Toeplitz-Bezout矩阵的若干性质

从定义出发,利用矩阵生成函数的方法来研究Toeplitz-Bezout若干基本性质,同时利用极限的思想将其对角约化.     

基于需求和生产成本偏差的Cournot竞争供应链协调

分析一个供应商和两个Cournot竞争零售商组成的供应链系统的协调问题.首先证明收益共享合约在稳定条件下能实现该供应链协调;当突发事件导致零售商面临的需求规模和供应商的生产成本同时与其预测值发生偏差时,为使供应链收益最大,提出了调整生产计划和零售价格的协调策略,进一步证明了改进的收益共享合约可协调需求和成本偏差的分权供应链;最后进行了数值实验.     

二阶非共振半正边值问题正解的存在性

通过将微分方程化为积分方程组,并利用锥上的不动点指数定理,研究了一类二阶边值问题正解的存在性, 其中不要求非线性项$f(t,u)$非负,得到了其正解存在的一个定理.     

奇异二阶微分方程积分边值问题正解的存在唯一性

利用上下解方法结合极值原理研究一类带积分边值条件的奇异二阶微分方程正解的存在性以及唯一性,给出了$C[0,1]$和$C^1[0,1]$正解存在唯一的一个充分条件.非线性项允许在$t=0,1$ 和$x=0$处具有奇异性.     

一种修正的HS共轭梯度法及全局收敛性

<正>1引言考虑无约束极小化问题:(?),(1)其中f(x)连续可微,其梯度函数用g(x)表示.共轭梯度法求解(1)的常用迭代格式为:x_(k+1)=x_k+α_kd_k,(2)(?)(3)其中g_k=▽f(x_k),α_k≥0是由某种线搜索得到的步长因子;d_k为搜索方向,β_k为标量,β_k的不同选择产生了不同的共轭梯度法.著名的β_k公式有:     

Stokes问题的一个非协调有限元

<正>1引言定常Stokes问题是流体力学中的一种重要问题,是标准的混合问题,速度与压力同时计算.关于该问题有限元求解的文章很多([1],[2],[4],[5],[6],[8],[9]),分析的难点在于单元必须满足离散的Babuska-Brezzi([2])条件.在([4])中提出了著名的非协调Crouzeix-Raviart     

K2,4×Sn的交叉数

Garey和Johnson证明了确定图的交叉数是一个NP-完全问题.确定了笛卡尔积图$K_{2,4}\times S_{n}$的交叉数是$Z(6,n)+4n.$ 当$m\geq 5,$猜想${\rm cr}(K_{2,m}\timesS_{n})={\rm cr}(K_{2,m,n})+n\lfloor\frac{m}{2}\rfloor\lfloor\frac{m-1}{2}\rfloor$.     

二供应商经济批量问题的多项式时间算法

为了从采购费用结构不同的供应商中找到最佳补货策略,考虑一个零售商从两个供应商补货的二供应商经济批量问题.零售商在两个供应商处的采购费用结构分别为复合安装费用和全单位数量折扣费用结构.通过对问题结构性质的分析论证,将问题的可行解转化为一个有向网络,降低问题求解的计算复杂性.综合动态规划和Dijkstra最短路算法证明了该问题是多项式时间可解的.     

基于多重工作休假的成批到达离散时间排队的性能分析

研究了一个成批到达的离散时间 Geom$^{[X]}$/Geom/1 多重工作休假排队. 首先,建立了模型的二维马尔可夫链,利用矩阵分析的方法, 导出了稳态队长复杂的概率母函数. 其次, 为了展示此模型与经典无休假Geom$^{[X]}$/Geom/1排队的联系, 给出稳态队长的随机分解结果. 尤其重要的是,发现了条件负二项分布的双参数加法定理, 利用这些结论,得到了矩母函数序下的稳态等待时间的上下界. 进一步,求出了平均队长和平均等待时间的上下界. 最后,提出一些数值例子以验证结论.     

关于N-弱鞅和弱鞅不等式的一个注记

$N$-弱鞅($N$-demimartingales)是由Christofides引进的.Christofides指出均值为零的负相协(negatively associated)随机变量序列的部分和序列是$N$-弱鞅. 然而, 相关文献中引理2.1的证明有错误, 这就影响了其文后的结果引理2.2、定理2.1等. 在这篇注记中,修正了相关文献中的引理2.1, 作为应用, 推广了鞅和下鞅的一些结果.