理想混合物定义与微观特征间的关系

从理想混合物的定义出发，用数学推导的方法建立了它的微观模型。推导得到的两个推论可作为进一步改进非电解质溶液理论的出发点。     

无限秩典型根系的自同构

所谓一个无限秩典型根系△是指型A∞,A+∞,B∞,C∞或D∞的无限秩根系的一种.对任一非负整数l,△包含一个有限根系△l,使得△0△l…且本文的工作是求出△的保持每一△ni的所有自同构,其中ni属于集合{ni},集合{ni|i=1,2,…}是任一给定的非负整数序列且n1<n2<….这是有限根系的自同构群的推广.     

交连续dcpo的遗传性和不变性

讨论了交连续dcpo的遗传性和不变性,证明了如下结论:(1)交连续dcpo对于开子空间和闭子空间都是可遗传的;(2)交连续dcpo在加最大元和去最小元运算下保持交连续性;(3)交连续dcpo的收缩核为交连续dcpo.另外,给出了交连续的主理想刻画的一个直接证明;构造了反例说明交连续dcpo对于主滤子是不可遗传的;也构造了反例说明所有主滤子都交连续的一个dcpo,自身不必是交连续的.     

Fuzzy格的同余中理想及其W-中理想

本文研究了Fuzzy格的中理想所对应的同余关系问题.利用同余类的方法,得到了中理想与其同态像所对应的同余关系的联系,两个中理想的交与其对应的同余关系交的联系,并证明了Fuzzy格的中理想为W-中理想的一个充分必要条件.     

（n-3）-Filiform李代数的极大环面

求出了（n-3）-filiform李代数的极大环面，并证明了（n-3）-filiform李代数是可完备化的．     

线性中立型单延迟系统李代数稳定性判据

研究了线性中立型单延迟微分系统的稳定性.从矩阵李代数可解性角度,推导出新的简单的延迟独立稳定性判据.该新判据的重要意义和优越性在于首次突破了以往大多数相关文献的稳定性判据在应用上受条件‖C‖<1,ρ(|C|)<1或ρ(|N|)<1的限制,从而首次成功确定了在‖C‖≥,ρ(|C|)≥1和ρ(|N|)≥1的情形下中立型延迟微分系统渐近稳定性.最后,通过两个例子显示了新判据的优越性.     

逆步李代数g(A)的导子代数

本文对逆步李代数g(A)的导子代数进行了研究.这里A是任意一个n×n阶的复矩阵,而g(A)是和其相关联的逆步李代数.特别地,当A是广义Caftan矩阵时, g(A)则为Kac-Moody代数.在这里,我们得到了g(A)的导子代数的结构.     

环上的模糊理想幂格及其强截集诱导的格

给出了环上模糊理想幂格的概念,得到相关性质。进而由环上模糊理想强截集诱导出格,讨论了它不是分配格,但为模格。同时,将环上升为主理想环,得到了模糊理想乘积的强截集等于强截集的乘积,且都为环的理想。最后,讨论了Boolean环的模糊子集为模糊理想与其伴随构成交半格的关系。     

关于Locale Wallman紧化的一点注记

本文证明了在正规locale范畴中,Banaschewski-Mulvey形式的紧正则反射与Johnstone形式的Wallman紧化一致,从而推广了Johnstone在文献[4]中的主要结果.