构造思想的解题作用

构造思想的核心是根据题设条件的特征恰当构作一种新形式，它对培养我们的创新意识和创新能力有很大的帮助，它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用．     

参赛应用题题34的完整解答

贵刊 2 0 0 1年第 13期的参赛应用题选登题 34的解答中漏掉了一种情形 :只堆放两层 ,且各层分别是 12 2 ,12 3桶 .可见下面的完整解答 :设最上层堆放ａ1桶 (自然数ａ1≥ 1) ,共堆放ｎ层 (自然数ｎ >1) ,由等差数列的前ｎ项和公式 (这里ｄ =1) ,得Ｓｎ=ｎａ1 12 ｎ(ｎ - 1) =2 45 ,ｎ(2ａ1 ｎ - 1) =490 =2·5·72 ,可得ｎ <2ａ1 ｎ - 1,所以ｎ <490 ,得 1<ｎ≤ 2 2 .又ｎ是 490的约数 ,所以ｎ =2 ,5 ,7,10 ,14,从而可给出全部解答为 5种 .参赛应用题题34的完整解答@甘志国$竹溪县实验中学!湖北十堰442300…     

王国维到陈建功—中国数学教育研究50年的回顾与反思(续)

3.3.4 1934年北平师范大学暑期讲习班--以刘亦珩的观点为例 按照国家教育部的指示,1934年到1944年间,北平师大、西北师院和陕西省举办过五次中学理科教员暑期讲习会①.1934年,北平师范大学主办了首次"中等教员暑期理科讲习班",为期5天,关于教学法方面的讨论包括:混合与分科、天性与兴趣、函数概念的培养、预习问题与家庭作业、作业的处理问题.主要讲演教师为傅种嘉(即:傅种孙)和刘亦珩.傅种孙的讲演内容<教材的实际补充及实际数学方面>包括:(1)自然数与遗传性;(2)扩张与因袭;(3)零之特性及其所引起的纠纷;(4)比例与相似性;(5)求积术与割补法;(6)圆.刘亦珩讲演题目为<教材的理论方面问题>,该年的10月以<中等数学教育改造问题>②为题目正式发表,包括四个方面的内容:现在中等数学教育之通弊、数学教育之意义、教材之选择与改良、教学法之讨论,这也是讲习班学习讨论的主要理论问题.     

斐波那契数列研究性学习一例

新教材数学第五册P32阅读材料介绍了斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…．     

例谈数形结合思想解高考客观题

昌国良运用数形结合思想方法解题,就是通过"数"与"形"之间的对应和转换来解决数学问题,它兼取了数的严谨与形的直观两方面之长处,是优化解题过程的重要途径之一,也是解高考客观题常用的数学思想方法.……     

简议充要条件命题的证明

<正>一个用充要条件叙述的命题,实际上包含着两个互逆的命题,即p是q(p、q也可以分别为两个命题)的充要条件相当于"若p则q"和"若q则p"这两个命题的总和.因此,要证明一个充要条件的命题,必须采取双向证明的方法,即既要证充分性,又要证明必要性.     

搬家中的数学模型

<正>问题某建筑物内一个水平A角形过道如图1所示,两过道的宽度均为3米.有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角形过道,若该     

新课标理念下对“分层教学”始于“过程教学”的思考

“提供多样课程，适应个性选择”是《普通高中数学课程标准》中，非常重要的基本理念。它是《义务教育数学课程标准》中“人人数学观”的一种延续，它在强调高中数学课程应具有多样性和选择性的同时，提出了一种十分重要的数学教学思想，即“分层教学思想”．它强调了数学教学应促进学生的个性发展。使不同的学生在数学上得到不同的发展．这样就要求我们的数学教师在教学中应具有分层的意识，而这种分层的意识不仅仅是体现在帮助学生对课程多层次、多种类的选择上，还更应表现在具体的数学课堂教学中．     

“3＋x”高考数学模拟试题

选择题　 (每小题给出四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .每小题 5分 ,共 6 0分 )1　设全集Ｉ =Ｒ ,集合Ｍ ={ｘ|ｘ2 ｙ2 =2 5} ,Ｎ ={ｘ||ｘ - 2 |>5} ,则Ｍ∩Ｎ =(　　 )(Ａ) (5,7) .　 (Ｂ) (-∞ ,- 5)∪ [- 3, ∞ ].(Ｃ) (- 5,- 3) .　　 (Ｄ) .2　 [理 ]在极坐标系中 ,已知一个圆的方程为 ρ =12ｓｉｎ(θ - π6 ) ,则过圆心与极轴垂直的直线的极坐标方程是 (　　 )(Ａ) ρｓｉｎθ =33.　　　　 (Ｂ) ρｓｉｎθ=- 33.(Ｃ) ρｃｏｓθ=3. (Ｄ) ρｃｏｓθ =- 3.[文 ]直线ｙ =ｘ - 1上的点到圆ｘ2 ｙ2 4ｘ -2 ｙ 4=0的最近距…