估计的精度较高。     

两参数Lomax分布形状参数的经验Bayes估计问题

依据经验Bayes(EB)估计的思想方法,研究在平方损失函数下两参数Lomax分布形状参数的EB估计问题。在这种损失函数下,获得了形状参数的Bayes估计,利用密度函数的递归核估计方法构造了相应的EB估计,在适当的条件下证明了所提出的EB估计是渐近最优的,并获得了它的收敛速度。最后给出一个满足文中主要结果的实例。     

点估计的局部矩方法

利用局部矩的概念，得到了关于局部矩估计的两个结论：一，局部矩估计具有强相合性；二，在小样本的情况下，局部矩估计可以给出参数较理想的区间估计．并且通过两个例子，说明了局部矩估计比经典的矩估计适用的范围更广．     

失效率为指数函数的模型中使用屏蔽数据的参数估计

考虑一个由独立、不完全相同的单元组成的串联系统,使用屏蔽数据时的参数估计.当失效率为指数函数时,给出了参数的极大似然估计和Bayes估计.在Bayes估计中,假定未知参数的先验分布为对称的三角分布.主要考虑两单元串联系统,并通过数据模拟对极大似然估计和Bayes估计这两种方法进行了比较.     

二次损失函数下B-F准备金的信度估计

在B-F准备金模型中,事故年索赔均值的估计至关重要,而传统B-F模型准备金的估计依赖于精算师的先验估计,具有一定的主观性.本文利用信度理论对事故年索赔均值进行估计,得到二次损失函数下事故年索赔均值的信度估计.该方法与传统的B-F估计和链梯法估计进行比较,结果表明二次损失函数下B-F准备金的信度估计是可行的.     

产前筛查中超声估计孕龄方法的研究进展

超声估计孕龄是产前筛查中极为重要的一个环节,直接关系到风险估计的准确性．然而,超声估计孕龄的方法种类繁多,且彼此间存在较大差异．为了能更加准确地估计孕龄,进而提高产前筛查的效能,比较了目前国内外相对公认的超声估计孕龄的方法,并对各方法之间的差异进行了综述,为我国今后产前筛查中准确用超声估计孕龄提供参考．     

一种基于点对的姿态估计和结构恢复方法

针对模型的姿态估计问题提出了一种基于点对的姿态估计和结构恢复方法．首先根据由3个模型点构成的3个点对独立地估计旋转矩阵,再据此计算平移向量和模型点的三维结构．该方法的特点在于单独估计旋转矩阵,且只需少数几个模型点就能获得好的估计结果;又能得到线性和非线性估计结果,且非线性估计的初始猜测由线性估计自动给出：即使旋转矩阵估计误差很大,结构恢复的结果仍然比较准确．模拟和实际试验结果均表明该方法的有效性．     

变系数模型的B样条S估计

使用一个B样条S估计方法来研究变系数模型,得到了系数函数估计的简约表达式和一个基于S估计的广义交叉核实变量选择准则(GCV),设计了一个迭代算法用来寻找最优的S估计.通过Monte Carlo实验证明,该方法是稳健可靠的.     

指数分布无失效数据的Bayes估计多层Bayes估计

给出了指数分布无失效数据在时刻ｔｉ的失效概率Ｐｉ＝Ｐｒ｛Ｔ＜ｔｉ｝的Ｂａｙｅｓ估计、多层Ｂａｙｅｓ估计，从而得到了时刻ｔｉ的可靠度的估计。     

多元Weinman型指数分布的特征及其参数估计

导出了多元Weinman型指数分布的一个特征,并获得了多元Weinman型指数分布参数的最大似然估计及矩估计．同时得到了强度为多元Weinman分布时并联结构系统的可靠度估计．     

k-次增生型变分包含解的迭代构造

研究一般Banach空间中一类k-次增生型变分包含问题解的存在性及其具混合误差的Ishikawa迭代程序的收敛性问题,给出此迭代程序强收敛于变分包含问题唯一解的充要条件,建立迭代系数{nα}与{nβ}的极限limn→∞nα和limn→∞βn未必为零时迭代程序强收敛于Lipschitz连续的k-次增生型变分包含解的误差估计式.它们是一些已有结果的本质改进和推广.     

Grunwald插值算子的加权L_p收敛速度

对以第1类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grunwald插值多项式Gn(g,χ).给出了如下的加权Lp(p>0)收敛速度估计:并证明了,当p>1时估计的阶是精确的     

左删失恒定应力部分加速寿命试验下逆Rayleigh分布的参数估计

在恒定应力部分加速寿命试验下，基于左删失样本,研究了逆Rayleigh分布的参数估计问题。运用极大似然法得到未知参数和加速因子的极大似然估计。根据Louis提出的缺失信息原则,计算了Fisher信息矩阵，得到分布参数和加速因子的近似置信区间。当取参数的先验分布为指数分布时，在平方损失函数下求得了参数的贝叶斯估计，并利用极大似然法估计了超参数。通过 Monte Carlo 模拟，得到估计量的均方误差，据此对极大似然估计和贝叶斯估计进行了比较。最后，计算了不同左删失样本下逆Rayleigh分布参数及加速因子的估计。     

全样本场合下两参数Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的统计分析

通过对数变换给出了求两参数Birnbaum-Saunders(BS)疲劳寿命分布BS(α,β)在全样本场合下参数的对数矩估计,并通过大量Monte-Carlo模拟比较了各种点估计方法的精度.基于对数变换通过一阶泰勒展开,将两参数BS疲劳寿命分布BS(α,β)近似看作两参数对数正态分布,由此得到了2个参数α,β的近似区间估计,通过Monte-Carlo模拟发现,所给出的近似方法比原有方法更精确.最后通过若干实例说明了方法的可行性.     

Banach空间中具无限时滞泛函微分方程Cauchy问题解的存在性

对方程右端为一致连续函数的Ｂａｎａｃｈ空间中具无限时滞的泛函微分方程，证明了用Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ非紧测度不等式、纯量微分方程及积分不等式表述的Ｃａｕｃｈｙ问题局部解的三个存在性定理．     

纹理图像吉布斯模型参数的模拟退火估值

把纹理图像吉布斯随机场模型参数的估值问题转化为一个组合优化问题，用模拟退火法进行求解．实验结果表明该算法是有效的．     

一类具有耗散与磁场效应的非线性Schrodinger型方程组的弱解与强解

本文考虑一类多维具有耗散与磁场效应的非线性Schrodinger型方程组的初边值问题,利用Galerkin方法和紧致性原理,证明了该问题整体弱解与强解的存在性。     

基于过程预报的一种模糊控制算法在井下工具密封件检测控制系统中的应用

介绍一种基于过程预报的模糊控制算法，用以解决石油井下作业工具密封件检测控制系统中被控对象的大延迟问题，实践证明，这种控制策略，对于那些对过渡过程要求比较宽松的却带有大延迟这一工业上难题的系统，是一种可选用的控制策略。     

时空转换思想与算法并行化

通过对求解最优化问题计算的４种并行化方法的剖析，分析了数学思维过程中如何应用时空转换，把一个复杂问题的求解分解为在多个时空上的并行计算．加深了对设计并行算法的思维过程和多时空变换的理解，     

一类三阶方程奇摄动边值问题“啪”解的渐近分析

研究了一类出现所谓“啪”解(对照空间结构)的三阶奇摄动边值问题,给出了上述问题在出现一个“啪”解时的渐近解的构造算法及其条件;采用逐步推算法,利用解在“啪”点的连续性条件,具体地找出了“啪’点,且得到了边界层函数的指数式衰减估计;最后,对在描述“啪”点主项t_0处间断的渐近解进行了修正,使其在讨论区间上二次连续可微,得到了误差估计定理。