带有感染抑制的丙型肝炎病毒(HCV)模型的分析

分析了一类在α-干扰素治疗过程中丙型肝炎病毒受抑制的数学模型的稳定性质,并考虑了时滞对系统稳定性的影响,得到了系统产生Hopf的条件.     

争鸣

问题 问题156已知{an}是公比为q的无穷等比数列，an∈R，q≠1，问是否存在这样的公比q，使等比数列{an}中有四项成等差数列？     

一类具有时滞和接种疫苗年龄的SIS模型

研究具有时滞和接种疫苗年龄的SIS流行病模型.运用微分、积分方程理论,得到再生数R(ψ)<1,且γτ1时,地方病平衡点E*的存在性.     

一类无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性

本文对分离变量后可转化为Sturm-Liouville问题的偏微分方程,引入Hamilton体系,从而导出无穷维Hamilton算子的特征值问题.然后利用辛空间的知识讨论了无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性,为对此类方程应用基于Hamilton体系的分离变量法提供了理论基础.作为应用,还给出了波动方程导出的无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性.     

Periodic Orbits for Some Systems of Delay Differential Equations

We provide sufficient conditions for the existence of periodic orbits of some systems of delay differential equations with a unique delay. We extend Kaplan-Yorke＇s method for finding periodic orbits from a delay differential equation with several delays to a system of delay differential equations with a unique delay.     

具有离散时滞的非自治扩散模型的周期解

考虑具有离散时滞及周期系数的非自治的两种群竞争扩散摸型,利用微分不等式等获得了其一致持续生存的条件,通过构造李亚普诺夫泛函获得了其正周期解存在与全局渐近稳定的充分条件.     

一类无穷积分的计算公式(Ⅱ)

给出了一类无穷积分integral from n=0 to ∞ ( )(sin~r(αx)/x~s)cos~p(bx)的计算公式,其中α≠0,b≥0,r,s,p∈N={1,2,3,…}.     

错用罗素悖论-康托在集合论中的两个逻辑性错误

分析了罗素悖论与康托的实数集合不可数证明及康托定理S〈P（S）证明之间的本质性联系，发现康托的这两个非构造性证明与罗素悖论有完全相同的思路，但是康托犯了两个逻辑性错误而使他误用了这个悖论思路。得到明确的结论：康托在集合论中如上两个证明里的核心部分实际上是罗素悖论的翻版，这两个证明中的思路与做法是错误的，这样的证明结果没有科学性。     

第一类弱奇异Volterra积分方程解的渐近展开式

针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开式可以分别作为当自变量变小或变大时方程的近似解.最后,给出实例说明展开式的正确性及有...     

具有时滞和体液免疫反应的宿主体内登革热感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和体液免疫反应的宿主体内登革热感染模型.通过分析特征方程,讨论了系统各可行平衡点的局部稳定性,得到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过构造适当的Lyapunov函数并应用LaSalle不变性原理,证明了当基本再生数小于1时,未感染平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1且无时滞时,得到了系统免疫激活感染平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,利用数值模拟验证了所得理论结果的可行性.