η-Invariant and Flat Vector Bundles

Abstract We present an alternate definition of the mod Z component of the Atiyah-Patodi-Singer η invariant associated to (not necessary unitary) flat vector bundles, which identifies explicitly its real and imaginary parts. This is done by combining a deformation of flat connections introduced in a previous paper with the analytic continuation procedure appearing in the original article of Atiyah, Patodi and Singer. * Project supported by the Cheung-Kong Scholarship of the Ministry of Education of China and the 973 Project of the Ministry of Science and Technology of China. (Dedicated to the memory of Shiing-Shen Chern)     

混合单调集值映射的耦合不动点定理

在赋范线性空间中引入单调弱闭集等概念，讨论了不具有任意连续性的混合单调集值映射耦合不动点的存在性问题，并且给出了耦合不动点的求解步骤以及它的构造形式。     

可允许集上的广义向量拟均衡问题

主要讨论可允许集上的广义向量拟均衡问题,推广L in的一些结果.     

L-Fuzzy拟序集的理想完备化

建立[4]中定义的L-fuzzy拟序集的一种理想完备化,即证明了L-fuzzy拟序集上的所有L-fuzzy理想组成的集合,赋以合适的程度映射构成L-fuzzydomain,任意从L-fuzzy拟序集到L-fuzzydomain的L-fuzzy单调映射都可以扩张成为一个L-fuzzyScott连续映射。     

无K1,r图中的哈密顿圈（英文）

本文借助对图的本质独立集和图的部分平方图的独立集的研究，对于K1,r图中哈密顿圈的存在性给出了八个充分条件。我们将利用T－插点技术对这八个充分条件给出统一的证明，本文的结果从本质上改进了C－Q.Zhang于1988年利用次形条件给出的k-连通无爪图是哈密顿图的次型充分条件，同时。G.Chen和R.H.Schelp在1995年利用次型条件给出的关于k-连通无K1，4图是哈密顿图的充分条件也被我们的结果改进并推广到无K1,r图。     

从高考试题的改变看等效变换的应用

 等效变换并不是一个新鲜名词,但是它的应用却有许多新花样,它是考查学生综合素质和能力的一种有效途径。教育部在《普通高校招生制度改革方案》中提出了“三个有助于”和“四个方面”的总体改革方案,总体上将更加注重对考生能力和素质的考查。分析2000年各地及全国高考理科综合能力测试卷,我们不难发现,等效思维在其中的作用。而等效变换的思路只有在对物理原理理解透彻的基础上,才能灵活运用,它是考查学生综合素质和能力的一种有效途径。     

一类型集值积分方程解的存在性

本文设(X,)是Banach空间,L(X)是X的非空有界闭子集族,H是导出的Hausdorff度量.此外,∧是一指标集.作为准备,我们有以下Chen和Shin的结果对集值映象情形的推广: 引理设T_λ:X→L(X)(λ∈∧),使得这里函数φ满足(φ):φ:[0,∞)→[0,∞)不减,φ(t)0),且(?)α≥0,存在β>1及收敛序列{t_k}:t_0=0,t_1≥α,t_(k 1)=t_(k φ)(β(t_k-t_(k-1))(k=1,2,…),则存在     

基于VAGUE集多准则决策的模糊TOPSIS方法

给出了V AGUE集之间距离的新定义,在此基础上,提出一个基于V AGUE集多准则决策的模糊TOP-S IS方法,它为决策系统提供了一个有用的工具,并通过例子阐明本文方法的有效性.     

正态分布下任意秩有限总体中的Minimax预测

对于任意秩有限总体,在二次损失下,有关文献已给出了线性可预测变量在齐次线性预测类中的唯一线性Minimax预测．本文在正态假设下,证明了这个线性Minimax预测也是线性可预测变量在一切预测类中的唯一Minimax预测．     

覆盖广义Rough集中的隶属关系

对覆盖广义Rough集中的隶属关系、隶属函数进行了定义，并利用隶属函数定义了集合的Rough包含与Rough相等，得到一些与Pawlak的Rough集不同的性质。