焊接节点半椭圆表面裂纹应力强度因子的权函数计算

本文采用一种改进的权函数法来计算焊接节点半椭圆表面裂纹应力强度因子ＫＩ值，并给出了相应的数值处理方法，就Ｔ型板节点进行了数值验算。     

基于权函数法的核主泵飞轮应力强度因子研究

采用权函数法确定了含裂纹飞轮在离心力和接触压力作用下的应力强度因子,计算了在同步转速工况下裂纹尖端应力强度因子的值,并与解析法和有限元法计算结果进行了对比。结果表明:权函数法与解析法的误差在3%以内,与有限元法的误差在1%以内,验证了权函数法计算应力强度因子的准确性高;在结构不变的情况下,权函数法可以快速求解不同载荷条件、不同长度裂纹的应力强度因子。通过控制变量法研究了不同参数对应力强度因子的影响,结果表明,飞轮裂纹尖端总应力强度因子随着裂纹尺寸、旋转转速、飞轮尺寸外径与内径比值的增大而增大。     

圆柱壳孔边裂纹应力强度因子的计算和分析

从Reissner壳体理论出发,将“局部-整体分析法”应用于圆柱壳孔边裂纹问题,比较精确地计算了圆柱壳孔边轴向裂纹和环向裂纹的应力强度因子,获得了应力强度因子随壳体几何尺寸、开孔大小及剪切刚度变化的规律。以作者在文[7,8]中的有限元分析结果为基础,推广Petroski-Achenbach方法,建立圆柱壳孔边裂纹问题的权函数,分析计算了圆柱壳孔边裂纹问题,获得了较好的结果,最后给出了便于工程应用的较精确的计算鼓胀系数的近似公式。     

一种改进的无单元方法

使用 1阶或 1阶以上最小滑动二乘法 ( MLS)形函数的无网格伽辽金法 ( EFGM) ,它们的主要缺点是形函数构造复杂、计算费用十分昂贵。本文提出了一种改进的无单元方法 ( IEFM) ,它通过采用 Shepard形函数 ( 0阶 MLS形函数 )对结点的覆盖位移函数加权求和来简化整体近似位移函数的构造 ,且能够避免 EFGM里求解结点形函数时矩阵的求逆及相乘计算。文中的数值算例表明 ,这种改进的 IEFM法收敛快、精度高 ,与标准的EFGM相比其计算时间得到了大幅度的减少     

较为精密的Hardy-Hilbert等式的一个加强

本文证明了如下权系数的不等式：这里,（Ｃ为Ｅｕｌｅｒ常数）．从而建立了一个加强的Ｈａｒｄｙ－Ｈｉｌｂｅｒｔ不等式,并建立了一个新的Ｈａｒｄｙ－Ｈｉｌｂｅｒｔ类不等式及其加强式.     

L~p(R~n,udx)中极大算子M_w的强型不等式及对Riesz位势的应用

相当Ａｐ类,本文对固定的权函数ｗ,引入Ａｐ（ｗ）类,讨论了它们的一些基本性质,进一步得到加权极大算子Ｍｗ在Ｌｐ（Ｒｎ,ｕｄｘ）中成立强型不等式（ｆＲｎ（Ｍｗｆ（ｘ）））ｐｕ（ｘ）ｄｘ）ｐ≤Ｃ（ｆＲｎ｜ｆ（ｘ）｜ｐｕ（ｘ）ｄｘｐ）（１＜ｐ＜）的充要条件是。作为应用,在ＬＰ（Ｒｎ,ｕｄｘ）中对Ｒｉｅｓｚ位势Ｉｒｆ作出了相应的估计．     

扩充的Hermite-Fejér插值算子平均收敛性

讨论了以Ｊａｃｏｂｉ正交多项式零点为插值结点的扩充Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子在Ｌｐｕ空间的平均收敛性。首先给出了算子加权平均收敛的条件,进一步得到了收敛阶。     

Hardy-Hilbert不等式的一个推广及应用

引入幂指函数u=xx和权函数ω=(xx(1 lnx))1-r(r>1,x∈(e-1, ∞)),建立一种新的带权的Hardy-Hilbert型积分不等式,其系数πsinπ/p被证明是使不等式成立的最佳值.作为应用,给出积分型Hardy-Littlewood不等式的推广.     

求解界面裂纹应力强度因子的高次权函数法

从界面裂纹完备的特征展开式出发,利用伪正交特性,提出了计算界面裂纹特征展开式系数和应力强度因子的高次权函数法。文中计算的均匀材料应力强度因子,与已有结果吻合得非常好,并给出了同裂纹的应力强度因子Ｋ１／Ｋ０和Ｋ２／Ｋ０随机材料弹性模量比及裂纹长度的变化。     

一个Hilbert型积分不等式及其逆

应用权函数方法,建立一个新的带有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并考虑了其逆向情形．