基于Beta函数及其偏导数的广义积分的高精度快速计算

考虑Beta函数偏导数的计算以及与此相关的广义积分的高精度快速计算问题.首先将Beta函数B(x,y)的定义扩展到整个复平面上,并建立了在整个复平面上Beta函数B(x,y)的偏导数的递推公式.对许多广义积分我们给出Beta函数偏导数的表示形式,因而利用Beta函数的偏导数计算这些广义积分.数值计算表明,算法无论从计算精度还是计算速度,远好于数值积分.另外,得到了B_(p,q)(x,y)存在闭形式的条件,并给出一些广义积分的闭形式.     

基于GWR模型的河南省人口分布的影响因素研究

近年来,人口作为一种基本信息已成为目前研究的热点问题之一.人口分布可能受自然,经济,社会,政治等诸多因素的影响.因此,人口分布的研究对于了解不同类型区域的人口资源与经济发展之间的关系,因地制宜地发展本地经济具有重大意义.课题以河南省统计年鉴数据为基础,研究河南省人口分布的影响因素.具体来说,首先利用Surfer软件的可视化技术研究了河南省人口数量的空间变化特征.其次,利用近年来发展起来的地理加权回归模型对河南省人口分布的影响因素进行了定量分析.通过上述分析提取有效信息,从而为制定合理的人口政策和实现人口的有序流动提供必要的理论支持.     

L~2(R~n)中MRA Parseval框架小波和它们的乘子

刻画了L~2(R~n)中具有扩展矩阵伸缩的广义低通滤波器和多尺度分析Parseval框架小波(缩写为MRA PFW).首先,研究了伪逆的尺度函数、广义的低通滤波器和MRA PFW,给出它们的一些刻画.接着,我们给出与MRA PFW相联系的几类乘子的一些刻画.最后,给出了一个例子来证明的结论.     

一类散度形式椭圆型方程很弱解的唯一性

运用Hodge分解方法,选择适当的检验函数,证明了一类散度形式椭圆型偏微分方程在grand Sobolev空间很弱解的唯一性.     

B(H)上保算子*乘积κ-幂零性的映射

将B(H)上保算子幂零性映射的研究由有限维推广到无限维,主要给出维数大于等于3的实或复的Hilbert空间算子代数上保算子*乘积k-幂零性映射的刻画.     

利用有限向量空间的子空间构作二元(s,l)叠加码

一个二元叠加码(s,l)-码在许多领域有着极为广泛的应用.利用有限域F_q上的向量空间的子空间构作了矩阵M_q(m,d,k),并证明了它是一个(s,l)一码,计算了(s,l)-码的参数.     

Hilbert空间中的不可微最优化问题的基路径增量目标水平算法

主要研究了Hilbert空间中的一类不可微最优化问题的基路径增量目标水平算法.证明了当约束集合为有界集时,问题的最优解集非空,且这时通过算法生成的迭代点列是弱收敛于最优解的..     

黑龙江省农村劳动力就业的宏观影响因素分析——以状态空间模型为工具

以状态空间模型为工具,研究农村劳动力就业的影响因素,从深层次分析农村劳动力就业发展的长期性、动态性、阶段性和互动性.研究得到,在所有因素之中乡村劳动力人数是长期内影响劳动力就业的主要因素,且始终为正向影响,地区生产总值、农村居民消费水平、农村固定资产投资和农村居民人均纯收入等四个因素均经历了正相关、负相关的波动过程.由此将为人口与经济的健康发展提供理论依据,为政府部门的科学规划和政策调整提供可行性建议,同时对于人口城镇化的有效推进具有重要的现实意义.     

基于C~2R模型的广义链式网络DEA模型

传统网络DEA方法是将传统DEA方法评价过程中的"黑箱"打开,考虑输入到输出的中间环节,对生产过程中的各个环节分别评价。传统网络DEA方法获得的是相对于有效决策单元评价的结果,但有时可能要相对于非有效决策单元或者非决策单元进行评价,传统网络DEA方法无法解决该类问题。为此给出相对于非有效决策单元或者非决策单元进行评价的基于C~2R模型的广义链式网络DEA模型,并探讨相关性质.     

基于状态空间模型构建我国固定资产投资的SWI景气指数

从众多经济指标中选取了固定资产投资的先行、一致指标组,利用所选择的指标基于状态空间模型,采用Kalman滤波估计方法得到了固定资产投资的一致和先行SWI景气指数.对一致指数的分析表明,自1998年以来我国固定资产投资经历了蓬勃扩张的投资长周期和两轮振荡波动的投资短周期,从2008年开始在国际金融危机蔓延和我国经济结构调整的大背景下固定资产投资进入相对平稳增长期.通过对先行合成指数的分析,认为"十二五"期间投资将保持稳定增长,出现大起大落的可能性很小.